密码是按照特定法则编成，用于通信双方明密变换的符号系统。作为一种信息混淆方法，加密的过程就是将可识别的信息变成不可识别的信息。从人类历史的进程来看，密码最早应用于战争领域。出于保密的需求，权力斗争，战火硝烟，背后都有密码的身影。之所以说密码了不起，是因为密码的战争决定了人类历史的进展，密码是保护信息安全的最后底线。
本书是知乎高赞科普电子书《质数了不起》的全新升级版，内容更新80%。作者从生活实例出发，带读者走进了精深的密码学。从贴吧表白到身份证号码隐藏的秘密，从电影鉴赏到密码学高难度问题破解，从公钥加密到密码学最新进展，密码关系着生活的方方面面。每个关心隐私保护的人，都需要了解密码学。

刘巍然，阿里巴巴集团数据技术及产品部专家，北京航空航天大学通信与信息系统博士。知乎密码学领域优秀回答者，知乎签约作者。现从事差分隐私、安全多方计算、可信执行环境、高级密码学技术等数据安全与隐私保护技术的研究与实现工作。

01
“只要解出来，算你了不起”
古典密码：高手过招的智慧博弈
1.1 换种表示：编码
1.1.1 最初的编码：莫尔斯电码
1.1.2 莫尔斯电码的困境
1.1.3 波特码与ASCII码
1.1.4 琳琅满目的各国编码标准
1.1.5 Unicode与UTF
1.1.6 Base16、Base32与Base64
1.2 换个位置：移位密码
1.2.1 移位密码的起源：斯巴达密码棒
1.2.2 栅栏密码
1.2.3 带密钥的栅栏移位密码
1.2.4 其他移位密码
1.2.5 知乎上的移位密码破解实例
1.3 换种符号：代换密码
1.3.1 代换密码的起源：恺撒密码
1.3.2 简单的代换密码
1.3.3 复杂的代换密码
1.3.4 将字母代换成符号
1.3.5 代换密码的安全性
1.4 密码吧神帖的破解
1.4.1 第一层密码：莫尔斯电码
1.4.2 第二层密码：手机键盘代换密码
1.4.3 第三层密码：计算机键盘代换密码
1.4.4 第四层和第五层密码：格栅密码与字母逆序
02
“今天有小雨，无特殊情况”
战争密码：生死攸关的巅峰较量
2.1 将古典进行到底：第一次世界大战中的密码
2.1.1 齐默尔曼电报
2.1.2 ADFGX密码
2.1.3 ADFGVX密码
2.2 维吉尼亚密码：安全密码设计的思路源泉
2.2.1 维吉尼亚密码的发明史
2.2.2 维吉尼亚密码的缺陷
2.2.3 维吉尼亚密码的破解
2.2.4 《消失》：不能用频率分析法攻击的文本
2.3 恩尼格玛机：第二次世界大战德军的密码
2.3.1 恩尼格玛机的核心：转子
2.3.2 恩尼格玛机的组成和使用方法
2.3.3 恩尼格玛机的工作原理
2.3.4 恩尼格玛机的破解方法
03
“曾爱搭不理，现高攀不起”
数论基础：密码背后的数学原理
3.1 质数的定义：整数之间的整除关系
3.1.1 最简单的运算：加、减、乘、除
3.1.2 加、减、乘、除引发的两次数学危机
3.1.3 质数的定义
3.1.4 哥德巴赫猜想
3.2 质数的性质
3.2.1 质数的分布
3.2.2 质数螺旋与孪生质数
3.2.3 质数的判定
3.2.4 最大公约数及其应用
3.3 同余算数及其性质
3.3.1 同余算数
3.3.2 模数为2的同余算数：计算机的基础
3.3.3 模数为N的同余算数：奇妙的互质
3.3.4 模数为p的同余算数：规整了很多
3.3.5 看似简单却又如此困难：整数分解问题与离散对数问题
3.4 身份证号码中隐藏的数学玄机
3.4.1 身份证号码的出生日期码扩展
3.4.2 身份证号码的校验方法
3.4.3 身份证校验码所蕴含的数学原理
3.4.4 有关身份证号码的扩展问题
04
“你说你能破，你行你上呀”
安全密码：守护数据的科学方法
4.1 “谁来都没用，上帝也不行”：对称密码
4.1.1 对称密码的基本概念
4.1.2 避免密钥重复使用的另一种加密构想：滚动密钥
4.1.3 一次一密：从看似不可破解到可证明不可破解
4.1.4 完备保密性的缺陷与计算不可区分性
4.1.5 实现计算不可区分性：DES与AES
4.2 “给我保险箱，放好撞上门”：公钥密码
4.2.1 信件安全传递问题
4.2.2 狄菲-赫尔曼密钥分发协议
4.2.3 狄菲与赫尔曼的好帮手默克尔
4.2.4 撞门的保险箱：公钥加密
4.2.5 RSA公钥加密方案与盖默尔公钥加密方案
4.3 “钥匙防调包，本人签个字”：数字签名
4.3.1 威力十足的中间人攻击
4.3.2 防止钥匙或保险箱调包的数字签名
4.3.3 RSA数字签名方案
4.4 RSA的破解之道
4.4.1 质数选得足够大，合数质因子分解难度并不一定大
4.4.2 在使用RSA时，永远不要使用相同的合数
4.4.3 公钥和私钥都不能选得特别小
4.4.4 RSA中的其他安全问题
后记

