本书以优化调度理论为基础，以医院手术室等相关资源为研究对象，运用运筹学、系统工程、统计学等方法，建立了一套手术资源优化调度理论与方法，并以此为基础，从手术室管理实际出发对手术能力分配、手术的时间地点调度以及手术排序中的若干关键问题进行深入研究，利用系统工程的理论知识，对相关问题进行优化求解，为医院管理决策者合理安排医院的手术资源提供参考策略及理论和方法支持。。主要内容包括手术室运作管理模型、求解算法及其应用，研究方法涵盖确定型模型、随机规划和鲁棒优化。本书可供工业工程、管理科学、医院管理等专业的本科生、研究生和教师阅读。

第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究意义
1.3 研究目标与内容
1.4 本章小结
第2章 手术室运作管理问题
2.1 相关文献检索统计分析
2.2 医院手术室管理的现状
2.3 手术室运作管理问题的构成要素
2.3.1 手术室运作管理问题的影响因素
2.3.2 手术室运作管理问题的优化目标
2.4 手术室运作管理问题的分类
2.5 手术室运作管理问题的研究方法
2.5.1 确定性优化方法
2.5.2 仿真方法
2.5.3 随机规划
2.5.4 鲁棒优化方法
2.5.5 分布鲁棒优化方法
2.6 不确定环境下手术室运作管理问题的研究框架
2.6.1 研究框架的提出
2.6.2 不确定服务时间的描述及处理方法
2.7 本章小结
第3章 层流手术室排程问题的模型及算法
3.1 患者的手术日期指派模型
3.2 考虑麻醉复苏的手术排序模型
3.3 两阶段无等待手术调度问题的算法设计
3.3.1 两阶段无等待手术调度启发式算法
3.3.2 离散粒子群优化算法
3.3.3 两阶段无等待离散粒子群优化算法
3.4 计算实验与结果分析
3.4.1 实验设计
3.4.2 算法求解性能分析
3.5 本章小结
第4章 手术排程问题的多目标粒子群算法
4.1 多目标手术排程问题的模型建立
4.2 多目标手术排程问题的算法设计
4.2.1 粒子群优化算法
4.2.2 多目标优化问题
4.2.3 多目标手术排程问题的粒子群优化算法
4.3 实验结果分析
4.3.1 惯性权重和学习因子的设置
4.3.2 栅格大小的设定
4.3.3 实验结果与分析
4.4 本章小结
第5章 考虑停台的手术排程问题的模型及算法
5.1 考虑手术停台的手术调度模型
5.2 手术调度问题的列生成算法
5.2.1 集划分变换
5.2.2 价格子问题的求解
5.2.3 算法流程及实现
5.2.4 分枝策略的设计
5.3 数值实验与影响因素分析
5.3.1 分枝策略对算法性能的影响
5.3.2 列生成算法的性能测试
5.3.3 手术停台率的影响
5.4 本章小结
第6章 考虑患者偏好的联合医生排班与手术室分块调度方法
6.1 联合医生排班与手术室分块调度问题的研究背景
6.2 联合医生排班与手术室分块调度模型
6.2.1 问题假设与参数
6.2.2 联合医生排班与手术室分块调度问题的随机规划模型
6.3 联合医生排班与手术室调度问题的列生成算法
6.3.1 联合医生排班与手术室调模型的集划分变换
6.3.2 主问题的求解
6.3.3 价格子问题的求解
6.3.4 算法流程及实现
6.3.5 分枝策略的设计
6.4 数值实验及影响因素分析
6.4.1 实验设计
6.4.2 算法的性能测试
6.4.3 加速策略的设计
6.4.4 患者偏好的影响
6.5 本章小结
第7章 考虑超时风险控制的手术排程问题的模型及方法
7.1 手术调度问题的一般模型
7.1.1 问题描述
7.1.2 最小化期望超时模型
7.1.3 最大化准时完成概率模型
7.2 最大化风险规避指数的手术调度模型
7.2.1 风险规避指数的定义与性质
7.2.2 最大化风险规避指数模型
7.2.3 确定性等价的计算方法
7.3 手术调度问题的两阶段分解算法
