本书是编者在多年教学的基础上撰写的一本复变函数教材，是专门为高等学校中微积分课程之后开设的复变函数课程使用的。全书共6章，第1章至第4章涉及复数、解析函数、复积分与Cauchy定理、级数等，它们是复变函数中最基本的内容。第5章和第6章涉及解析开拓、ζ函数、Riemann映照定理等，是前4章内容的延伸，需要有较好的数学分析知识。
本书可供高等院校数学类各专业本科生、研究生阅读，也可供其他有关专业教师和科研人员参考。

丛书第三版序
丛书第一版序
前言
第1章 复数
1.1 复数的定义及代数运算
1.2 复数的几何意义、模、共轭复数
1.3 复数的极坐标表示
1.4 幂和根
1.5 推广复平面及其球面表示
1.6 复平面中的一些拓扑概念
习题1
第2章 解析函数
2.1 一个复变量的函数
2.2 极限与连续
2.3 导数
2.4 Cauchy-Riemann方程
2.5 解析函数
2.6 初等解析函数
习题2
第3章 复积分、Cauchy定理
3.1 路径
3.2 复积分
3.3 Cauchy定理
3.4 单连通与多连通
3.5 原函数、积分与路径无关
3.6 Cauchy型积分、Cauchy积分公式、导数公式
3.7 最大模原理
3.8 Schwarz定理、Liouville定理、代数基本定理
3.9 调和函数、Poisson积分
习题3
第4章 级数
4.1 一些基本概念和结论
4.2 幂级数
4.3 Taylor展开、解析函数的零点、唯一性定理
4.4 Laurent级数
4.5 孤立奇点及其分类
4.6 留数
4.7 应用于积分计算
4.8 零点和极点的个数
习题4
第5章 解析开拓
5.1 一般概念
5.2 Gamma函数
习题5
第6章 共形映照
6.1 一些基本性质
6.2 保角性、导数的几何意义
6.3 开域的解析同构与解析自同构
6.4 分式线性变换
6.5 Vitali定理
6.6 Riemann映照定理
习题6
部分习题参考答案与提示