美国著名数论学家、数学史家迪克森在芝加哥大学任教多年，并以他对数论和群论的许多贡献而闻名，而《数论史研究》是他在数论史研究方面前无古人，后无来者的经典之作，本著作是此系列的第1卷。
本卷主要介绍了可除性与素性的相关理论，全书共分20章，考虑了完美性、多重完美性和亲和数，给出了Fermat定理和Wilson定理及其推广和逆命题，阐述了原根、二项同余式、高次同余式、给定数的可除性准则、循环级数、素数理论等相关知识，最后还介绍了函数的反演、Mobius函数μ(n)、数值积分和导数、数量中数字的性质等内容。
本书写法简明易懂，叙述详细，适合高等院校相关专业本科生、研究生及数学爱好者阅读使用。

伦纳德·尤金·迪克森（Leonard Eugene Dickson)，美国数学家、数学史家。生于艾奥瓦的独立城，卒于得克萨斯州的哈灵根。早年就学于得克萨斯大学和芝加哥大学，1896年获得得克萨斯大学数学博士学位，随后学于巴黎和莱比锡，先后访学于s.李与若尔当门下。回国后曾在加利福尼亚大学、得克萨斯大学等校任教。1910一1939年任芝加哥大学教授。1913年当选为美国国家科学院和文理科学院的院士。他还是英国、法国和捷克等多个国家科学院或学会的外籍成员。1916-1918年任美国数学会主席。他分别于1936年、1941年获得哈佛大学和普林斯顿大学荣誉科学博士学位。迪克森是美国第一位涉足抽象代数领域的数学家。他是位多产的数学家，共发表了18部著作和250多篇论文，内容涉及许多领域，其主要兴趣是代数学和数论。在对有限线性群的研究中，他推广了伽罗瓦、若尔当等人的结果。他给出了有限域论的第一个广泛表述，扩展了E.嘉当和韦德伯恩等人的线性结合代数理论，并研究了不变量理论与数论的关系。他运用维诺格拉多夫的分析结果证明了理想华林定理。迪克森的工作对美国数学学派的发展起到了重要作用。

第1章 完美性、多重完美性和亲和数
第2章 因子数与和的公式、Fermat和Walls问题
第3章 Fermat定理和 Wilson定理以及它们的推广和逆命题；1，2，…，p-1模p的对称函数
第4章 up-1-1/p模p的剩余
第5章 Euler φ-函数及其推广与Farey数列
第6章 十进制循环分数、循环分数、10n±1的因数
第7章 原根、二项同余式
第8章 高次同余式
第9章 阶乘和多项式系数的可除性
第10章 和与因子数
第11章 最大公因数、最小公倍数的各种定理
第12章 给定数的可除性准则
第13章 因子表与素数表
第14章 因子分解的方法
第15章 Fermat数Fn=22n＋1
第16章 an±bn的因子
第17章 循环级数：Lucas的un,vn
第18章 素数理论
第19章 函数的反演、Mobius函数μ（n）、数值积分和导数
第20章 数量中数字的性质
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