本教材在第一版的基础上进行修订，是普通高等教育农业部“十三五”规划教材暨全国高等农林院校“十三五”规划教材，主要内容为：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。每章后均配有习题及综合习题，以巩固所学内容。书末附有习题答案与提示。
本教材体系完整、结构严谨、由浅入深、循序渐进、通俗易懂，紧密联系实际应用，可作为高等学校各专业线性代数课程的适用教材或教学参考书，也可作为科技人员的参考书。

第二版前言
第一版前言
第一章 行列式
第一节 行列式的概念
一、二阶和三阶行列式
二、排列的逆序数与奇偶性
三、n阶行列式
第二节 行列式的性质
第三节 行列式的展开与行列式计算举例
一、行列式按行（列）展开
二、拉普拉斯（Laplace）展开
三、行列式计算举例
第四节 克莱姆（Cramer）法则
习题一
综合习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的线性运算
二、矩阵乘法
三、转置矩阵与对称矩阵
四、方阵的行列式
第三节 逆矩阵
一、逆矩阵的定义
二、方阵可逆的充要条件
三、可逆矩阵的性质
四、用逆矩阵求解线性方程组
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
三、分块对角矩阵与分块三角矩阵
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
三、用初等变换求逆矩阵
第六节 矩阵的秩
一、矩阵秩的概念
二、用初等变换求矩阵的秩
三、关于矩阵秩的一些重要结论
习题二
综合习题二
第三章 线性方程组
第一节 高斯（Gauss）消元法
一、基本概念
二、高斯消元法
第二节 n维向量及其运算
一、n维向量的概念
二、向量的线性运算
第三节 向量组的线性相关性
一、线性组合
二、向量组的线性相关性
第四节 极大线性无关组与向量组的秩
一、向量组问的关系
二、向量组的极大线性无关组
三、向量组的秩及其与矩阵的秩的关系
第五节 向量空间
一、向量空间的定义
二、向量空间的基和维数
三、向量空间的坐标
四、基变换与坐标变换
第六节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
习题三
综合习题三
第四章 矩阵的特征值与特征向量
第一节 方阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征向量的性质
第二节 相似矩阵与方阵的相似对角化
一、相似矩阵的概念
二、方阵可相似对角化的条件
习题四
综合习题四
第五章 二次型
第一节 向量的内积
一、向量内积的概念
二、向量组的标准正交化
三、正交矩阵
第二节 二次型的概念与合同矩阵
一、二次型及其标准形
二、合同矩阵
第三节 化二次型为标准形
一、用拉格朗日（Lagrange）配方法化二次型为标准形
二、用合同变换法化二次型为标准形
三、用正交变换化二次型为标准形
第四节 正定二次型与正定矩阵
一、惯性定律与二次型的规范形
二、正定二次型与正定矩阵
习题五
综合习题五
习题答案
参考文献