本书针对弹性力学、热传导和结构力学线性问题，介绍实体和结构分析有限单元方法。全书共13章，主要内容包括：绪论；弹性力学和热传导基础；加权残值法和变分原理；有限单元法的基本原理；单元插值函数构造；单元映射和数值积分；弹性实体有限元分析；杆件结构力学问题；板壳结构力学问题；复合材料结构力学问题；热传导和热应力问题；动力学问题；混合型有限元公式。
本书力求细化理论公式推导过程，便于读者自学。为了便于无张量分析基础的非力学类工科专业的读者学习理解，书中公式采用矩阵表达，未涉及张量描述。除了重点讲解有限单元法的原理和方法外，习题中包括了程序设计作业，以加强对读者编程技能的培养；给出了利用有限元软件计算分析的练习题，以培养读者利用有限元方法解决实际问题的能力。本书配套了有限元建模及分析操作视频、教学课件等数字资源，以新形态教材方式出版。
本书适用于力学类、航空航天工程类、机械工程类、土木工程类等相关工科专业的本科生和研究生学习有限单元法的基本理论和方法，同时也适合从事数值仿真的工程师自学和应用参考。

严波，工学博士，重庆大学航空航天学院教授。博士生导师。长期讲授重庆大学工程力学本科专业核心课程“计算力学”、硕士研究生学位课程“计算固体力学”、力学博士研究生课程“高等计算力学”。任中国力学学会教育工作委员会委员；国际华人计算力学协会常务理事；中国力学学会计算力学专业委员会特邀委员；重庆力学学会副理事长；《应用数学和力学》编委。长期从事计算力学及其在工程中的应用研究，主持国家级、省部级和横向合作科研项目60余项；发表学术论文180余篇；主编和参编专著和教材8部；获发明专利1项，实用新型专利2项；获软件著作权3项；获科研奖励9项。

第0章 绪论
0.1 微分方程数值近似解法
0.2 有限元近似解法的基本思想
0.3 有限单元法及其软件发展概述
0.4 有限单元法在工程和科学研究中的应用
0.5 本书内容概述
第1章 弹性力学和热传导基础
1.1 引言
1.2 弹性力学基础
1.2.1 应力与平衡方程
1.2.2 应变与位移的关系
1.2.3 弹性本构关系
1.2.4 弹性力学问题场方程
1.2.5 平面问题场方程
1.2.6 轴对称问题场方程
1.2.7 坐标系问位移、应变和应力的变换
1.2.8 初应变和初应力
1.2.9 应变能和应变余能
1.2.10 虚位移原理和最小势能原理
1.2.11 虚应力原理和最小余能原理
1.3 热传导问题基本方程
1.3.1 傅里叶（Fourier）定律
1.3.2 热传导方程
1.3.3 边界条件和初始条件
1.4 小结
习题
第2章 加权残值法和变分原理
2.1 引言
2.2 微分方程的等效积分形式及其弱形式
2.2.1 微分方程的等效积分形式
2.2.2 等效积分的弱形式
2.3 加权残值法
2.3.1 基本原理
2.3.2 伽辽金（Galerkin）加权残值法
2.4 变分原理和里茨（Ritz）法
2.4.1 变分原理的定义
2.4.2 微分方程变分原理的建立
2.4.3 里茨（Ritz）法
2.5 弹性力学和热传导问题的变分原理
2.5.1 弹性力学场方程的等效积分弱形式
2.5.2 最小势能原理
2.5.3 最小余能原理
2.5.4 近似解的上下界
2.5.5 热传导问题变分原理
……
第3章 有限单元法的基本原理
第4章 单元插值函数构造
第5章 单元映射和数值积分
第6章 弹性实体有限元分析
第7章 杆件结构力学问题
第8章 板壳结构力学问题
第9章 复合材料结构力学问题
第10章 热传导和热应力问题
第11章 动力学问题
第12章 混合型有限元公式
参考文献