基于国家课程标准，全景式数学教育致力于建设更为鲜活、有趣，指向全人的数学教育。全书精选了22个精彩的全景式数学教育案例，带来让人耳目一新的数学世界。
这22个典型课例，分为“浪漫学习”“精确学习”“综合学习”三部分，具体呈现了顺应学生认知规律的数学学与教的过程。这些内容立足培养数学课程核心素养，教师教得酣畅淋漓，学生学得热火朝天，呈现出引人入胜的课堂现场。

张宏伟，北京市特级教师，教育部基础教育课程教材发展中心新课程远程研修项目指导教师，青海省人民政府引进的高端创新人才。专注小学数学教育30多年，致力于全景式数学教育研究。

前言
上篇　浪漫学习　　
浪漫体验学习活动
［案例1］“克与千克”的浪漫学习
［案例2］“万以内数”的浪漫学习
主体先构学习活动
［案例3］相遇问题，先学什么？怎么学？
［案例4］“比较”畅想
问题梳理学习活动
［案例5］“长方形、正方形的特征和周长”单元问题梳理
［案例6］对一道应用题的问题梳理：“审问”
中篇　精确学习　
新探学习活动
图形的测量
［案例7］“分”“毫”争霸：在疯狂的挑战中学分米和毫米
［案例8］角的大小的本质到底是什么：去操场学
数的运算
［案例9］估为“的”，算为“径”：估算就要这样学
［案例10］战“0”七雄全景录：连续退位减法
整数的认识
［案例11］“5的分合”新探学习活动
［案例12］学数新样本：认识1000以内的数
小数、分数的认识
［案例13］另类的小数的意义
［案例14］舌尖上的分数
问题解决
［案例15］应用题还可以这样审，这样想！
［案例16］乘除法应用题还可以这样玩！
分类、比较与统计
［案例17］“网住”复式条形统计图
［案例18］不一样的比较
比和比例及常见的量
［案例19］揭开和音的面纱：按比例分配
［案例20］人是万物的尺度：认识长度单位
下篇　综合学习　　
时习学习活动
专项时习
［案例21］沙道上的数学
综合时习
［案例22］不一样的测量

推荐序·让学生的数学生
涯更加美好
/刘坚
观摩了张宏伟老师的几
节数学课，品读了张老师
发来的书稿，又查阅了网
上全景式数学教育的资讯
，顿觉“有朋自远方来”，我
被深深地感染了。
在这样的学习中，我看
见了学生的学习热情被火
热的数学点燃。
1989年我就提出，数学
与科学技术前沿、数学与
经济社会发展、数学与学
生日常生活等领域有着千
丝万缕的联系。这种“火热
的”数学应该融入教材，进
入课程，走进课堂，成为
学生数学学习的土壤。后
来《全日制义务教育数学
课程标准（实验稿）》的
基本理念也是如此：“学生
的数学学习内容应当是现
实的、有意义的、富有挑
战性的。”
我欣慰地看到这个理念
在张老师的教学中得到了
充分贯彻和落实：舌尖上
的分数、杠杆中的乘法、
现场的统计、和音中的比
例、沙道上“压路机”压出的
面积、在班级里开超市认
识人民币……，扑面而来的
是数学的火热。在这样活
生生的、有温度的，甚至
是火热的现实数学场景中
，被点燃的是学生对数学
、对学习的热情。
在这样的学习中，我看
见了更全面的数学课程和
更丰富的学习过程。
我一直在讲，初等数学
的几乎所有内容都能在儿
童的现实生活中找到原始
生长点。原始生长点可以
让数学变得更加通俗化、
生活化，让儿童利用生活
经验去发现数学，研究数
学。
张老师的全景式数学教
育特别强调儿童学习的浪
漫特征，更注重让儿童自
己去发现、去体验丰富的
数学原始生长点，通过长
线浸润，充分积累和保护
相应的心理、情感和经验
……，把一个个鲜活的浪漫
知觉活动全部纳入课程和
学习过程，还原了学生数
学学习的丰富性、多样性
，让儿童阶段的数学课程
体验有一个更加完整的样
貌。
如果说最近20年我国小
学数学教育有什么重要突
破，最主要的就是教育工
作者儿童意识的觉醒，大
家普遍开始关注学生的学
习体验；如果说迄今为止
我国的小学数学教育还存
在什么亟待突破的瓶颈，
我想最大的问题依然是，
没有充分尊重儿童阶段尤
其是小学生发展的浪漫属
性。这个问题不仅存在于
学校管理者、教师之中，
在家长、社会大众和教育
政策制定者中也普遍存在
。
也正因为如此，张老师
的探索更显得珍贵和重要
。
不仅如此，张老师的数
学活动，更充分地体现了
学生的数学思考过程。全
景式数学教育的课程设计
更加注重思维的触发，激
发学生学会自己找到那扇
门，使学生的思维过程更
加完整。比如，关于圆锥
的体积教学，教材大都是
直接提供一对等底等高的
圆柱和圆锥形容器，让学
生去比较，去操作，去推
导。张老师认为，这是证
明，不是发现！他把重点
放在怎么让学生自己一步
步想到用等底等高的圆柱
去研究，即让学生自己琢
磨和经历人类基本的认知
规律是用已知探索未知。
要研究圆锥的体积→学过
长方体、正方体、圆柱体
的体积→选哪个做参考？
为什么？→选圆柱，因为
它与圆锥相似（相同）点
多→呈现各种不同的圆柱
→选哪个做参考？为什么
？……让学生学会思考“思
考”，让学生的思考过程变
得完整。这样的设计非常
重要，有助于学生逐渐学
会原创性的思考和提高独
立解决问题的能力。从这
个意义上来说，全景式数
学是更好地培养学生创新
力和思考力的课程和教学
。
在这样的学习中，整体
实现“三维”目标成为现实，
学生学习数学的幸福和快
乐跃然纸上。
关于数学教学，我一再
强调，数学的“三维”目标，
不是三个部分，而是一个
整体，任何一个维度归零
了，整体就归零了。好的
教学一定是能够结合教学
内容，有机地实现知识与
技能、过程与方法、情感
态度与价值观的一体化，
也就是数学素养养成的教
育。
全景式数学教育的这些
活动案例，都可以让学生
体验过程和方法。我们从
中能真切地感受到他们丰
沛的情感，感受到他们学
习数学的快乐、自信和幸
福——课堂充满游戏、活
动，贴近真实生活，体现
了自由与个性、尊重与合
作、愉悦与沉思……。这是
我观摩张老师几节课时最
强烈的感受。
比如，张老师的“指尖上
的数学——让二年级学生
玩转拓扑”一课，学生在猜
、剪和玩的过程中，不仅
拓展了数学视野，还学会
了如何进行数学猜想，这
极大地调动和激发了学生
对数学、对学习的热情、
兴趣和好奇心。这节课开
始之前那个说“数学有点儿
无聊”的学生，在上过这一
堂课后意犹未尽地感慨：“
数学真神奇，希望再多上
几节！”这展现了全景式数
学教育不一样的魅力。学
生在“另类的小数的意义”一
课上，在中西方小数文化
中穿行，不仅对小数的意
义认识得更全面、更完整
、更深刻，还学会了研究
概念的过程和方法，丰富
了对数学、对学习的认识
，涵养了性灵。这节课结
尾一个学生做总结时这样
感慨：“上您这节课之前，
我认为书本涵盖一切，现
在我认为书本不能涵盖一
切。”张老师在现场很感动
，看到这个片段的时候，
我也被深深感动了。
在这

