数独起源于18世纪末的瑞士，在美国、日本得以发展，近些年在我国也开始流行。数独游戏看似简单，其实奥妙无穷。它不仅可以供人们休闲娱乐，而且对开发智力有可贵的功用。特别是对少年儿童来说，玩数独对启发他们的求知兴趣、开发他们的智慧、丰富他们的娱乐生活都是有益的。玩数独不需要高深的数学知识，任何文化水平的人都可以玩它，但目前国内出现的数独书中，大多是只列举题目给出答案，而涉及解数独方法，特别是归纳解题规律的很少。
本书的特色是在展现数独百花园中的典型例题的同时，着重总结解数独的规律，再附练习题供大家举一反三。

余俊雄，笔名禾佳、余音。1939年生，江西省樟树市人。毕业于北京航空学院(现北京航空航天大学)。系中国少年儿童出版社编审，中国科普作家协会荣誉理事。曾任《我们爱科学》杂志主编和中国科普作家协会少儿科普专业委员会主任。现为中国收藏家协会智力玩具收藏委员会副会长、北京玩具协会益智玩具委员会主任委员。至今共发表科普创作、译作、论文数百篇，出版科普读物数十本。主要作品有《航空史话》(获全国优秀科普作品奖)、《七彩科幻丛书》(获冰心儿童文学奖)等。1990年6月中国科普作家协会表彰他是“新中国成立以来成绩突出的科普作家”。

数独的来历
数独的规则
四宫阵
另类四宫阵
五宫阵
六宫阵
九宫阵标准数独解题说明及解法
九宫阵标准数独的分级及对策
另类九宫阵
三角形数独
连体数独
十二宫阵
十六宫阵
另类十六宫阵
二十五宫阵
后记

