本书是高等数学教材，编写是以优化教学内容、加强基础、突出应用、提高学生素质、便于教学为原则，力求做到理论清晰、重点突出、知识要点明确、推理简明扼要、循序渐进、深入浅出，着重讲清基本概念、基本思想、基本方法，使学生在有限的时间内学习数学的精华，形成基本数学思想。会用数学方法解决数学以及相关学科的问题，使学生在学习数学思维方法以及运用数学知识解决实际问题的能力诸方面得到良好的训练与培养，促进学生不断提升知识、能力和素质，提高解决实际问题的能力。

第七章 空间解析几何与
向量代数
第一节 向量及其线性运算
习题7.1
第二节 数量积向量积混合积
第三节 曲面及其方程
习题7.3
第四节 空间曲线及其方程
习题7.4
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
习题7.6
复习题七
第八章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数的审敛法
第三节 交错级数及其审敛法
第四节 幂级数
第五节 函数展开成幂级数
第六节 函数的幂级数
展开式的应用
第七节 傅里叶级数
复习题八
第九章 多元函数微分法及
其应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
习题9.4
第五节 隐函数的求导公式
习题9.5
第六节 多元函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
复习题九
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
习题10.4
复习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题11.1
第二节 对坐标的曲线积分
习题11.2
第三节 格林公式及其应用
习题11.3
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
习题11.5
第六节 Gauss 公式与Stokes公式
复习题十
习题答案