本书为“李正兴高中数学微专题”系列8本图书里的一本——《一题多变篇》。旨在将典型性强的问题，通过变式，多角度、全方位挖掘概念的内涵，从而举一反三解决大批的同类题目。全书共分58个专题，其中代数篇36个，几何篇22个。每个专题均精选三至四道核心例题，并给出一至三道变式训练题，可供读者自行练习。
本书内容全面，介绍分析详尽——书中所选例题均具有典型性，能起到举一反三的作用；解题过程思路清晰，所有习题均有答案详解，是高考数学复习道路上不可或缺的参考读物。

李正兴，1947年出生，资深数学高级教师，著名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典＆考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

第一辑 代数篇
第一讲 集合思想的综合应用
第二讲 用集合观点处理充要条件问题
第三讲 函数解析式与“三要素”
第四讲 函数的值域与函数的最值
第五讲 函数的单调性——模型思想的运用
第六讲 函数的奇偶性——对称问题的求解
第七讲 函数的周期性与函数的图像变换
第八讲 函数中的参变量——运动变化思想的运用
第九讲 二次型函数的最值——配方法的运用
第十讲 深刻理解反函数的定义——对应思想的运用
第十一讲 指数函数与对数函数的交汇与综合
第十二讲 函数的零点问题
第十三讲 用导数研究函数的单调性
第十四讲 用导数研究函数的极值(最值)
第十五讲 含参数不等式的求解策略
第十六讲 不等式中的恒成立问题的求解策略
第十七讲 均值不等式与不等式综合问题的求解策略
第十八讲 方程求根、韦达定理与待定系数法
第十九讲 构造函数证明不等式——函数思想的运用
第二十讲 放缩法证明不等式——化归思想的运用
第二十一讲 角的代换与变换——化归与构造
第二十二讲 三角恒等变形与三角函数综合题
第二十三讲 解三角形问题的常用策略
第二十四讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图像——变换思想的运用
第二十五讲 三角函数的性质及应用——转化与变换
第二十六讲 三角函数最值的求解策略
第二十七讲 数列、函数相伴相生。结构思想高屋建瓴
第二十八讲 深化认知，用函数观点处理等差数列问题
第二十九讲 运用类比与结构思想解等比数列问题
第三十讲 巧用等差、等比中项——化归思想的运用
第三十一讲 数列求和的若干方法
第三十二讲 可化为等差、等比数列的数列问题
第三十三讲 数列相遇不等式，珠联璧合互渗透
第三十四讲 合情推理与演绎推理
第三十五讲 直接证明与间接证明
第三十六讲 对数学归纳法的深入理解——递归思想的运用
第二辑 几何篇
第三十七讲 绕来绕去向量法，牵来牵去巧解题
第三十八讲 向量法解平面几何、函数与不等式问题
第三十九讲 向量法解三角函数问题
第四十讲 向量法解解析几何问题
第四十一讲 横空出世解析法，剑指两界谁争锋
第四十二讲 直线与圆、圆与圆——代数几何双管齐下
第四十三讲 利用圆锥曲线的定义解题——化归思想的运用
第四十四讲 设而不求点差法，整体思想是主线
第四十五讲 椭圆及其与直线的位置关系
第四十六讲 双曲线及其与直线的位置关系
第四十七讲 抛物线及其与直线的位置关系
第四十八讲 动点到两定点距离和差最值——从“将军饮马”到“几何对称”
第四十九讲 圆锥曲线中的最值与范围问题——函数思想的运用
第五十讲 圆锥曲线中的“定”型问题——动静转换，“动”中寻“定”
第五十一讲 三角参数繁化简，柳暗花明观胜景
第五十二讲 用空间向量判断，证明平行与垂直
第五十三讲 空间实施大平移，精妙玩转线线角
第五十四讲 空间问题平面化，射影凸显线面角
第五十五讲 结构分析须到位，多法破解二面角
第五十六讲 平面图形的翻折问题及求解——升维与降维
第五十七讲 球的切接问题及求解——多彩几何体
第五十八讲 多面体问题求解中的若干奇思妙想与解题策略
参考答案及详解