打开“科学阅读”这扇窗
成长中不能没有书香，
就像生活里不能没有阳光。
阅读滋以心灵深层的营
养，让生命充盈智慧的能量
。
伴随着阅读和成长，充
满好奇心的小读者，常常能
够从提出的问题及所获得的
解答中洞悉万物、了解世界
，在汲取知识、增长智慧、
激发想象力的同时，也得以
发掘科学趣味、增强创新意
识、提升理性思维，获得心
智的启迪和精神的享受。
美国科学家、诺贝尔物
理学奖获得者理查德·费曼
晚年时曾深情地回忆起父亲
给予他的科学启蒙：孩提时
，父亲常让费曼坐在他腿上
，听他读《大不列颠百科全
书》。一次，在读到对恐龙
的身高尺寸和脑袋大小的描
述时，父亲突然停了下来，
说：“我们来看看这句话是
什么意思。这句话的意思是
，它是那么高，高到足以把
头从窗户伸进来。不过呢，
它也可能遇到点麻烦，因为
它的脑袋比窗户稍微宽了些
，要是它伸进头来，会挤破
窗户的。”
费曼说：“凡是我们读到
的东西，我们都尽量把它转
化成某种现实，从这里我学
到一种本领——凡我所读的
内容，我总设法通过某种转
换，弄明白它究竟是什么意
思，它到底在说什么……当
然，我不会害怕真的会有那
么个大家伙进到窗子里来，
我不会这么想。但是我会想
，它们竟然莫名其妙地灭绝
了，而且没有人知道其中的
原因，这真的非常、非常有
意思。”可以想见，少年费
曼的科学之思就是在科学阅
读之中、在父亲的启发之下
，融进了自己的大脑。
DNA结构的发现者之一
、英国科学家弗朗西斯·克
里克的父母都没有科学基础
，他对于周围世界的知识，
是从父母给他买的《阿森·
米儿童百科全书》获得的。
这一系列出版物在每一期中
都包括艺术、科学、历史、
神话和文学等方面的内容，
并且十分有趣。克里克最感
兴趣的是科学。他吸取了各
种知识，并为知道了超出日
常经验、出乎意料的答案而
洋洋得意，感慨“能够发现
它们是多么了不起啊！”
所以，克里克小小年纪
就决心长大后要成为一名科
学家。可是，渐渐地，忧虑
也萦绕在他心头：“等到我
长大后（当时看来这是很遥
远的事），会不会所有的东
西都已经被发现了呢？”他
把这种担心告诉了母亲，母
亲安抚他说：“别担心！宝
贝儿，还会剩下许多东西等
着你去发现呢！”后来，克
里克果然在科学上获得了重
大发现，并且获得了诺贝尔
生理学或医学奖。
一个人成长、发展的素
养，通常可以从多个方面进
行考量。我认为，最核心的
素养概略说来是两种：人文
素养与科学素养。
前些年在新一轮的课标
修订中，突出强调了一个新
的概念——“核心素养”。
什么是“核心素养”？即
学生在接受相应学段的教育
过程中，逐步形成的适应个
人终身发展和社会发展需要
的基本知识、必备品格、关
键能力和立场态度等方面的
综合表现。核心素养不等同
于对具体知识的掌握，但又
是在对知识和方法的学习中
形成和内化的，并可以在处
理各种理论和实践问题过程
中体现出来。
这里，我们不从学理上
去深究那些概念。我想着重
指出的是：
少年儿童接受科学启蒙
意义非凡。单就科学阅读来
说，这不仅事关语言和文字
表达能力的培养，而且也与
科学素养的形成与提升密切
相连。特别是，通过科学阅
读，少年儿童的认知能力、
想象能力和创造能力等都能
得到滋养和发展，可为未来
的学习打下良好的智力基础
。
现代素质教育十分看重
孩子想象力和创造力的培育
。国家领导人也发出号召：
要让孩子们的目光看到人类
进步的最前沿，树立追求科
学、追求进步的志向；展开
想象的翅膀，赞赏创意、贴
近生活、善于质疑，鼓励、
触发、启迪青少年的想象力
，点燃中华民族的科学梦想
。
想象力、创造力的形成
和发展，又与科学思维密切
相关。早在一个世纪之前的
1909年，美国著名教育家
约翰·杜威就提出，科学应
该作为思维方式和认知的态
度，与科学知识、过程和方
法一道纳入学校课程。长期
以来，人们一直也希望孩子
们不仅要学习科学知识与技
能，掌握科学方法，而且还
要内化科学精神和科学价值
观，理解和欣赏科学的本质
，形成良好的科学素养。
在所有的课程领域中，
科学可能是发现问题和解决
问题之重要性的最为显而易
见的一个领域。科学对少年
儿童来说具有其特殊的作用
，因为可以从生活与自然中
很巧妙地利用孩子们内在的
好奇心和生活经历来了解周
围世界。
在今天的学校里，大多
都设置了科学课程，且其重
点和目标也由过去的强调传
授基础知识和基本技能，转
向了对科学研究过程的了解
、情感态度和价值观以及科
学素养的培养，以期为孩子
们后续的科学学习、为其他
学科的学习、为终身学习和
全面发展打下基础。
除学校的科学课程之外
，孩子们了解科学，通常主
要是在家长的引导下开展科
学阅读。这无疑也是培养少
年儿童科学兴趣并提升其科
学素养的一条有效途径，家
长们应该予以重视，不要以
为孩子们在学校

《数独揭秘(典藏版)》是《少儿科普名人名著书系》之一。
玩数独游戏，开发智力；激发求知欲，丰富业余生活。
本书展现了数独，百花园中的典型例题，总结了数独的基本规律和常见解法，是数独爱好者探究数独，奥秘的有力武器。

