本教材主要内容有：行列式、矩阵与向量、矩阵与线性方程组、二次型与线性变换等。本教材理论体系完整，结构简明，条理清晰，突出基本原理和基本方法，强调学生应用能力的培养。本教材结合了编者多年的教学经验，精心配置了适量的例题和丰富的习题，并列有自主学习内容，以便读者自学。本教材可作为高等院校工科、农科、经管类相关专业教材或教学参考书。

前言
第一章 行列式
第一节 行列式的概念
一、行列式的引入和行列式的概念
二、全排列和逆序数
三、n阶行列式的计算
课堂练习
第二节 行列式的性质及计算
一、行列式的性质
二、利用行列式性质进行计算
课堂练习
第三节 行列式展开式及应用
一、行列式按行(列)展开
二、综合应用
课堂练习
练习题一
第二章 矩阵与向量
第一节 矩阵
一、矩阵的基本概念
二、一些特殊的矩阵
三、矩阵的基本运算
四、综合应用
课堂练习
第二节 矩阵的计算
一、方阵的行列式
二、矩阵的逆
三、矩阵的秩
四、综合应用
课堂练习
第三节 向量
一、n维向量
二、向量组的线性相关性
三、向量组的秩
四、综合应用
课堂练习
练习题二
第三章 矩阵与线性方程组
第一节 矩阵的初等变换
一、初等变换
二、初等矩阵
三、初等变换的应用
四、综合应用
课堂练习
第二节 利用矩阵求解线性方程组
一、齐次与非齐次线性方程组
二、求解线性方程组
三、方程组解的结构
四、综合应用
课堂练习
第三节 解空间和正交化
一、解空间
二、向量的正交化过程
课堂练习
练习题三
第四章 二次型与线性变换
第一节 基本概念
一、特征值和特征向量
二、特征值和特征向量的性质
三、相似矩阵
四、对称矩阵A对角化的过程
课堂练习
第二节 二次型及其标准形
一、二次型
二、利用正交变换将二次型转化为标准形
三、正交变换的应用
四、正定二次型
课堂练习
第三节 线性空间
一、线性空间的定义
二、线性空间的基本性质
三、维数、基与坐标
四、常用空间的标准基
五、基变换与坐标变换
课堂练习
第四节 线性变换
一、线性变换的基本概念
二、线性变换的矩阵表示
三、线性变换在不同基下的矩阵表示
课堂练习
练习题四
参考文献