本书是正高级教师、特级教师张宏伟老师多年来探索“全景式数学教育”的实践经验总结，体现了其独特的探索价值。全书涵盖学生数学学习的多个领域，体现了跨学科融合、整体性教学等多种理念，展现了不一样的教学。全景式数学教育是顺应学生学习规律的数学学习与教学，它将成为师生一起经历的一次次探险之旅、收获之旅、成长之旅，相信会给读者带来不一样的阅读体验

怀特海认为，人的学习均要经过“浪漫一精确一综合”三个阶段。
当下，小学数学大都是有关精确和综合的内容。学校里的数学学习通常直接从精确阶段开启，课堂教学也常常过度强调，有时甚至全部聚焦在精确学习和综合学习上。
浪漫学习阶段课程建设的严重不足甚至缺失，使学生在进行精确学习前的浪漫体验、直接感知很不充分，很不系统，也很不完整。这是造成一些学生学习数学困难，不能完整、全面、深入地认识、理解数学的一个重要原因。
为了破解这一难题，全景式数学教育系统规划、设计和建设各项数学内容的“浪漫课程”，并大力实施相应j勺教学活动。全景式数学教育的浪漫学习阶段，分为“浪漫体验－＋主体先构＿问题梳理一未学先测”四大部分（本书主要步及前三部分）。多年实践表明，全景式数学教育可以让孜学教育、数学学习收到非常好的效果。泊渴体验学习活动
全景式数学教育倡导全时空、全方位教学，强调校园学习和日常生活的融合与统一，让学生在真实的生活中学活的数学，活学数学。因此，全景式数学教育坚持在正式教学每项知识前，先进行相应的“浪漫体验学习活动”，让学生在真实的生活中体验、自主初学真实的数学，并在这个。过程中发现、提出和记录相关问题（这是后面问题梳理课要处理的核心内容）。
在正式学习前一两周，甚至更早，教师联手家长营造相应的数学生活，让学生先全方位、长时、深入地亲身参与相应的生活实践。比如，学生三月份要学习“米、分米、厘米等长度单位”，四月份将学习“克与千克的认识”，那么教师就可以从二月份开始，联手家长举办以“健康生活”为主题的生活活动——人的饮食要科学，要摄入相应质量的糖、盐、蔬菜、肉类、水果等，还要监控自己的体重、身高等。因此，我们建议家长购买一台精度较高的厨房用电予秤＜一台天平和一台体重秤，每天让学生用秤和天平去测量质量。同时，还可以开展“谁掂得准”估重比赛，帮助学生在长时间的掂量过程中建立“质量感”，为深入认识质量单位做好准备。鼓励学生每天锻炼身体，做立定跳远、摸高等健身活动，让学生测量体重，并监控自己体重和身高的变化，同时让学生测量家里窗户的规格，为即将到来的夏天安装纱窗做好数据准备等。
如此这般，我们让学生在浪漫课程中深入生活，未学先用，有目标、有方向地提前积累丰富的生活经验，这样到精确学习和综合学习时就能水到渠成，势如破竹了。
由此，我们还提出了这样的观点和建议：勤奋的家长（教师）给孩子补习各种数学知识，智慧的家长（教师）给孩子营造各种数学生活。
下面呈现两个真实、鲜活、有趣的浪漫体验学习案例。
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