我从小就爱好写作，中
学时就在《江西日报》发表
过文章。高中毕业时，本想
考大学文学专业。但是，由
于当时国防需要，被推荐到
了航空学院。于是，就将写
作转向科普方面。
记得大一时，正值“大跃
进”年代，那时最响亮的口
号是“一天等于二十年”！此
时，物理课正好学到爱因斯
坦的相对论。我突发奇想：
正好可以用这个口号来说明
时间的相对论。于是，就写
了一篇科学相声《一天等于
二十年》，寄给了《人民日
报》。想不到，过了不久，
这篇相声真发表出来了。从
此之后，我就开始了科普写
作，作品在《人民日报》《
解放军报》《光明日报》《
北京晚报》《中国青年报》
和《科学大众》等多家报刊
发表。
大学毕业后，我被分配
到哈尔滨飞机制造厂工作。
在工厂里，我一方面坚持科
普写作，另一方面还在车间
里创办了“科技板报”，向工
人普及科学技术知识。
“文革”结束后，因党中
央所属的《我们爱科学》杂
志急需编辑，我被调至中国
少年儿童出版社，专门从事
少儿科普宣传工作。
我在编辑和主编《我们
爱科学》杂志时，结识了两
位研究数学游戏的前辈，他
们是西北工业大学教授姜长
英先生和上海第二军医大学
教授谈祥柏先生。与二人的
交往使我对数学游戏产生了
极大的兴趣。那时，我除了
在杂志上开辟“数学游戏”专
栏外，还率先在全国举办了
“智力游戏比赛”。
1999年的一天，突然有
一对美国夫妇雷彼得和张卫
来到出版社，找到我。他们
说，他们是美国一个叫“中
国古代智力游戏探索基金会
”的负责人，专门从事中国
古典智力游戏和玩具的研究
。他们听说我对智力游戏感
兴趣，就准备和我合作，共
同研究和开发中国这方面的
智力资源。听了他们的话，
我感到有些奇怪，心想，中
国的古代智力游戏，理应先
由中国人来研究呀，怎么让
美国人先做了呢？
2000年初，我应这个基
金会的邀请，到美国亚特兰
大去参加一个有关智力游戏
的国际学术年会。这个年会
的名称叫“马丁·加德纳趣味
数学集会”。原来，这个会
议是为表彰当代最伟大的美
国智力游戏大师马丁·加德
纳，特地用他的名字来命名
的。为此我结识了加德纳大
师。
在这次年会上，我宣读
了《中国古典迷宫》论文。
迷宫本是西方一种古老的建
筑样式，后来演变成了一种
有趣的数学游戏。中国的迷
宫建筑不多，最有名的是北
京圆明园的“黄花阵”。但我
经研究发现，其实中国的迷
宫也极其古老，从传说中的
商周时代“九曲黄河阵”，到
三国时代的“八卦阵”；从隋
炀帝在扬州建的“迷楼”，到
早期北戴河建的“怪楼”，无
不体现了中国人的智慧。当
我宣读完了论文之后，竟引
起了与会者的极大反响。英
国一位国际迷宫界的权威特
地拿着一本他著的厚厚的《
世界迷宫》书对我说：“你
的讲演改写了世界迷宫史，
在这之前，我只知道中国北
京圆明园有个西洋迷宫，不
知道中国古代还有这么多更
古老的迷宫。”
由于中国代表是首次参
加这种集会，所以大会组织
者特别对我优待，安排我去
北卡罗来纳州会见隐居深山
的年迈的马丁·加德纳先生
。在先生那里，我了解和看
到了许许多多的中国和世界
各国的精典数学游戏。回国
之后，我创办了国内第一个
中国古典智力游戏(玩具)研
究小组。2002年，世界数
学家大会在中国举办。在大
会期间，我主持举办了一次
“中国古典数学玩具展”，获
得了极大的成功。
2006年，我又一次去美
国时，发现美国正盛行一种
新的智力游戏“数独”。在书
店里、超市里，甚至街边小
店，到处摆着成堆的数独书
。报纸、杂志上，几乎每天
、每期都登有数独题。在通
勤火车上，许多人都在拿着
报纸，填上面的数独题。这
种新的数学游戏激起了我的
极大兴趣，我买来各种数独
书进行研究，发现这种数学
游戏的根源竟是中国古老的
“九宫”游戏，只不过它在形
式和内容上进行了改造和创
新。于是，我对它产生了一
种莫名的亲切感。但是，当
我进一步对它进行研究时，
发现这些书大都只是罗列许
多数独题目和答案，而缺少
解题方法。即使有一些方法
的说明，也只是在“前言”中
片言只语地点了一下。这不
仅不过瘾，而且激不起读者
的求解热情。于是，我集中
精力，求解了大量数独题，
总结了许多解法，并摸索出
一套自创的新颖解法。同时
，我又收集了大量的、各种
形式的、新奇的数独。最后
，写成了这本《数独揭秘》
。
想不到的是，这本书上
市后，反映良好。初版
8000册很快售完，接着又
再版了10000册。湖北少年
儿童出版社决定将此书列入
“少儿科普名人名著书系”中
，为此我又对书作了一些修
正。
在此，必须说明的是，
本书“允许数标注法”为尤国
峻所写。还必须感谢的是，
著名数独专家、出版家、香
港国际科学院院士毛鹏先生
特别审读了全书，并提出了
许多中肯的意见。更要感谢
的是，著名数学科普和数学
游戏作家、上海第二军医大
学数学教授谈祥柏特地为本
书写下了推荐意见，

