该书是根据《七年级数学上册》编写而成，是一本精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它讲解的主要是教材的重难点、学习的重难点、考试的重难点，旨在帮助学生解析初中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握初中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。

第一章 有理数
1.1 正数和负数
重难点1 负数产生的背景
重难点2 正数、负数及0的意义
重难点3 相反意义的量
关键点1 正、负数的判定
关键点2 相反意义的量的表示方法
考向点1 用正、负数解决图表信息题
考向点2 用正、负数表示误差范围
考向点3 正、负数规律探究题
1.2 有理数
1.2.1 有理数
重难点1 有理数及相关概念
重难点2 有理数的分类
关键点1 运用有理数的概念判定正误
关键点2 运用有理数的概念进行数的分类
考向点1 数集问题
考向点2 规律探究题
1.2.2 数轴
重难点1 数轴的概念
重难点2 数轴的画法
重难点3 数轴上的点与有理数之间的关系
关键点1 利用数轴求两点间的距离
关键点2 利用数轴解决实际问题
考向点1 数轴上点的运动
考向点2 数轴上点的覆盖
1.2.3 相反数
重难点1 相反数的概念
重难点2 相反数的意义
关键点1 相反数的求法
关键点2 相反数的性质
考向点1 多重符号的化简
考向点2 相反数与数轴相结合
1.2.4 绝对值
重难点1 绝对值的意义
重难点2 绝对值的性质
重难点3 两个负数中绝对值大的反而小
关键点1 数与其绝对值之间的相互转化
关键点2 比较有理数大小的方法
考向点1 绝对值的非负性应用
考向点2 含有字母的绝对值的化简求值
考向点3 阅读理解题
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
重难点1 有理数的加法法则
重难点2 有理数的加法运算律
关键点1 有理数加法的运算步骤
关键点2 运用运算律计算
考向点1 有理数加法的实际应用
考向点2 有理数与数轴、相反数、绝对值等知识的综合
1.3.2 有理数的减法
重难点1 有理数减法的意义
重难点2 有理数的减法法则
重难点3 有理数的加减混合运算
关键点1 有理数加减混合运算的方法和步骤
关键点2 运用作差法比较两个有理数的大小
考向点1 有理数加减混合运算的应用问题
考向点2 新定义运算题
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
重难点1 有理数的乘法法则
重难点2 倒数的概念
重难点3 有理数乘法的运算律
关键点1 求倒数的方法
关键点2 运用有理数的乘法法则计算
关键点3 运用有理数的运算律简化计算
考向点1 “±1”赋值问题
考向点2 新定义问题
1.4.2 有理数的除法
重难点1 有理数的除法法则
重难点2 用计算器进行有理数的四则混合运算
关键点1 有理数的乘除混合运算
关键点2 有理数的四则混合运算
考向点1 有理数除法与绝对值的综合运用
考向点2 有理数的四则运算与数字游戏
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
重难点1 乘方的意义
重难点2 乘方运算的符号法则
关键点1 有理数的混合运算
关键点2 运用运算律简化计算
考向点1 乘方在实际问题中的应用
考向点2 确定末位数字
考向点3 程序设计题
1.5.2 科学记数法
重难点1 科学记数法的概念
关键点1 用科学记数法表示绝对值大于10的数
关键点2 将用科学记数法表示的数还原成原数
考向点1 科学记数法在实际中的应用
1.5.3 近似数
重难点1 近似数与准确数
重难点2 理解精确度
关键点1 四舍五入法取近似值
关键点2 由近似数估计准确数的取值范围
考向点1 确定较大的数的精确度
考向点2 实际问题的近似值
第二章 整式的加减
2.1 整式
重难点1 单项式的有关概念
重难点2 多项式的有关概念
重难点3 整式的概念
关键点1 正确列代数式
关键点2 运用整式的有关概念求字母的值
关键点3 求代数式的值
考向点1 整式知识的实际应用
考向点2 找规律问题
2.2 整式的加减
重难点1 同类项的概念
重难点2 合并同类项
重难点3 去括号法则
重难点4 整式的加减
关键点1 回到定义中去
关键点2 “有序”进行整式的加减
关键点3 去多重括号的方法
关键点4 整体思想的运用
考向点1 整式的化简求值
考向点2 -整式在实际生活中的应用
考向点3 定值问题
考向点4 与字母的取值无关的问题
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
重难点1 方程和一元一次方程的概念
重难点2 方程的解与解方程
重难点3 等式的性质
关键点1 回到定义中去
关键点2 解回娘家法
考向点1 等式变形题
考向点2 列方程解应用题
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
重难点1 简单一元一次方程的解法
重难点2 列方程解简单应