这是一场横亘古今的智
慧对话。
自从交流成了人类生存
的本能，人类就有了一个基
本的沟通目标：仅让特定的
人，在特定的时间和地点，
以特定的方式，无损地读懂
信息。为了完成这样一个朴
素的沟通目标，人类在数个
世纪苦苦求索，在时间的长
河中演绎出一卷华丽的篇章
。
“子非我，安知我不知鱼
之乐？”最开始的误会和隔
阂也许来自手势和方言的不
通，语言和文字的统一并没
有解决长距离沟通的困难。
随着一系列编码和通信的加
持，鸽子飞不到的距离，也
可以见字如面家书万金。
“不战而屈人之兵。”某
位伟大的军事家说过：战争
是一种终极的沟通方式。当
一切方式都已黔驴技穷，一
方的战败才能让双方达成共
识。为了信仰、为了利益，
没有硝烟的尔虞我诈在战争
与和平中交替上演，从未停
歇。在这场密之战场上，密
语沟通化文为剑，血染世间
。
“天上一天，地上十年。
”曾经的一首曲、几句诗，
数个眼神的文艺密钥，在近
代就如当街卖艺的落魄伶人
无法自处，在数论和计算机
的加持之下，古老的密术进
入了人脑与机器博弈的新时
代。严谨深沉的它也逐渐融
入社会生活，在人类的繁衍
生息中扮演崭新的角色。
“华丽转身，天堑变通途
。”如今，数据的流通已经
是现代人的生活方式。曾经
为了赢得一场战争而存在的
防御战壕，今天成了每个人
安全分享个人隐私来获取便
利服务的私人保镖。经历了
数千年的演变和战火洗礼的
密术脱胎换骨，在新的时代
中一丝不苟地执行着谨慎的
任务。
这是一个由数据和密钥
勾勒的数字化时代，人类依
然需要在信息爆炸中安全地
获取信息并传达思想。无论
多少沧海桑田和悲欢离合，
与光阴赛跑的密码学仍在秉
承朴素的初心，为人类的交
流和生存而存在。密码学在
时间的长河中仿佛一直在陪
伴人类，做着深沉而浪漫的
告白。
作为千年密码之术的天
选之你，准备好开始一场穿
越古今密术的探索了吗？请
带上浪漫放松的心情，我们
开卷出发吧！
刘建伟
2021年1月于北京航空航
天大学

阿里巴巴安全专家、知乎密码话题优秀答主刘巍然诚挚之作。知乎高赞电子书《质数了不起》全新升级，数万知乎网友品质推荐。
通俗易懂，语言风趣，小学数学基础就能理解的密码学。大众读者快速入门的向导，专业读者深入学习的指南。
密码学的一小步，信息安全的一大步；了不起的密码，几乎遍及通信领域的每一个角落。密码安全涉及生活方方面面，数据速朽，唯安全永恒。写给每位关注隐私安全的你。
如果你是充满好奇心、喜欢刨根问底、爱好解谜揭秘的小朋友，欢迎你走进密码学的神秘世界；如果你是信息安全、数据安全领域的大学生，恭喜你可以快速get未来行业的发展方向，在职业生涯少走弯路，勇往直前。如果你是关心数据隐私的普通大众，期待你毫无压力地了解守护每个人安全安全底线的密码，获得在线世界的尊严。

