本教材是为适应工科类专业特点以及课程教学基本要求而编写的高等数学教材，全书共分为上下两册。上册主要内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，一元函数积分学，一元函数积分学的应用，微分方程；下册主要内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。全书按照“知识点模块化、习题层次化、应用丰富化”的原则编写，结构严谨、条理清晰、通俗易懂。为便于读者学习，各章节都配备了习题和复习题，并适当加入了延伸阅读的内容，书后附有习题参考答案和期末考试样卷。
本教材适合作为普通高等院校工科类专业本专科学生的学习教材，也可以作为研究生、教师和科技工作者学习微积分知识的参考书。

前言
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量的概念与线性运算
三、向量的模、方向余弦、投影
习题7-1
第二节 向量的乘积
一、数量积
二、向量积
三、混合积
习题7-2
第三节 空间平面
一、平面及其方程
二、两平面的夹角
三、点到平面的距离
习题7-3
第四节 空间直线
一、直线及其方程
二、直线与平面的关系
三、平面束
习题7-4
第五节 空间曲面
一、柱面
二、旋转曲面
三、二次曲面
习题7-5
第六节 空间曲线
一、空间曲线及其方程
二、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-6
复习题七
延伸阅读
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的极限与连续
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限与连续
习题8-1
第二节 多元函数的偏导数和全微分
一、偏导数
二、全微分
三、方向导数和梯度
四、近似计算和误差估计
习题8-2
第三节 多元复合函数及隐函数的求导
一、多元复合函数的求导
二、隐函数的求导
习题8-3
第四节 多元函数微分学的应用
一、几何学中的应用
二、多元函数的极值
习题8-4
第五节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题8-5
复习题八
延伸阅读
第九章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分引例
二、二重积分的概念
三、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、反常二重积分的计算
习题9-2
第三节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算法
习题9-3
第四节 重积分的应用
一、几何学中的应用—曲面的面积
新二、物理学中的应用
习题9-4
第五节 曲线积分
一、对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）
二、对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）
三、两类曲线积分之间的关系
习题9-5
第六节 曲面积分
一、对面积的曲面积分（第一类曲面积分）
二、对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）
三、两类曲面积分之间的关系
习题9-6
第七节 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
一、格林公式及其应用
二、高斯公式、通量与散度
三、斯托克斯公式、环量与旋度
习题9-7
复习题九
延伸阅读
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数
一、常数项级数的概念
二、常数项级数的基本性质
习题10-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数的审敛法
二、交错级数的审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题10-2
第三节 函数项级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其敛散性
三、幂级数的运算
四、函数展开成幂级数
五、幂级数的应用
习题10-3
第四节 傅里叶级数
一、周期为2n的函数的傅里叶级数
二、周期为21的函数的傅里叶级数
习题10-4
复习题十
延伸阅读
参考答案
附录 高等数学I（下）期末考试样卷
参考文献