本书以Python软件为基础，详细介绍了数学建模的各种常用箅法及其软件实现，内容涉及高等数学、工程数学中的相关数学实验、数学规划、插值与拟合、微分方程、差分方程、评价预测、图论模型、多元分析、MonteCarlo模拟、智能箅法、时间序列分析、支持向量机、图像处理等内容，既有对箅法数学原理的详述，又有案例和配套的Python程序。本书含有Python快速人门基础，可以帮助Python零基础的读者快速掌握Python语言。但对于没有其他任何编程语言基础的读者，建议参考一些更加具体的Python相关书籍。本书可以作为本科生数学建模课程的主讲教材，也可以作为本科生数学实验课程的教材，以及运筹学课程的扩充阅读教材和教学参考书。

前言
章Python语言快速入门1
1.1Python的安装与简单使用1
1.1.1Python系统的安装1
1.1.2Python工具库的管理与安装3
1.1.3简单的Python程序4
1.2Python基础知识5
1.2.1基本数据处理5
1.2.2输出print和输入input6
1.2.3运算符与表达式8
1.2.4流程控制10
1.3复合数据类型14
1.3.1list列表14
1.3.2tuple元组？dict字典和set集合17
1.3.3序列的一些实用操作20
1.4函数.24
1.4.1自定义函数语法24
1.4.2自定义函数的四种参数25
1.4.3参数传递27
1.4.4两个特殊函数29
1.4.5导入模块31
1.5Python程序的书写规则34
习题136
第2章数据处理与可视化39
2.1数值计算工具NumPy.39
2.1.1数组的创建？属性和操作39
2.1.2数组的运算？通用函数和广播运算45
2.1.3NumPy.random模块的随机数生成48
2.1.4文本文件和二进制文件存取48
2.2文件操作53
2.2.1文件基本操作53
2.2.2文本文件的读写操作55
2.2.3文件管理方法56
2.3数据处理工具Pandas57
2.3.1Pandas的序列与数据框58
2.3.2外部文件的存取60
2.4Matplotlib可视化64
2.4.1基础用法65
2.4.2Matplotlib.pyplot的可视化应用68
2.4.3可视化的综合应用74
2.5scipy.stats模块简介78
2.5.1随机变量及分布78
2.5.2概率密度函数和分布律可视化79
习题283
第3章Python在高等数学和线性代数中的应用85
3.1SymPy工具库介绍.85
3.1.1PymPy工具库简介85
3.1.2符号运算基础知识87
3.2SciPy工具库简介88
3.3用SymPy做符号函数画图91
3.4高等数学问题的符号解93
3.5高等数学问题的数值解98
3.5.1泰勒级数与数值导数98
3.5.2数值积分101
3.5.3非线性方程(组)数值解.104
3.5.4函数极值点的数值解.107
3.6线性代数问题的符号解和数值解108
3.6.1线性代数问题的符号解108
3.6.2线性代数问题的数值解113
3.6.3求超定线性方程组的最小二乘解118
习题3120
第4章概率论与数理统计122
4.1随机变量的概率计算和数字特征122
4.1.1随机变量的概率计算.122
4.1.2随机变量数字特征简介123
4.1.3随机变量数字特征计算及应用125
4.2描述性统计和统计图127
4.2.1统计的基础知识127
4.2.2用Python计算统计量129
4.2.3统计图132
4.3参数估计和假设检验140
4.3.1参数估计140
4.3.2参数假设检验142
4.3.3非参数假设检验146
4.4方差分析.150
4.4.1单因素方差分析及Python实现151
4.4.2双因素方差分析及Python实现155
4.5一元线性回归模型160
4.5.1一元线性回归分析160
4.5.2一元线性回归应用举例164
4.6常用的数据清洗方法166
4.6.1重复观测处理167
4.6.2缺失值处理168
4.6.3异常值处理170
习题4173
第5章线性规划175
5.1线性规划的概念和理论175
5.2线性规划的Python求解177
5.2.1用scipy.optimize模块求解177
5.2.2用cvxopt.solvers模块求解182
5.2.3用cvxpy求解183
5.3灵敏度分析185
5.4投资的收益和风险187
习题5193
第6章整数规划与非线性规划195
6.1整数规划195
6.1.1整数规划问题与求解195
6.1.2指派问题及求解196