在完成知乎电子书《质
数了不起》时，我还是北京
航空航天大学电子信息工程
学院的博士研究生，主要研
究方向是公钥密码学以及其
在大数据安全存储中的应用
。如今，我已经加入阿里巴
巴集团，担任安全专家职务
，负责数据安全与隐私保护
技术方面的研究与应用落地
工作。
自“棱镜门”事件以来，
越来越多的人们开始关注密
码学领域的攻击手段以及相
关的安全技术，如著名网络
安全协议中的“心脏滴血”漏
洞、横行的勒索病
毒“Wanna cry”。人们也迎
来了比特币这种基于密码学
的电子货币。2017年6月1
日《中华人民共和国网络安
全法》、2020年1月1日《
中华人民共和国密码法》、
2020年7月20日《中华人民
共和国数据安全法(草案)》
征求意见、2020年10月21
日《中华人民共和国个人信
息保护法(草案)》征求意见
，这一系列法律法规的出台
更是使得数据安全成为大众
关注的焦点。而这些话题都
与密码学有着深入的联系。
撰写这本书的目的，一方面
是想让喜爱《质数了不起》
的读者朋友能够阅览到更为
丰富的内容，另一方面也是
想通过本书为读者朋友普及
密码学的知识，从技术角度
提高大家的网络安全意识。
希望这本书能让更多读者朋
友喜欢上密码学这样一门年
轻的学科，从而愿意进一步
了解密码学相关的知识，甚
至能在未来为数据安全与隐
私保护领域贡献出自己的一
份力量。
与先前撰写《质数了不
起》相比，撰写本书对我来
说又是一次全新的挑战。《
质数了不起》的内容较为浅
显，其中有关密码学理论的
讲解也不够深人。但在撰写
这本书时，我深深感受到了
“科普”二字的困难。要通过
浅显易懂的语言、生动有趣
的例子来讲述密码学及其背
后的数学原理，实属难事。
我虽绞尽脑汁，但仍有个别
知识点的介绍无法做到深入
浅出又不失准确。希望未来
还能有机会向读者朋友们讲
解更多更为有趣的密码学知
识，为大家带来更全面的科
普。
如果你对密码学(尤其是
公钥密码学)或隐私保护技
术感兴趣，欢迎来到知乎与
我交流。
最后，再次感谢各位读
者朋友，衷心希望你在收获
了密码学知识的同时，也收
获了更多快乐。

小至含蓄的表白、大至
信息的对抗；小至日常的工
作生活，大至国家的信息安
全，都离不开密码学的身影
。密码虽如此了不起，但密
码并不神秘。就让《密码了
不起》带你走入奇幻的密码
世界吧。
——任奎，国际计算机学
会（ACM）和电气与电子工
程师协会（IEEE）会士、
浙江大学网络空间安全学院
院长
本书既可以作为故事集
锦，忙里偷闲时放松一读，
也可以作为密码入门，静下
心来细细品读。
——伍前红，北京航空航
天大学教授，中国密码学会
青年工作委员会成员
本书诙谐幽默，由浅入
深又能结合实际，凸显作者
在密码学的造诣。工作中能
够学以致用，用密码学来解
决数据的泄露溯源等实际问
题。
——钱业斐，腾讯安全云
鼎实验室总监
本书在科普的同时，保
持了数学的严谨，其中信手
拈来的各种轶闻更是引人入
胜。
——洪澄，阿里巴巴集团
安全部密码学与隐私保护技
术总监
《密码了不起》把晦涩
难懂的密码学讲得生动活泼
。从古希腊到两次世界大战
，从基础知识到现实应用，
带领读者走进一个栩栩如生
的密码世界。
——彭峙酿，深信服首席
安全研究员、蓝军首席架构
师

