本教材根据教育部近期新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写，注重培养学生用数学思想和方法解决实际问题的能力。本书共分为九章，主要包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何，二元函数微积分，无穷级数。本教材的内容主要采用案例教学法使数学教学具备专业背景，语言朴实、流畅，在注重实际应用的同时又兼顾了学生可持续发展的需要。本教材以学生为本，分层次、分类别地加强基础知识的学习，并注重实践。

章 函数、极限与连续
1.1函数的概念和性质
1.2初等函数
1.3数列的极限
1.4函数的极限
1.5无穷小与无穷大
1.6两个重要极限
1.7函数的连续性
1.8连续函数的性质
1.9Matlab操作基础
复习题一
第二章 导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数公式与基本运算
2.3复合函数的求导法则
2.4隐函数和参数方程所确定的函数的导数
2.5高阶导数
2.6函数的微分
2.7函数微分的运算与应用
2.8Matlab中导数的计算
复习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性与极值
3.4曲线的凹凸性与拐点
3.5函数的优选值与最小值
3.6函数图形的描绘
3.7Matlab中导数的应用
复习题三
第四章 不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.2不定积分基本公式和直接积分法
4.3换元积分法
4.4分部积分法
4.5用Matlab求不定积分
复习题四
第五章 定积分
6.1定积分的概念与性质
5.2定积分的基本公式
5.3定积分的换元法与分部积分法
5.4广义积分
5.5定积分的应用
5.6利用Matlab计算定积分
复习题五
第六章 常微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2可分离变量的微分方程
6.3齐次微分方程
6.4一阶线性微分方程
6.5可降阶的二阶微分方程
6.6二阶常系数线性齐次微分方程
6.7二阶常系数线性非齐次微分方程
6.8Matlab在微分方程中的应用
复习题六
第七章 空间解析几何与向量代数
7.1向量及其线性运算
7.2向量的乘法运算
7.3空间直线及其方程
7.4平面及其方程
7.5Matlab在向量代数和空间解析几何中的应用
复习题七
第八章 多元函数微积分及其应用
8.1二元函数的基本概念
8.2偏导数
8.3全微分
8.4二元函数的极值
8.5二重积分
8.6Matlab求多元函数微积分
复习题八
第九章 级数
9.1常数项级数的概念与性质
9.2常数项级数审敛法
9.3幂级数
9.4函数展开成幂级数
9.5用Matlab进行级数运算
复习题九
参考文献
参考答案