本书是与入选“十三五”国家重点出版物规划项目，名校名家基础学科系列的（孙兵、毛京中、朱国庆、姜海燕，工科数学分析（下册），机械工业出版社，2019）相配套的学习辅导书。全书按照《工科数学分析（下册）》的章节顺序编排，给出习题全解，内容侧重刻画多变量函数的微积分学，囊括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和级数。
作为大学高等数学和工科数学分析课的辅助读物，本书可以帮助读者对学科内容进一步巩固、熟练和深化，从而达到灵活应用的目的。在编写过程中，为最大限度发挥本书的作用，我们特意花了大力气，力争在紧扣配套教材内容的同时保持相对独立性，使本书不仅可作为高等院校非数学类理工科专业本科“工科数学分析”或“高等数学”课程教材的配套用书，也可作为高等数学教育的参考习题集和自学训练用书。
无论对初学者还是对复习高等数学准备考研的读者，本书都具有重要的参考价值，并可作为相关课程授课教师的参考书。

前言
第6章 向量代数与空间解析几何
6.1 空间直角坐标系
6.2 向量及其线性运算
6.3 向量的乘积
6.4 平面的方程
6.5 空间直线的方程
6.6 空间曲面与空间曲线
6.7 二次曲面
6.8 综合例题
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的极限与连续
7.2 偏导数
7.3 全微分
7.4 复合函数的求导法
7.5 隐函数的求导法
7.6 方向导数与梯度
7.7 微分学在几何上的应用
7.8 二元函数的泰勒公式
7.9 多元函数的极值
7.10 综合例题
第8章 重积分
8.1 二重积分的概念与性质
8.2 二重积分的计算
8.3 三重积分
8.4 重积分的应用
8.5 重积分的换元法及含参变量的积分
8.6 综合例题
第9章 曲线积分与曲面积分
9.1 第一类曲线积分
9.2 第二类曲线积分
9.3 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件
9.4 第一类曲面积分
9.5 第二类曲面积分
9.6 高斯公式与散度
9.7 斯托克斯公式与旋度
9.8 综合例题
第10章 级数
10.1 数项级数的基本概念和性质
10.2 正项级数
10.3 任意项级数
10.4 函数项级数、幂级数
10.5 泰勒级数
10.6 傅里叶级数
10.7 综合例题
参考文献