该书是根据《高中数学必修第一册》编写而成，是一套同步教材的练习类图书。它讲解的主要是集合与函数、基本初等函数（I）、函数的应用，旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握高中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。

第一章 集合与常用逻辑用语
1．1 集合的概念
基础考点1 集合的概念
基础考点2 元素与集合的关系
基础考点3 集合的表示法
能力考点1 集合中元素性质的应用
能力考点2 集合中的新定义问题
能力考点3 集合的概念的综合问题
易错考点1 忽略集合元素的互异性
易错考点2 混淆点集与数集
1．2 集合间的基本关系
基础考点1 子集与真子集
基础考点2 集合相等
基础考点3 空集
能力考点1 集合间关系的判断问题
能力考点2 子集的个数问题
能力考点3 已知集合之间的关系求参数的值或取值范围
能力考点4 集合间的基本关系的综合与创新问题
易错考点1 混淆空集的概念与表示
易错考点2 忽视空集是任何集合的子集
1．3 集合的基本运算
基础考点1 并集及其性质
基础考点2 交集及其性质
基础考点3 全集与补集
能力考点1 集合的交、并、补的综合运算
能力考点2 Venn图的应用
能力考点3 由集合间的关系求参数的值或取值范围
能力考点4 与集合运算相关的创新问题
易错考点1 在集合运算时不能正确理解集合的含义
易错考点2 忽视对空集的讨论
1．4 充分条件与必要条件
基础考点1 充分条件
基础考点2 必要条件
基础考点3 充要条件
能力考点1 充分条件、必要条件、充要条件的判定
能力考点2 由已知条件关系求参数的值或取值范围
能力考点3 充要条件的探求与证明
易错考点1 误将必要条件当作充要条件
易错考点2 弄反充分条件与必要条件
1．5 全称量词与存在量词
基础考点1 全称量词与全称量词命题
基础考点2 存在量词与存在量词命题
基础考点3 含有一个量词的命题的否定
能力考点1 全称量词命题与存在量词命题的真假判断
能力考点2 全称量词命题与存在量词命题的否定
能力考点3 全称量词命题与存在量词命题中参数的范围问题
易错考点1 对含有一个量词的命题否定不完全
易错考点2 写命题的否定时忽略隐含的量词
单元复习归纳
高频考点1 集合中元素的特征
高频考点2 集合中的关系
高频考点3 集合中的新定义问题
高频考点4 集合的运算
高频考点5 由集合的条件求参数的值或取值范围
高频考点6 充分条件、必要条件、充要务件的判断
高频考点7 全称量词命题与存在量词命题的真假判断
高频考点8 含有一个量词的命题的否定
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2．1 等式性质与不等式性质
基础考点1 不等关系
基础考点2 大小的比较
基础考点3 不等式的性质
能力考点1 不等式正误的判断
能力考点2 不等式性质的应用
能力考点3 等式性质与不等式性质的综合问题
易错考点1 不等式性质应用不当而致错
易错考点2 多次应用不等式性质导致范围扩大而致错
2．2 基本不等式
基础考点1 基本不等式
基础考点2 最值定理
基础考点3 基本不等式在比较大小中的应用
能力考点1 利用基本不等式求最值
能力考点2 基本不等式在实际问题中的应用
能力考点3 利用基本不等式证明不等式
能力考点4 基本不等式的综合应用
易错考点1 忽略取得最值的条件而致错
易错考点2 对题意理解不透彻而致错
2．3 二次函数与一元二次方程、不等式
基础考点1 一元二次函数及其图象的特征与性质
基础考点2 一元二次不等式
能力考点1 一元二次不等式的解法问题
能力考点2 一元二次方程根的讨论问题
能力考点3 与一元二次不等式有关的参数问题
能力考点4 一元二次函数、方程和不等式的综合应用问题
易错考点1 没有正确画出图象而致错
易错考点2 忽略参数的讨论而致错
单元复习归纳
高频考点1 不等式性质及其应用问题
高频考点2 解一元二次不等式的问题
高频考点3 一元二次方程根的分布与恒成立问题
高频考点4 基本不等式的应用
……
第三章 函数的概念与性质
第四章 指数函数与对数函数
第五章 三角函数
模块备考冲刺
参考答案与提示（单独成册）