本书以初等数学中蕴藏着的数学思想方法为讨论重点，试图在宏观与微观的结合点上对数学思想方法这一学科的体系建构、内涵要义、相关应用等基本问题进行探索和研究，力求兼顾深度与广度、特殊与一般、普及与提高，以引领当前数学与应用数学专业及其他理工科专业对本门课程的正确理解和有效教学。

第1章 数学思想方法概述
1.1 什么是数学思想方法
1.2 数学思想方法的分类
1.3 学习和掌握数学思想方法的意义
第2章 数学及其本质的认识
2.1 数学的研究对象和特征
2.2 数学的内涵和外延
2.3 数学的地位和作用
2.4 数学的经验性与演绎性
2.5 数学悖论与数学危机
第3章 数学演进与发展的主脉
3.1 代数学的形成与发展
3.2 几何代数化的推进
3.3 变量数学的创建
3.4 或然数学的兴起
3.5 模糊数学的诞生
3.6 现代数学的走向
第4章 数学的基本思想
4.1 抽象思想
4.2 推理思想
4.3 模型思想
第5章 数学的结构化思想
5.1 符号化思想
5.2 公理化思想
5.3 函数思想
5.4 集合思想
5.5 概率统计思想
5.6 极限思想
第6章 数学的形成性思想
6.1 化归思想
6.2 类比思想
6.3 归纳思想
6.4 构造思想
6.5 审美思想
第7章 数学发现的一般方法
7.1 观察与实验
7.2 分析与综合
7.3 比较与分类
7.4 一般化与特殊化
第8章 初等数学常用的策略性方法
8.1 整体把握
8.2 代数思维
8.3 数形结合
8.4 向量法
8.5 数学归纳法
8.6 几何变换法
8.7 间接证法
第9章 初等数学常用的技巧性方法
9.1 换元法
9.2 参数法
9.3 待定系数法
9.4 回归定义
9.5 反例
9.6 算两次
9.7 递推法
参考文献