信念修正是人工智能的研究分支之一在哲学，认知心理学和数据库更新等领域中，很早就有对信念修正的讨论和研究AGM公设在20世纪70年代末被提出来，它是任何一个合理的信念修正算子应该满足的最基本条件。本书第一作者李未院士在20世纪8年代中期提出R-演算，这是一个满足AGM公设，非单调的，并且类似于Gentzen推理系统的信念修正算子。本书对R-演算作多个视角的扩展，将为研究生寻找研究方向和研究思路提供一定帮助。
本书可作为人工智能，计算机科学理论和基础数学方向的研究者的参考用书。

前言
第一章 引言
1.1 信念修正
1.2 R-演算
1.3 R-演算的扩展
1.4 逼近的R-演算
1.5 R-演算的应用
参考文献
第二章 基础概念
2.1 命题逻辑
2.1.1 命题逻辑的语法和语义
2.1.2 Gentzen推导系统G1
2.1.3 可靠性定理和完备性定理
2.2 一阶逻辑
2.2.1 一阶逻辑的语法和语义
2.2.2 Gentzen推导系统GFOL
2.2.3 可靠性定理和完备性定理
2.3 描述逻辑
2.3.1 描述逻辑的语法和语义
2.3.2 Gentzen推导系统GDL
2.3.3 完备性定理
参考文献
第三章 命题逻辑的R-演算
3.1 极小改变
3.1.1 ■（特殊符号）-极小改变
3.1.2 伪子公式与■（特殊符号）-极小改变
3.1.3 ■（特殊符号）-极小改变
3.2 R-演算S
3.2.1 关于单个公式A的R-演算S
3.2.2 关于理论Г的R-演算S
3.2.3 关于■（特殊符号）-极小改变的AGM公设A■（特殊符号）
3.3 R-演算T
3.3.1 关于单个公式A的R-演算T
3.3.2 关于理论Г的R-演算T
3.4 R-演算U
3.4.1 关于单个公式的R-演算U
3.4.2 关于理论Г的R-演算U
参考文献
第四章 描述逻辑的R-演算
4.1 关于■（特殊符号）-极小改变的R-演算SDL
4.1.1 关于单个断言的R-演算SDL
4.1.2 关于理论的R-演算SDL
4.2 关于■（特殊符号）-极小改变的R-演算TDL
4.2.1 伪子概念和■（特殊符号）-极小改变
4.2.2 关于单个断言的R-演算TDL
4.2.3 关于理论的R-演算TDL
4.3 讨论关于■（特殊符号）-极小改变的R-演算UDL
参考文献
第五章 命题模态逻辑的R-演算
5.1 命题模态逻辑PML
5.2 关于■（特殊符号）-极小改变的R-演算SM
5.3 关于■（特殊符号）-极小改变的R-演算TM
5.4 R-演算的模态逻辑
5.4.1 R-模态逻辑
5.4.2 Gentzen推导系统HR
参考文献
第六章 逻辑程序的R-演算
6.1 逻辑程序
6.1.1 理论的Gentzen推理系统G3
6.1.2 完备性定理
6.1.3 对偶系统
6.1.4 极小改变
6.2 R-演算SLP
6.3 R-演算TLP
6.4 余理论的R-演算
参考文献
第七章 一阶逻辑的R-演算
7.1 R-演算SFOL和■（特殊符号）-极小改变
7.1.1 关于单个公式的R-演算SFOL
7.1.2 关于理论的R-演算SFOL
7.2 关于■（特殊符号）-极小改变的R-演算
7.2.1 关于单个公式的R-演算TFOL
7.2.2 关于理论的R-演算TFOL
参考文献
第八章 R-演算的非单调性
8.1 非单调的命题逻辑
8.1.1 非单调的命题逻辑G
8.1.2 G2的非单调性
8.2 每个非单调逻辑均涉及Г■（特殊符号）A
8.2.1 缺省逻辑
8.2.2 界定
8.2.3 自认知逻辑
8.2.4 否定即失败的逻辑程序
8.3 R-演算与缺省逻辑之间的对应关系
8.3.1 R-演算到缺省逻辑的变换
8.3.2 缺省逻辑到R-演算的转换
参考文献
第九章 逼近的R-演算
9.1 有穷损害优先方法
9.1.1 Post问题
9.1.2 带谕示的构造
9.1.3 有穷损害优先方法
9.2 逼近推导
9.3 R-演算Fapp与有穷损害优先方法
9.3.1 带谕示的构造
9.3.2 逼近R-演算Fapp
9.3.3 递归构造
9.3.4 逼近R-演算Frec
9.4 缺省逻辑与有穷损害优先方法
9.4.1 没有损害地构造一个扩展
9.4.2 有穷损害优先方法构造一个扩展
参考文献
第十章 R-演算应用之一：命题缺省逻辑
10.1 缺省逻辑和■（特殊符号）-极小改变
10.1.1 关于单个缺省的推导系统SD
10.1.2 对于缺省集合D的R-演算SD
10.2 缺省逻辑和■（特殊符号）-极小改变
10.2.1 关于单个缺省的推导系统TD
10.2.2 关于缺省集合D的R-演算TD
10.3 缺省逻辑和■（特殊符号）-极小改变
10.3.1 单个缺省的R-演算UD
10.3.2 关于缺省集合D的R-演算UD
参考文献
第十一章 R-演算应用之二：→-命题逻辑
11.1 →-命题逻辑
11.1.1 基本定义
11.1.2 Gentzen推导系统G
11.1.3 可靠性和完备性定理
11.2 R-演算S→和■（特殊符号）-极小改变
11.2.1 关于单个断言A→B的R-演算S→
11.2.2 S→的可靠性和完备性定理
11.2.3 关于协调性和非协调性
11.3 R-演算T→和■（特殊符号）-极小改变
11.3.1 关于单个断言A→B的R-演算T→
11.3.2 T→的可靠性和完备性定理
11.4 R-演算U→和■（特殊符号）-极小改变
11.4.1 单个断言A■（特殊符号）B的R-演算U→
11.4.2 U→的可靠性和完备性定理
参考文献
第十二章 R-演算应用之三:语义继承网络
12.1 语义继承网络
12.1.1 基本定义
12.1.2 语义继承网络的推导系统G
12.1.3 可靠性和完备性定理
12.2 R-演算SSN和■（特殊符号）-极小改变
12.2.1 关