本书是以新课标为纲，核心素养为本，以高一选择性必修第一册数学学习中常出现的题型进行分类，根据高中最新课程标准教材编写的提优练习类图书，供学生高一学生学习使用。本书遵循科学、全面、准确、实用的原则和要求，试题新颖，内容全面，难易适度，按高一数学选修课的课时要求进行编写。

第一章 空间向量与立体几何
1.1 空间向量及其运算
1.1.1 空间向量及其线性运算
1.1.2 空间向量的数量积运算
1.1 强化训练
1.2 空间向量基本定理
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.3.1 空间直角坐标系
1.3.2 空间向量运算的坐标表示
1.2—1.3 强化训练
1.4 空间向量的应用
1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系
1.4.2 用空间向量研究距离、夹角关系
课时1 用空间向量研究夹角
课时2 用空间向量研究距离
1.4 强化训练
微专题 利用空间向量解决折叠问题
专题 利用空间向量解决动态问题和探索性问题
真题集训1 空间向量与立体几何
第一章综合训练
第二章 直线和圆的方程
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1.1 倾斜角与斜率
2.1.2 两条直线平行和垂直的判定
2.2 直线的方程
2.2.1 直线的点斜式方程
2.2.2 直线的两点式方程
2.2.3 直线的一般式方程
2.2 强化训练
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1 两条直线的交点坐标
2.3.2 两点间的距离公式
2.3.3 点到直线的距离公式
2.3.4 两条平行直线间的距离
2.3 强化训练
微专题 直线中的最值问题
2.1—2.3 强化训练
2.4 圆的方程
2.4.1 圆的标准方程
2.4.2 圆的一般方程
2.4 强化训练
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
2.5.1 直线与圆的位置关系
2.5.2 圆与圆的位置关系
2.5 强化训练
专题 与圆有关的综合问题
真题集训2 直线和圆的方程
第二章综合训练
第三章 圆锥曲线的方程
3.1 椭圆
3.1.1 椭圆及其标准方程
3.1.2 椭圆的简单几何性质
课时1 椭圆的几何性质
课时2 椭圆的几何性质及应用
3.1 强化训练
3.2 双曲线
3.2.1 双曲线及其标准方程
3.2.2 双曲线的简单几何性质
3.2 强化训练
3.3 抛物线
3.3.1 抛物线及其标准方程
3.3.2 抛物线的简单几何性质
3.3 强化训练
微专题1 圆锥曲线的离心率
微专题2 圆锥曲线中的最值及取值范围问题
专题1 直线与圆锥曲线的综合问题
专题2 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题
真题集训3 圆锥曲线的方程
第三章综合训练
选择性必修第一册综合训练
参考答案与解析