本书是根据教育部高等学校教学指导委员会制订的新的本科数学基础课程教学基本要求编写的，包括行列式、矩阵、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、二次型和MATLAB实验共六章。每章都配有丰富的典型例题和充足的习题，书末附有部分习题参考答案。本书适合作为高等学校理工科各专业线性代数课程的教材，也可供相关科研人员参考。

章行列式
1.1二阶、三阶行列式
1.2全排列和对换
1.3n阶行列式
1.4行列式的性质
1.5行列式按行（列）展开
习题
第2章矩阵
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.3逆矩阵
2.4初等变换与初等矩阵
2.5克莱姆法则
2.6矩阵的秩
习题
第3章线性方程组
3.1线性方程组的消元法
3.2n维向量
3.3向量组的线性相关性
3.4极大无关组与向量组的秩
3.5向量空间
3.6线性方程组的解
3.7线性方程组的解的结构
习题
第4章方阵的特征值与特征向量
4.1向量的内积、长度及正交性
4.2方阵的特征值与特征向量
4.3相似矩阵
4.4实对称矩阵的对角化
习题
第5章二次型
5.1二次型
5.2化二次型为标准形
5.3惯性定理和正定二次型
5.4正定二次型和正定矩阵
习题
第6章MATLAB实验
6.1MATLAB基础
6.2行列式实验
6.3矩阵及其运算实验
6.4初等行变换与线性方程组实验
6.5向量组线性相关性实验
6.6相似矩阵及二次型实验
部分习题参考答案