7.3.1 两阶段分解算法设计
7.3.2 正确性和收敛性
7.4 数值实验与影响因素分析
7.4.1 实验设计
7.4.2 不同手术时间预测方式的对比实验
7.4.3 与两种一般模型的对比实验
7.4.4 与鲁棒优化模型的对比实验
7.5 问题拓展
7.6 本章小结
第8章 考虑择期和急诊两类患者的手术室能力分配方法
8.1 考虑择期和急诊两类患者的手术室能力分配问题
8.1.1 问题假设与参数
8.1.2 考虑两类患者的手术室能力分配问题的确定性模型
8.1.3 考虑两类患者的手术室能力分配问题的随机规划模型
8.2 考虑需求不确定的手术室能力分配问题的鲁棒优化模型
8.2.1 鲁棒优化模型的建立
8.2.2 求解鲁棒优化模型的implementor/adversary算法
8.3 数值实验与影响因素分析
8.3.1 算法的求解性能测试
8.3.2 鲁棒参数的影响
8.3.3 鲁棒优化模型与随机规划模型的比较分析
8.4 本章小结
第9章 手术室单日调度问题的分布鲁棒优化方法
9.1 手术室单日调度分布鲁棒优化模型
9.1.1 问题描述
9.1.2 分布鲁棒优化模型
9.1.3 模型分析
9.2 模型处理及算法设计
9.2.1 精确等价模型
9.2.2 基于线性决策准则的近似方法
9.2.3 基于离散分布的启发式方法
9.2.4 基于样本平均近似的随机规划方法
9.2.5 四种方法的计算复杂度比较
9.3 数值实验与影响因素分析
9.3.1 算例及评价指标描述
9.3.2 四种方法的对比实验
9.4 本章小结
展望
参考文献

前言
随着医疗体制改革的进行，人们对医疗服务
质量的要求越来越高。手术部作为医院的核心部
门，与患者的健康乃至生命安全息息相关，其服
务质量更是引起了医院和患者的高度重视。优化
安排患者手术，尽量缩短患者手术的等待时间，
以减小病情恶化或者感染的风险; 调节手术医生
的日工作量，防止因过度疲劳而造成的手术事故
，创造一个良好的手术环境，是本书研究的意义
所在。所谓手术室优化调度问题，在宏观上包括
计划和调度两个层面，即根据医院的手术能力及
患者的病情需求，合理安排患者的手术时间、手
术室及先后顺序的过程。根据所考虑因素和实际
背景的差异，其侧重点在研究过程中会有所不同
。本书以国内手术室运作管理环境为背景，借鉴
国内外相关领域的理论研究成果，在提炼总结手
术室运作流程的基础上，建立了手术室能力分配
与优化调度的体系构架，并以此为基础，从手术
室管理实际出发对手术能力分配、手术的时间地
点调度以及手术排序中的若干关键问题进行深入
研究，利用系统工程的理论知识，对相关问题进
行优化求解，为医院管理决策者合理安排医院的
手术资源提供参考策略及理论和方法支持。本书
的研究内容共分为9章，研究方法由浅入深。第1
章绪论，主要介绍手术资源调度问题的研究背景
、意义、研究目标及内容。第2章手术室运作管
理问题的研究综述，提炼总结出手术室运作的基
本流程; 结合我国的医疗环境，总结了我国手术
室管理所面临的问题与挑战; 将手术室管理从影
响因素、优化目标、研究方法几方面进行综述，
在不同层面上介绍分析了手术室运作管理问题的
研究现状与发展趋势。第3章层流手术室排程问
题的模型及算法，根据医疗体制改革中提出的新
政策——手术室分级管理，将手术室的组织架构
融合在问题的建模求解过程当中，在考虑患者术
前准备、麻醉、手术、术后清理、麻醉复苏整个
流程的情况下，设计了手术室的两阶段管理策略
。第4章手术排程问题的多目标粒子群算法，建
立了考虑手术时长不确定性的多目标手术排程模
型，讨论了患者手术时长均值和方差对模型性能
的影响，使用多目标粒子群算法求解手术排程问
题，通过引入ε支配概念构建非支配解集保证了
解分布的均匀性。第5章考虑停台的手术排程问
题的模型及算法，分析了医院手术停台现象的产
生原因，将控制手术停台率表示为机会约束，建
