本书是编者在近20年高等数学很好生班教学和大学生数学竞赛辅导的教学积累整理而成的。全书以章为单位进行编写。每章均由知识点、典型例题、同步训练、参考答案四个模块组成的。本书例题丰富，深入浅出，富有启发性与可读性，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。本书既可作为大学生数学竞赛指导的教材，也可作为高等数学教学的参考书，同时可作为硕士研究生入学考试的研习资料。

高胜哲,博士，教授,大连海洋大学教务处副处长；主讲课程高等数学、航海数学等本科课程和应用数理统计等研究生课程；主持省级项目3项，市级项目3项，省高等教育学会项目2项；作为完成.人获辽宁省本科教学成果二等奖1项，作为第二完成.人获辽宁省本科教学成果三等奖1项；主编出版教材5部；作为作者或通讯作者公开发表研究论文16篇。

章 函数、极限和连续
1.1 知识点
1.2 典型例题
1.3 同步训练
1.4 参考答案
第2章 导数与微分
2.1 知识点
2.2 典型例题
2.3 同步训练
2.4 参考答案
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 知识点
3.2 典型例题
3.3 同步训练
3.4 参考答案
第4章 不定积分
4.1 知识点
4.2 典型例题
4.3 同步训练
4.4 参考答案
第5章 定积分
5.1 知识点
5.2 典型例题
5.3 同步训练
5.4 参考答案
第6章 定积分的应用
6.1 知识点
6.2 典型例题
6.3 同步训练
6.4 参考答案
第7章 微分方程
7.1 知识点
7.2 典型例题
7.3 同步训练
7.4 参考答案
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 知识点
8.2 典型例题
8.3 同步训练
8.4 参考答案
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 知识点
9.2 典型例题
9.3 同步训练
9.4 参考答案
0章 重积分
10.1 知识点
10.2 典型例题
10.3 同步训练
10.4 参考答案
1章 曲线积分与曲面积分
11.1 知识点
11.2 典型例题
11.3 同步训练
11.4 参考答案
2章 无穷级数
12.1 知识点
12.2 典型例题
12.3 同步训练
12.4 参考答案