本书以独特的视角建立完善的理论体系和方法体系，让数学变得不再可怕和晦涩难懂，使理论和方法通俗易懂、浑然一体。对重点的理论和方法增加了拓展延伸的内容，这部分内容可以更好地帮助考生理解考试的重点，便于考生掌握学习数学的独特方法。
本书颠覆了传统数学复习理念，倡导理清知识本源，建立方法体系，从源头上解决解题瓶颈。
本书的体系结构包括：
大纲点击。介绍各章的考试要求，考生通过此板块了解考试范围与重点。
基础复习模块。搭建各部分的理论体系，将考试中要求的基本概念、原理、考点逐一讲解，并突出重点内容，难以理解或容易混淆的结论作者特别给出了理解与记忆的方法。
知识延拓模块。对重要理论和方法以及考试的重点给出了知识体系的进一步深化延展。
重点题型分析。建立知识点的方法体系，对常考点、难点及重要方法进行全面总结和梳理。
测试题。巩固所学的理论和方法，检测各部分的学习效果，更好地适应考试。

汤家凤，南京大学博士，考研数学辅导老师，连续多年从事考研数学教学工作，能融会贯通地讲授高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程，以其专业的知识与能力和独特的讲课风格深受学生的喜爱，每年都指导出大量高分学生。

第一部分 高等数学
第一章 函数、极限、连续
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 函数
第二节 极限
第三节 函数的连续性
知识延拓模块——极限存在性问题
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第二章 导数与微分
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第三章 中值定理与一元函数微分学的应用
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引言
基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 中值定理
第二节 函数的单调性与极值
第三节 函数的凹凸性与拐点
知识延拓模块——推广、专题讲解
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第四章 不定积分
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 不定积分理论——概念、性质、基本公式与积分法
第二节 两类特殊函数的不定积分
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第五章 定积分及应用
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 定积分的基本概念、基本性质与基本定理
第二节 定积分的特殊性质与定积分法
第三节 广义积分
第四节 定积分的实际应用
知识延拓模块——定积分理论的推广
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第六章 多元函数微分学
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 多元函数的基本概念与性质
第二节 多元函数微分学基本理论
第三节 偏导数计算法则
第四节 多元函数微分学在极值中的应用
知识延拓模块——推广、专题讲解
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第七章 多元函数积分学
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
二重积分的概念、性质与计算
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第八章 微分方程
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程的种类与解法
第三节 可降阶的高阶微分方程及解法
第四节 高阶线性微分方程理论
知识延拓模块——高阶常系数非齐次线性微分方程特解求法
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第二部分 线性代数
第一章 行列式
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第二章 矩阵
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第一节 矩阵概况
基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
第二节 矩阵的逆矩阵
基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
第三节 矩阵的秩
基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第三章 向量
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第一节 向量的基本概念及相关性理论
基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
第二节 向量组的秩与向量组等价
基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第四章 线性方程组
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基础复习模块——基本概念、原理、考点
知识延拓模块——方程组的若干理论问题
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第五章 特征值与特征向量
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引言
第一节 特征值与特征向量的概念与性质
基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
第二节 矩阵对角化
基础复习模块——基本概念、原理、考点
答疑解惑
知识延拓模块
重点题型分析
测试题
测试题参考答案
第六章 二次型及其标准形
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第一节 二次型及其标准形
基础复习模块——基本概念、原理、考点
知识延拓模块
重点题型分析
第二节 正定矩阵与正定二次型
基础复习模块——基本概念、原理、考点
重点题型分析
测试题
测试题参考答案