立了手术室调度问题的随机规划模型，分析了模
型的性质并设计了求解该问题的列生成算法。第
6章考虑患者偏好的联合医生排班与手术室分块
调度问题方法，考虑到患者对主治医生和手术时
间的偏好，开发了患者偏好驱动的联合医生排班
和手术室调度模型，模型考虑到了医生班次可用
性、技能匹配性及手术室接诊能力等现实约束，
开发了基于列生成的启发式算法，分析了患者偏
好对医生排班成本的影响，推导了问题目标值的
下界。第7章面向风险规避型的手术室管理者，
研究了手术超时风险控制的手术调度问题，利用
随机规划方法进行建模和求解。基于期望效用理
论刻画手术室管理者的风险规避行为，提出风险
指数决策准则，理论证明了该决策准则能同时考
虑超时概率和超时时长。第8章针对多科室共用
手术室资源的情况，研究了医院多科室间的手术
室能力分配问题。将患者需求表示为有界区间，
以手术能力分配不足引发的收益损失最小为目标
，建立了多科室手术能力分配问题的鲁棒优化模
型，使用切平面算法求解该问题。第9章面向历
史数据有限或手术时长分布难以准确预测的情况
，围绕运作层面的手术室单日调度问题展开研究
，开发了求解该问题的分布鲁棒优化方法。本书
是作者多年从事医院服务运作管理、鲁棒优化方
法研究的部分成果。在研究工作中，本书力求理
论与实践相结合，一方面能够从理论层面系统地
总结手术室运作管理的相关理论与方法，另一方
面从实践层面对我国医院手术室运作管理提供方
法性指导。但因作者水平有限，仍有内容有待深
入完善。对于不足之处，还请读者谅解指正。感
谢西南财经大学章宇教授、大连市卫生健康委员
会副主任曲刚博士对本书的指导、支持和帮助，
正是他们的专业背景和多年从事医院运作管理的
经验，使得本书的研究内容更加贴近医院运作管
理实际。章宇教授参与了本书的第7、第9章的研
究工作，章宇教授在鲁棒优化领域深耕多年，他
的指导提升了本书的理论深度。此外，感谢东北
大学管理科学与工程专业硕士生吴银海在本书排
版校对过程中所付出的努力。感谢东北大学工商
学院的各位领导，正是他们的支持和帮助，推动
了本书的顺利编写和出版。本书的出版得到国家
自然科学基金项目(72071036、71601128、
71901180、71831003)和中央高校基本科研业务
费(N2006012)项目的资助与支持，在此表示感
谢。还要感谢清华大学出版社的编辑同志，他们
的热心、耐心和关心，是本书得以顺利出版的重
要保证。作者2021年5月30日

本书以国内手术室运作管理环境为背景，借鉴国内外相关领域的理论研究成果，在提炼总结手术室运作流程的基础上，建立了手术室能力分配与优化调度的体系构架，并以此为基础，从手术室管理实际出发对手术能力分配、手术的时间地点调度以及手术排序中的若干关键问题进行深入研究，利用系统工程的理论知识，对相关问题进行优化求解，为医院管理决策者合理安排医院的手术资源提供参考策略及理论和方法支持。

第3章层流手术室排程问题的模型及算法研究
层流手术室采用空气洁净措施将空气中的尘埃粒子过滤，使细菌无传播载体，从而有效预防和控制感染的发生，同时提供合适的温湿度环境，使病人在手术过程中身体组织受到尽可能少的损伤［43］。根据建设部《医院洁净手术部建设技术规范》，层流手术室洁净度可分为百级、千级、万级、十万级和三十万级五个级别。百级手术室是洁净级别最高的手术室，又称无菌净化手术室，主要接收颅脑、脏器移植等手术; 空气中直径大于等于0．5μm的尘粒数控制在350~3500粒/m3（0.35~3．5粒/L）范围内; 依次类推，建设部对千级、万级、十万级和三十万级手术室分别制定了相应的标准。