6.1.3整数规划实例||装箱问题200
6.2非线性规划202
6.2.1非线性规划概念和理论202
6.2.2非线性规划的Python求解.205
6.2.3飞行管理问题209
习题6213
第7章插值与拟合215
7.1插值215
7.1.1插值方法215
7.1.2用Python求解插值问题221
7.2拟合225
7.2.1最小二乘拟合225
7.2.2数据拟合的Python实现228
习题7231
第8章微分方程模型234
8.1微分方程模型的求解方法234
8.1.1微分方程的数值解234
8.1.2用Python求解微分方程235
8.2微分方程建模方法240
8.3微分方程建模实例245
8.3.1Malthus模型245
8.3.2Logistic模型246
8.3.3美国人口的预报模型.247
8.3.4传染病模型249
8.4拉氏变换求常微分方程(组)的符号解252
习题8255
第9章综合评价方法257
9.1综合评价的基本理论和数据预处理257
9.1.1综合评价的基本概念.257
9.1.2综合评价体系的构建.258
9.1.3评价指标的预处理方法260
9.1.4评价指标预处理示例.264
9.2常用的综合评价数学模型266
9.2.1线性加权综合评价模型266
9.2.2TOPSIS法267
9.2.3灰色关联度分析268
9.2.4熵值法269
9.2.5秩和比法269
9.2.6综合评价示例271
9.3层次分析法案例274
习题9280
0章图论模型281
10.1图的基础理论及networkx简介281
10.1.1图的基本概念281
10.1.2图的表示及networkx简介284
10.2最短路算法及其Python实现289
10.2.1固定起点到其余各点的最短路算法290
10.2.2每对顶点间的最短路算法293
10.2.3最短路应用范例297
10.3最小生成树算法及其networkx实现301
10.3.1基本概念301
10.3.2求最小生成树的算法302
10.3.3用networkx求最小生成树及应用304
10.4匹配问题306
10.5优选流与最小费用流问题309
10.5.1优选流问题309
10.5.2最小费用流问题312
10.6PageRank算法314
10.7复杂网络简介318
10.7.1复杂网络初步介绍318
10.7.2复杂网络的统计描述319
习题10323
1章多元分析326
11.1判别分析326
11.1.1距离判别法326
11.1.2Fisher判别法330
11.1.3贝叶斯判别法332
11.1.4判别准则的评价333
11.2主成分分析335
11.2.1主成分分析的基本原理和步骤335
11.2.2主成分分析的应用339
11.3因子分析342
11.3.1因子分析的数学理论342
11.3.2学生成绩的因子分析模型346
11.4聚类分析350
11.4.1数据变换350
11.4.2样品间亲疏程度的测度计算351
11.4.3scipy.cluster.hierarchy模块的层次聚类353
11.4.4基于类间距离的层次聚类355
11.4.5K均值聚类358
11.4.6K均值聚类法最佳簇数k值的确定360
11.4.7K均值聚类的应用363
习题11366
2章回归分析369
12.1多元线性回归分析369
12.1.1多元线性回归模型369
12.1.2Python求解线性回归分析372
12.2线性回归模型的正则化374
12.2.1多重共线性关系375
12.2.2岭回归377
12.2.3LASSO回归.379
12.3Logistic回归383
12.3.1Logistic回归模型383
12.3.2Logistic回归模型的应用387
习题12391
3章差分方程模型394
13.1差分方程及解法394
13.2差分方程的平衡点及稳定性398
13.3Leslie模型399
13.4管住嘴迈开腿404
13.5离散阻滞增长模型及其应用409
13.5.1离散阻滞增长模型409
13.5.2离散阻滞增长模型的应用411
13.6染色体遗传模型413
习题13416
4章模糊数学418
14.1模糊数学的基本概念和基本运算418
14.1.1模糊数学的基本概念418
14.1.2模糊数学的基本运算421
14.2模糊模式识别424
14.2.1择近原则424
14.2.2优选隶属原则426
14.3模糊聚类427
14.3.1模糊层次聚类427
14.3.2模糊C均值聚类431
14.4模糊综合评价434
习题14439
5章灰色系统预测441
……