本套书分为上、下两册，共10章。下册内容包括常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数的积分。本套书编写侧重于介绍高等数学的基本内容、方法和应用，适当减少相关内容的推导和证明。本套书可作为高等职业院校高等数学课程的教材或教学参考书，也可作为成.人高等教育的教材，以及工程技术人员的参考资料。

吕端良，山东科技大学副教授，学校教学名师、标兵，从事高等数学教学28年。曾主编多部教材，曾出版图书《高等数学》《大学数学辅导教程》《统计学》。王云丽、张宁、边平勇均为山东科技大学教师。

第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 微分方程的基本概念
习题6
6.2 可分离变量的微分方程
6.2.1 最简单的一阶微分方程的解法
6.2.2 可分离变量的微分方程的解法
习题6
6.3 一阶线性微分方程
6.3.1 一阶线性微分方程的定义
6.3.2 一阶线性微分方程的解法
习题6
6.4 二阶线性微分方程
6.4.1 通解形式
6.4.2 二阶线性常系数齐次微分方程的解法
习题6
6.5 可降阶的二阶微分方程
6.5.1 y(n)=f(x)型的微分方程
6.5.2 y(n)=f(x，y’)型的微分方程
6.5.3 y(n)=f(y，y’)型的微分方程
习题6
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数
7.1.1 无穷级数的基本概念
7.1.2 无穷级数的基本性质
7.1.3 级数收敛的必要条件
习题7
7.2 正项级数及其审敛法
7.2.1 比较审敛法
7.2.2 比值审敛法
习题7
7.3 任意项级数
7.3.1 交错级数
7.3.2 绝对收敛与条件收敛
习题7
7.4 幂级数
7.4.1 幂级数的收敛性
7.4.2 幂级数的性质
习题7
7.5 函数的幂级数展开
7.5.1 麦克劳林级数
7.5.2 将函数展开成幂级数的两种方法
习题7
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 空间直角坐标系
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 空间两点间的距离
习题8
8.2 空间向量
8.2.1 向量及其几何表示
8.2.2 向量的线性运算
8.2.3 向量的坐标表示
习题8
8.3 空间平面及其方程
8.3.1 空间平面的点法式方程
8.3.2 空间平面的一般方程
8.3.3 空间两平面的夹角
习题8
8.4 空间直线及其方程
8.4.1 空间直线的点向式方程与参数方程
8.4.2 空间直线的一般方程
8.4.3 空间两直线的夹角
习题8
8.5 空间曲面与空间曲线方程
8.5.1 曲面方程的概念
8.5.2 球面方程
8.5.3 柱面方程
8.5.4 旋转曲面的方程
8.5.5 空间曲线
习题8
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的基本概念
9.1.1 平面区域
9.1.2 多元函数概念
9.1.3 二元函数的极限与连续性
习题9
9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的概念
9.2.2 高阶偏导数
习题9
9.3 全微分
习题9
9.4 复合函数与隐函数的微分法
9.4.1 复合函数的微分法
9.4.2 隐函数的微分法
习题9
9.5 多元函数的极值
9.5.1 二元函数的极值
9.5.2 二元函数的优选值与最小值
9.5.3 条件极值与拉格朗日乘数法
习题9
0章 多元函数的积分
10.1 二重积分的概念
10.1.1 引例——求曲顶柱体的体积
10.1.2 二重积分的概念
10.1.3 二重积分的性质
习题10
10.2 二重积分的计算
10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算
10.2.2 极坐标系下二重积分的计算
习题10
10.3 对弧长的曲线积分
10.3.1 引例——求非均匀曲线形构件的质量
10.3.2 对弧长的曲线积分的概念
10.3.3 对弧长的曲线积分的性质
10.3.4 对弧长的曲线积分的计算
习题10
10.4 对坐标的曲线积分
10.4.1 引例——求变力沿曲线所做的功
10.4.2 对坐标的曲线积分的定义
10.4.3 对坐标的曲线积分的性质
10.4.4 对坐标的曲线积分的计算
习题10
10.5 格林公式及其应用
10.5.1 格林公式
10.5.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题10
下册期末考试模拟题
下册参考答案
参考文献