本书是在第四版的基础上修改而成的。作者根据大量的教学信息反馈和更加深刻的教学体会，对原书作了适当的修改，并增删了部分内容，其目的是使本书更适用于大学数学基础课的实际教学过程，符合实际需要，并且使教学内容更易于学生理解和接受；同时，还通过二维码附加了部分拓展性的数字资源，以满足学生个性化的学习需求。本书的主要特色是以现代数学的观点审视经典的内容，科学组织并简洁处理相对成熟的素材，对分析、代数、几何等方面作了统一的综合处理，揭示数学的本质、联系和发展规律；注重数学概念的实际背景和几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法；在适度运用严格数学语言的同时，注意论述方式的自然朴素，以便读者理解；配有丰富的图示、多样的例题和习题，便于学生理解和训练。
全书分上、下两册。上册包括一元微积分、线性代数、空间解析几何；下册包括多元微积分、级数、常微分方程、概率论与数理统计。
本书可作为高等学校理工科非数学类专业的教材，也可供经济、管理等有关专业使用，其中微积分部分（包括标“*”号内容）也可作为工科、经管类数学分析课程的教材使用，并可作为上述各专业的教学参考书。

第一篇 一元函数微积分
第一章 极限与连续
§1 函数
函数的概念
函数的图像
函数的性质
复合函数
反函数
初等函数
上确界和下确界
习题
§2 数列的极限
几个例子
无穷小量
无穷小量的运算
数列的极限
收敛数列的性质
单调有界数列
子列
Cauchy收敛准则
习题
§3 函数的极限
自变量趋于有限值时函数的极限
极限的性质
单侧极限
自变量趋于无限时函数的极限
习题
§4 连续函数
函数在一点的连续性
函数的间断点
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
无穷小和无穷大的连续变量
曲线的渐近线
*函数的一致连续性
习题
第二章 微分与导数
§1 微分与导数的概念
一个实例
微分的概念
导数的概念
导数的意义
微分的几何意义
习题
§2 求导运算
几个初等函数的导数
四则运算的求导法则
复合函数的链式求导法则
反函数的求导法则
基本初等函数的导数表
……
第三章 一元函数积分学
第二篇 线性代数与空间解析几何
第四章 矩阵和线性方程组
第五章 线性变换、特征值与二次型
第六章 空间解析几何
常用的平面曲线
部分习题答案与提示