本书由8个部分的内容组成，包括绪论和7个章节的内容。绪论部分，介绍元数学的形成与发展以及元数学与数理逻辑之间的关系，同时简要说明课程学习的目的和意义。第1章介绍集合论的基础知识，包括有穷集与无穷集的概念、可数集与不可数集的特性、集合基数的定义及其相关性质、无穷基数大小比较等方面的内容。第2章介绍可计算性理论的基本知识，包括计算概念的形成与发展、能行计算的基本特征、可计算性函数的多种形式定义以及相互间的关系性质等。第3章至第5章是关于经典数理逻辑的内容，包括命题演算和谓词演算两个部分，重点介绍命题演算和谓词演算以及相关形式系统的基本性质。内容涉及形式证明，形式推理，形式系统的语法、语义，以及逻辑系统的可靠性与充分性等方面的知识。第6章介绍计算思维的概念，简要回顾计算思维概念的形成与发展，阐述计算思维的特点。并从计算角度出发，分析运用计算思维解决计算问题的基本策略思想。第7章介绍形式系统构成特性，分析逻辑系统与应用系统之间的联系与区别。以一阶算术系统为例，介绍逻辑系统扩展至数学应用系统的定义方法，最终给出“哥德尔不完备性定理”的证明。
本书面向计算机科学与技术、软件工程以及相关专业的高等院校学生，尤其是相关专业的高校研究生，可以作为教材，也可作为希望了解数理逻辑基础知识的高校学生和科研工作者的阅读材料或参考资料。

绪论
第1章 集合论基础
1.1 可数集
1.2 康拓尔对角线方法
1.3 基数
1.4 自然数与有穷集
1.5 无穷集与□（特殊字符）
1.6 更高的超穷基数
本章习题
第2章 可计算性理论基础
2.1 计算概念的形成与发展
2.2 算法与能行过程
2.3 可计算性概念的数学描述
2.4 理想计算机
本章习题
第3章 形式命题演算
3.1 命题与命题演算形式系统
3.2 命题演算形式推理
3.3 命题公式的等价与替换
3.4 对偶命题公式
3.5 形式系统再认识
3.6 形式系统的进一步讨论
本章习题
第4章 谓词演算
4.1 谓词表达式
4.2 一阶语言L
4.3 解释与可满足性
4.4 公式的真与假
本章习题
第5章 谓词演算形式系统
5.1 形式系统KL
5.2 等值与代入
5.3 前束范式
5.4 KL的充分性定理
本章习题
第6章 计算思维与计算
6.1 计算思维的概念
6.2 计算中的计算思维
本章习题
第7章 形式系统与哥德尔定理
7.1 公理化方法与形式系统
7.2 一阶算术系统N
7.3 哥德尔不完备性定理
本章习题
附录 习题解答
第1章习题解答
第2章习题解答
第3章习题解答
第4章习题解答
第5章习题解答
第6章习题解答
第7章习题解答
参考文献