数学分析是高等院校数学类各的主干课之一，它对于许多后续课程的学习乃至作为科研工作基本功的训练都起着非凡的作用，如何掌握好该课的基本内容并能熟练地运用其中的基本技巧对每个学生来说都是至关重要的。就解题而言，许多习题的解答学生是能够看懂的，但他们的主要问题在于：这些方法是怎样想出来的？也就是说，学生所需要的：除想知道这些题怎样去求解或证明外，更希望了解解题的思想过程，学会思想方法。

裴礼文同志所编写的《数学分析中的典型问题与方法》，地汇集了数学分析各个部分的一些典型例题和习题，并着重于分析解题的思路和方法，因此是较好地针对学生的需要而编写的。目前我国已出版有类似的书籍（其中不乏很好的著作），但或者标准过高、题目过深，远远超出大学基础课的要求，或者解答十分详细，而对解题思想叙述得不够，本书编写中力图兼顾学生对这两方面的实际要求，这里大量选用了按数学分析教学大纲要求的题目（例如，许多高校研究生入学统一考试试题、国外高校竞赛试题等），并进行分析讲解。