手术室分层级管理是根据《全国医疗服务项目规范》文件，将规范中全部项目归结到11个学科5个类别当中衍生出来的管理策略［96］。不同类型的手术对于手术室的洁净等级要求是存在差异的，主要区别如下： ①百级手术室: 即无菌净化手术室，主要接收颅脑、脏器移植等手术； ②千级手术室: 即无菌手术室，主要接收脾切除手术、闭合性骨折切开复位术、眼内手术、甲状腺切除术等无菌手术； ③万级手术室: 即有菌手术室，接收胃、胆囊、肝、阑尾、肾、肺等部位的手术； ④十万级手术室: 即感染手术室，主要接收阑尾穿孔腹膜炎手术、结核性脓肿、脓肿切开引流等手术； ⑤三十万级手术室： 特殊感染手术室: 主要接收绿脓杆菌、气性坏疽杆菌、破伤风杆菌等感染的手术［96］。因此，患者的手术室不是任意选定的，患者的病情种类要与层流手术室的级别相匹配。各级层流手术室由于其有无菌程度的区别，其手术室清扫消毒时间、手术所需松弛时间也各不相同。
面向层流手术室的优化调度问题与普通手术排程问题的区别为： 层流手术考虑到了手术室的差异及手术室与患者病种的匹配。由于层流手术室对于空气中的尘粒浓度要求严格，手术室术前消毒及术后清扫时间有严格的要求，花费时间较长，因此，需要考虑手术室术前消毒及术后清扫时间对整个排程的影响。
患者手术需要多部门和资源的协调配合。由于术后麻醉对患者的影响并未彻底消除，患者未完全清醒，自身保护性的反射比较弱，再加上手术的创伤、各类麻醉药物及麻醉辅助药物的特殊作用，均可引起一系列的病理生理变化，发生一些意想不到的问题，如血压剧降、心律紊乱、喉头痉挛、上呼吸道梗阻、心搏骤停等，因此，麻醉术后恢复期的护理观察尤其重要。患者术后需要立即转移到麻醉复苏室，内配有氧气、吸引器以及其他必备的急救器材，有专业人员对术后患者集中护理。麻醉复苏环节与手术环节无缝衔接，对患者麻醉术后并发症的及早发现和处理，保证患者生命安全至关重要［44］。因此，考虑麻醉环节的手术室调度方案更加贴近医院实际。Lee和Yih［99］将手术室、麻醉复苏床位联合调度视为柔性车间调度问题，将患者的服务时长表示为模糊数，以最小完工时间为目标进行建模。Dexter et al.［54］允许患者术后继续在手术室观察，待麻醉复苏室空闲，则立即将患者从手术室转移到麻醉复苏室。
本章在考虑手术室下游资源——麻醉复苏室床位限制的情况下，研究了手术部的多手术室调度问题。将问题分解为两个阶段进行求解，首先根据院方的手术能力、患者的入院日期和医生工作量，决策了一个调度周期内哪些患者能被安排手术及具体的手术日期，即患者的手术日期指派问题; 然后，在上一阶段调度结果的基础上，考虑更加详细的因素，将患者由手术室到麻醉复苏室的过程建模为两阶段无等待混合流水车间问题，决策患者的手术及复苏地点和患者手术的先后顺序，进而确定了患者的手术时间表，即手术日调度问题。
3．1患者的手术日期指派模型
某医院有P位主治医生，J个层流手术室; 依据手术室分级管理规范，将层流手术室划分为S(s=1,2,…,S)种洁净等级，各级层流手术室的数量为ns，第s级层流手术室的规定日开放时间为Ts小时，实际日开放时间标准差为σs小时; 为防止手术患者术中感染等情况发生，每一列手术都需要在规定级别的层流手术室进行; 假定有N1位患者等待手术，主治医生根据患者检查报告等数据及经验给出患者的最迟手术时间，为保证患者的安全，患者在最迟手术日前必须完成手术; 护士长习惯在周日给出下一周的手术日程表，则周日被称为手术编排日。以最大化所有患者的满意度为目标，决策一个调度周期内哪些患者能被安排手术及患者的手术日期。
(1) 基本参数设定如下:
N1: 等待手术的患者数量，i∈{1,2，…,N1};
J:手术室的数量，j∈{1,2，…,J};
K: 一个计划周期的天数，k∈{1,2,…,K};
P: 主治医生的人数，p∈{1,2，…,P};
S: 层级手术室的类型，s∈{1,2，…,S};
ns: 第s级手术室的数量;
Fp: 医生p的日最大工作时长;
ηip: ηip=1表示患者i的主治医生为p，否则ηip=0;
θis: θis=1表示患者i可以在第s级层流手术室手术，否则θis=0;
di: 患者i的手术