该书是根据《高中数学选修2－1》编写而成，是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它讲解的主要是常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何，旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握高中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。

第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
考点1命题及其真假的判断
考点2命题的改写及其真假的判断
考点3四种命题的概念及其真假的判断
考点4命题的证明—反证法与逆否证法
考点5命题及其关系的综合问题
1.2 充分条件与必要条件
考点1充分条件与必要条件的判断
考点2集含间的包含关系在判断条件关系中的应用
考点3由条件关系求参数的取值范围
考点4充要条件的探求与证明
1.3 简单的逻辑联结词
考点1命题“pVq”“p∧g”“-p”的构成
考点2含有逻辑联结词的命题真假的判断
考点3命题的否定与否命题
考点4由复合命题的真假求参数的取值范围
1.4 全称量词与存在量词
考点1全称命题与特称命题的形式和特征
考点2全称命题与特称命题真假的判断
考点3含有一个量词的命题的否定
考点4利用两种命题求参数的取值范围
单元知识整合
高频考点1四种命题的关系及其真假的判断
高频考点2充分条件与必要条件的判断
高频考点3含有逻辑联结词的命题真假的判断
高频考点4全(特）称命题的否定及应用
高频考点、5根据充要条件求参数的范围
高频考点6利用含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值
范围
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
考点1曲线与方程的概念
考点2求曲线的轨迹方程
考点3由方程研究曲线的类型和性质
考点4两曲线的交点及曲线方程的应用
2.2 椭圆
2.2.1 椭圆及其标准方程
考点1椭圆的定义及其应用
考点2对椭圆的标准方程的理解及应用
考点3求椭圆的标准方程
考点4椭圆及其标准方程的综合问题
2.2.2 椭圆的简单几何性质
考点1根据椭圆的方程研究其性质
考点2由椭圆的几何性质确定椭圆的标准方程
考点3椭圆离心率的相关问题
考点4椭圆的综合问题
2.3 双曲线
2.3.1 双曲线及其标准方程
考点1双曲线的定义及应用
考点2对双曲线标准方程的理解与应用
考点3求双曲线的标准方程
考点4双曲线及其标准方程的综合问题
2.3.2 双曲线的简单几何性质
考点1由双曲线的标准方程探究其几何性质
考点2双曲线的渐近线与离心率问题
考点3根据双曲线的几何性质确定其标准方程
考点4双曲线的综合问题
2.4 抛物线
2.4.1 抛物线及其标准方程
考点1抛物线的定义及其简单应用
考点2求抛物线的标准方程及方程中的特征量
考点3抛物线定义与标准方程的灵活运用
考点4直线与抛物线的位置关系
2.4.2 抛物线的简单几何性质
考点1抛物线的几何性质及其应用
考点2由几何性质求抛物线的标准方程
考点3抛物线的焦点弦
考点4抛物线的综合问题
单元知识整合
高频考点1求椭圆的标准方程
高频考点2椭圆定义的应用
高频考点3椭圆的几何性质及其应用
高频考点4求双曲线的标准方程
高频考点5双曲线定义的应用
高频考点6双曲线的几何性质及其应用
高频考点7求抛物线的标准方程
高频考点8抛物线定义的应用
高频考点9抛物线的几何性质及其应用
高频考点10与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题
高频考点11与圆锥曲线有关的定点、定值问题
高频考点12与圆锥曲线有关的存在性问题
高频考点13圆锥曲线的综合应用
高频考点14求曲线方程或轨迹方程
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
考点1空间向量及其加减运算
考点2空间向量的数乘运算
考点3空间向量的数量积
考点4空间向量的正交分解及其坐标表示
考点5空间向量运算的坐标表示
3.2 立体几何中的向量方法
考点1直线的方向向量与平面的法向量
考点2用空间向量证明平行关系
考点3垂直问题的证明
考点4空间角的计算
考点5空间距离的计算与立体几何中的动态问题
单元知识整合
高频考点1空间向量及其运算
高频考点2空间位置关系的向量证明
高频考点3求异面直线所成的角
高频考点4求线面角的大小
高频考点5求二面角的平面角的大小
高频考点6求空间距离
高频考点7利用空间向量求解立体几何中的存在性问题
学科素养提升
参考答案与提示