01 “只要解出来，算你了不起”
古典密码：高手过招的智慧博弈
2009年1月23日，农历腊月二十八，正当网友紧锣密鼓地准备迎接2010年春节的到来时，一位昵称为“HighnessC”的网友于凌晨4时12分在百度“密码吧”发布了这样一个帖子：
最近和一个心仪的女生告白，
谁知道她给了我一个莫尔斯密码，说解出来了才答应和我约会。
可是我用尽了所有方法都解不开这个密码。好郁闷啊。只能求教你们了。
****-/*----/----*/****-/****-/*----/---**/*----/****-/*----/-****/
***--/****-/*----/----*/**---/-****/**---/**---/***--/--***/****-/
她唯一给我的提示就是这个5层加密的密码……
也就是说要破解的5层密码才是答案……
好郁闷啊……
救救我啊……
求助帖很快得到了网友的热烈响应。一段时间后，网友很快分成了两个派别。一部分网友的态度很悲观，在回帖中无奈地表示“5层基本没救了，节哀吧”。另一部分网友准备迎难而上，尝试破解这个“基本没救”的密码。很快，网友“PorscheL”于4时57分在6楼回帖，表示第1层密码已经解开。但是，后面4层密码的破解似乎困难重重，密码破解的进度暂时陷入停滞状态。12时24分，楼主“HighnessC”从心仪的女生那里得到了一些提示，他在12楼发帖称：
经过昨天一晚的奋斗， 我还是破解不了。
不过今天我死磨她，叫她给提示，她说途中有一个步骤是“替代密码”，
而密码表则是我们人类每天都可能用到的东西。
我会再多套点信息的……
希望大大帮忙解答啊……
毕竟我也希望不要她亲口说出来这个密码的答案……
这个提示为密码的破解带来了巨大的帮助。16时45分，网友“片翌天使”沿着38楼网友“幻之皮卡丘”提供的思路，于83楼成功解开了第2层密码；17时9分，网友“巨蟹座的传说”于93楼提供了解开第3层密码的思路；18时39分，网友“片翌天使”于158楼宣布密码已经完全破解，并称“楼主你好幸福哦”；20时02分，网友“片翌天使”于207楼整合了完整的解密步骤，公布了密码破解结果。至此，经过14个小时的努力，这个5层加密的密码终于被破解！结果也是皆大欢喜，密码吧的网友见证了他们的爱情。衷心希望这一对情侣能够在网友的见证下走到一起，共度美好的未来。
楼主“HighnessC”曾在帖子中表示，给他出这道破解题的女生很喜欢古典密码。那古典密码是什么？如何破解这个5层加密的古典密码？这个5层加密的古典密码中又蕴含着怎样的历史故事呢？历史上，密码设计者和密码破译者曾进行过旷日持久的斗争。计算机诞生之前，密码设计者应用自己的聪明才智设计出了很多看似牢不可破的密码。然而，这些密码设计思想的背后并没有坚实的理论基础。在大多数情况下，密码破译者都能在斗争中大获全胜，把这些密码完美破解。根据这些相对简单，但无坚实理论基础支撑的设计思想所构造出的密码被称为古典密码（ClassicalCryptography）。计算机诞生之后，密码设计者在数学与计算机科学领域逐渐寻找到设计密码的理论依据，最终设计出了一系列真正难以被破解的密码。这类依据坚实理论基础而设计出的密码被称为现代密码（ModernCryptography）。借助数学与计算机科学的大威力武器，密码设计者终于柳暗花明，在与密码破译者的斗争中打了个漂亮的翻身仗。
虽然在现代通信领域中，古典密码已不为所用，但不能否认古典密码在密码学发展史上的重要作用。本章将细数古典密码的历史故事，为读者朋友拆解密码设计者和密码破译者在密码斗争中的一招一式。在了解古典密码的原理和设计思想后，本章将回顾网友“片翌天使”对5层密码的破解过程，重温诞生于“密码吧”的爱情故事。了解常用的古典密码后，读者朋友也可以构造出属于自己的密码，用这种特殊的方式向心仪的人传递爱意。不过，在此需要贴出一则友情提示：如果心仪的人一直无法找到破解方法，还请及时告知结果，否则可能会酿成悲剧，后果自负。
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