本书分别针对铀矿堆浸工程中的参数识别、放射性废物安全处置库区域稳定性、“薄”预混火焰燃烧稳定性、肿瘤扩散生长等应用背景，分别讨论了铀矿堆浸扩散模型参数反演问题、双重介质中核素迁移扩散模型反问题、热-扩散燃烧模型和高阶广义Cahn-Hilliard方程等的数值计算, 将数学物理反问题的理论与方法应用到工业中，对铀矿堆浸提炼、放射性废物处置库选址、设计、建造，预混火焰的燃烧、肿瘤的扩散分析等方面均具有科学参考意义。
选题属于计算数学学科，本书涉及扩散方程正问题相关理论与反问题设计与数值计算，既可作为研究所、高校等科研院所中相关专业高年级本科生、研究生、科研人员的参考书，也可作为地球物理、燃烧计算等应用研究兴趣小组的参考书籍。

第1章 绪论
1.1 扩散现象及模型
1.2 参数识别反问题
1.3 自由边界问题简介
1.4 研究内容
第2章 铀矿堆浸中的扩散模型与参数反演
2.1 微生物铀矿堆浸简介
2.2 正问题及其数值算法
2.3 反问题及其数值求解
2.4 数值算例
2.5 小结
第3章 孔隙.裂隙双重介质中核索扩散迁移反演问题
3.1 核素迁移问题简介
3.2 核素迁移的耦合模型
3.3 正问题的求解
3.4 反问题的描述及求解
第4章 扩散燃烧问题中双自由界面燃烧模型
4.1 自由边界问题的典型例子
4.2 一维燃烧问题的求解思路
4.3 着火温度的燃烧模型
4.4 自由边界问题
4.5 一维平面行波解
4.6 平面行波解扰动模型
4.7 完全非线性模型的推导
第5章 燃烧模型的线性稳定性分析与数值模拟
5.1 线性化的方程组
5.2 线性系统的数值模拟
5.3 非线性系统的数值模拟
第6章 高阶广义Cahn-HiHiard方程稳定性分析
6.1 Cahn-Hilliard方程的研究背景
6.2 高阶广义Cahn-Hilliard方程问题的设置
6.3 先验估汁
6.4 耗散半群
第7章 两类高阶Cahn-Hilliard方程的数值模拟
7.1 高阶广义Cahn-Hilliard方程的数值模拟
7.2 高阶Cahn-Hilliard方程双曲松弛形式的数值模拟
第8章 总结
附录
附录A 谱理论相关结论与高精度算法
附录B Sobolev空间与吸引子相关结论
附录C 一维行波解的常用关系
附录D 积分公式的推导
参考文献