为了便于按模块和专业选择教学，该书内容分为七个模块：一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微积分学应用——微分方程，无穷级数、线性代数初步、描述随机问题的方法——概率论、部分刻画整体——数理统计初步和数学实验等。具体包括：变量之间依存关系的数学模型——函数‘数学模型方法概述，变量无限变化的数学模型——极限·连续，函数变化率和增量的估值模型——导数·微分，导数的应用问题——值问题·函数的形态·曲率，微分的逆运算问题——不定积分，求总量的问题——定积分及其应用，含变化率的方程问题——常微分方程，无限多个量的求和问题——无穷级数，行列式，矩阵，线性方程组，偶然中的必然——随机事件与概率，随机现象的函数化——随机变量及其分布，随机变量的数字特征——数学期望和方差，数据分析的基础——数理统计的基本方法，用MATLAB数学软件来认识应用数学。
本书以数学的应用为目的，重视学生数学概念的建立、数学基本方法的掌握和数学应用意识和能力的培养。为了实现这个目的，该书体例的处理，既强调数学学习方法的引导，又注重数学课程的育人功能，融入大量数学文化的素材，反映数学的思想、精神和应用。编写的内容阐述清晰，简捷直观，通俗易懂。另外对于学生的数学思维能力培养分两个方面实现：一是能力训练为基础，能力训练分为基础题和应用题两部分。二是数学实验作辅助，利用MATLAB数学软件，加强学生对数学基本知识的理解和应用能力的拓展。
本书可作为高职高专院校、成人高校和独立学院的专科工科各专业的教材，也可供相关科技人员和数学爱好者参考。

第一模块 一元函数微分学及其应用
第1章 变量之间依存关系的数学模型——函数·数学模型方法概述
第1章学习提要
第1章概述
学习目标
1.1 函数概念
1.1.1 变量数学的产生
1.1.2 变量之间依存关系的数学模型——函数
1.1.3 基本初等函数
【能力训练1.1】
【数学文化聚焦】笛卡儿
1.2 由已知函数产生的新函数——初等函数
1.2.1 平移和伸缩
1.2.2 函数的四则运算
1.2.3 反函数
1.2.4 函数的复合运算
1.2.5 初等函数
【能力训练1.2】
【数学文化聚焦】解数学题——过程的比较
1.3 数学模型方法概述
1.3.1 分段函数
1.3.2 构建函数模型的步骤和方法
【能力训练1.3】
【数学文化聚焦】数学模型与求解实际问题的描述
1.4 拓展与提高
1.4.1 邻域
1.4.2 函数的解析式表示
1.4.3 逆向思维的实例——反三角函数
1.4.4 空间直角坐标系和二元函数
【能力训练1.4】
【数学文化聚焦】地震震级与对数
第1章学法建议
【数学文化聚焦】无处不在的数学技术——从CT扫描到飞行控制
综合能力训练一
第2章 变量无限变化的数学模型——极限·连续
第2章学习提要
第2章概述
学习目标
2.1 极限思想概述
2.1.1 微积分理论的创立
2.1.2 中国古代极限思想
2.1.3 芝诺悖论
【能力训练2.1】
【数学文化聚焦】芝诺悖论对数学发展的意义
2.2 变量无限变化的数学模型——函数极限
2.2.1 数列极限和等比级数
2.2.2 x→∞时函数f（x）的极限
2.2.3 x→x0时函数f（x）的极限
【能力训练2.2】
【数学文化聚焦】等比级数和的几何证明法
2.3 无穷小与无穷大
2.3.1 无穷小
2.3.2 无穷大
2.3.3 无穷大与无穷小的关系
【能力训练2.3】
【数学文化聚焦】祖冲之与圆周率
2.4 求极限的方法——四则运算法则和两个重要极限公式
2.4.1 求极限的基本方法
2.4.2 两个重要极限公式
【能力训练2.4】
【数学文化聚焦】Koch雪花曲线与分形几何学
2.5 变量连续变化的数学模型——连续函数
2.5.1 函数连续的概念
2.5.2 函数的连续性
【能力训练2.5】
【数学文化聚焦】奥运会成绩的极限
2.6 拓展与提高
2.6.1 再谈函数极限
2.6.2 函数的连续性
2.6.3 无穷小的比较
【能力训练2.6】
【数学文化聚焦】数学对萤火虫同步闪光的解释
第2章学法建议
……
第二模块 一元函数积分学及其应用
第三模块 微积分学应用——微分方程·无穷级数
第四模块 线性代数初步
第五模块 描述随机问题的方法——概率论
第六模块 部分刻画整体——数理统计初步
第七模块 数学实验
附录
附表
参考文献