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书名 线性代数(浙江省普通高校十三五新形态教材)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者
出版社 浙江大学出版社
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简介
内容推荐
本教材包含了线性代数的传统内容:行列式、矩阵、线性方程组、向量与向量空间、特征值与特征向量、矩阵的相似对角化、二次型、线性空间和线性变换等。同时,也包含了相关的计算方法、计算实验,以帮助读者掌握线性代数的现代计算技术。
本教材从学生熟悉的解线性方程组讲起,尽量采用提出问题、讨论问题、解决问题的方式来展开,以适应学生的思维习惯。教材包含了众多几何应用及工程应用等实例、线性代数的现代计算技术,以及研讨式问题,以培养学生的实践应用能力。教材编排了一定数量的阅读材料及研讨式问题,可供教师根据教学时间、学生的学习程度等进行教学安排,以拓展学生的创新思维能力。
教材突出了矩阵思想与初等变换的方法,并融入了现代信息技术,不仅提升了教材的应用性,而且便于教师教学、利于学生学习。导学、基本方法、疑难解析等内容给出了本章学习的重点及基本要求,并对相关内容的一些疑难问题给予解答,增补的例题大多综合了多个知识点,可以帮助读者复习知识,理清关系,加深理解与进一步提高。
目录
第1章 n阶行列式
1.1 线性方程组
1.2 二阶与三阶行列式
1.3 排列及其逆序数
1.4 n阶行列式的定义
1.5 行列式的性质
1.6 行列式按行(列)展开
1.7 克拉默法则
小结
讨论:计算行列式的方法
总习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 分块矩阵
2.4 矩阵的初等变换
2.5 逆矩阵
2.6 矩阵的秩
2.7 线性方程组的解
小结
讨论:矩阵满秩分解方法的应用
总习题二
第3章 n维向量与向量空间
3.1 n维向量
3.2 向量组及其线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的极大无关组及向量组的秩
3.5 向量空间
3.6 线性方程组的解的结构
小结
讨论:关于非齐次线性方程组解的进一步讨论及应用
总习题三
第4章 特征值与特征向量
4.1 向量的内积与正交矩阵
4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
小结
讨论:相似矩阵特征值与特征向量的关系
总习题四
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型为标准形
5.3 惯性定理与正定二次型
小结
讨论:正定矩阵的性质
总习题五
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的概念
6.2 基、维数与坐标
6.3 基变换与坐标变换
6.4 线性变换及其矩阵
小结
讨论:线性变换的反问题
总习题六
部分习题参考答案与提示
参考文献
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更新时间:2025/3/15 2:28:01