余先生对“数独”颇有研
究，本书深入浅出，所列之
各种经验方法驾轻就熟，避
实击虚，实为时下“数独”领
域一本不可不读之好书。
——上海第二军医大学教
授、著名数学科普作家 谈
祥柏
数独是一种西方游戏，
但其前身“九宫格”，最早起
源于中国。这种游戏全面考
验做题者观察能力和推理能
力，虽然玩法简单，但数字
排列方式却千变万化，所以
不少教育者认为数独是训练
头脑的绝佳方式。
——著名科幻作家 郑军

数独的来历
近年来，一种在欧美、日本流行多年的智力游戏——数独，逐渐在我国传开。它要求在规定范围内“每一个数都是独一无二的”，所以，人们就简称为数独。有的报纸杂志上，几乎天天都登有数独求解题；有的地方还出现了有关数独的爱好者组织。有人会问，数独到底是如何兴起的？
追溯数独的起源，早在四千多年前我国古代，就可以看到它的影子。从本质上看，数独就是一种数字游戏。它的基本结构就是九宫格，即带有9个方格的九宫图。传说在大禹治水的时候，洛河里出现了一只乌龟，龟身画有一幅图，人们就叫这个图为“洛书”。这“洛书”是由许多点子组成的图形（图1）。其中共有45个圈点，分别组合，摆成正方形。南、西、东、北各为1、3、7、9个点；四角各为2、4、6、8个点；中间则为5个点。
到了北周时，易学家把它和九宫联系起来，即将八卦和中央之宫合起来，称作九宫。当时的数学书中就出现了用数代替圈点数的九宫图，即带数的九宫格。书中列有数的排列法：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央（图2）。”到宋朝，出现了“重排九宫”游戏。这就是格子数字游戏的起源。
但是，中国古代的九宫图和现代的数独，只是外形的相似，而内容却是不同的。中国古代的九宫图即后来数学里所称的“幻方”，它的规律是每行、每列以及两条对角线上的数之和相等；而标准数独是由9个九宫组成一个阵，它要求每行、每列以及每个九宫的格内的数不能重复。所以，中国古代的九宫图，与现代的数独在本质上是不同的。
不过，从中国古代的九宫图改造到现代的数独的漫长过程中，有一个变化的突破点，这就是18世纪欧拉的拉丁方。
当时欧洲有个普鲁士王国。据说，有一年，这个王国的国王腓特烈要举办阅兵式。他计划从6支部队中各选6名官兵，组成36人的方队，作为阅兵的先导部队。组队要求是各部队的6名官兵分别是少尉、中尉、上尉、少校、中校、大校各一名。而且这36名官兵要组成一个方阵，方阵中每一行、每一列都有各部队、各级别的官兵各一人。
这可是个难题，怎样排出这样的方阵呢？因为当时瑞士的著名数学家欧拉正在普鲁士王国的柏林，于是他被请来帮忙。欧拉绞尽脑汁，也没有排出这6×6的36人的方阵来。不过，他在1782年得出，3×3的9人方阵倒是可以排出来的。他用拉丁字母A、B、C来代表不同的部队，希腊字母、、来代表不同级别的官兵。然后将这些字123231312图4ABCBCACAB图3132213321图5母填进九宫格中（图3）。按这样的排列，果真符合腓特烈国王的要求。因为这个方阵中用了希腊和拉丁字母，后来人们就叫它“希腊·拉丁方”，简称“拉丁方”。
现在，我们把图3中的A、B、C和α、β、γ分别用1、2、3代替，排成两个九宫格（图4、图5）。这两个九宫格中的数排列就接近现代的数独规则了：它们每行、每列的数都不重复，即都有1、2、3。你看，拉丁方和数独在内容上已经很接近了。因此，有人认为，拉丁方是数独的雏形。当然，它只能是数独的雏形，因为它的九宫格还没有组成九九相连的阵式。
真正意义上的数独，开端于20世纪70年代。1979年5月，一本美国数学逻辑杂志上，发表了两则数学智力游戏题，当时名为Number Place（数字排位），这个游戏题就类似当今的数独。
这两则最早的数独题即为图6和图7，它由9个相连的九宫组成，原题是这样说的：“你的任务就是往空格中填入数，使每行、每列及每个九宫的格内都含有1至9这9个数。掌握了这一规则，就能帮助你顺利地做出答案。下面两道题中各有4个画有圆圈的方格，你可以把它们当作填数的首选，不过并非一定如此。”题目下还附有答案的范围。
P1-3