本书是为髙等院校数学系计算数学专业本科生编写的数值线性代数课程的教材。全书共5章，主要内容包括：绪论，求解线性方程组的Gauss消去法、矩阵三角分解法、基本迭代法和Krylov子空间法，线性方程组的灵敏度分析和消去法的舍入误差分析，求解很小二乘问题的QR分解法和奇异值分解法，求解矩阵特征值问题的Jacobi法、二分法、分而治之法、幂法、反幂法和QR迭代法。本书在选材上，既注重基础性和实用性，又注重反映该学科的近期新进展；在内容的处理上，介绍方法的同时，尽可能地阐明方法的设计思想和理论依据，并对有关的结论尽可能地给出严格而又简明的数学证明；在叙述表达上，力求清晰易读，便于教学与自学。每章很后配置了较丰富的习题，第4章和第5章还配置了上机习题，其目的是为学生提供足够的练习和实践的素材，以便学生复习、巩固和拓展课堂所学知识。
本书可作为综合大学、理工科大学、髙等师范院校的计算数学、应用数学、工程计算等专业本科生的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的人员参考。

汪祥，男，汉族，1980年10月生，党员，博士研究生学历，三级教授、博导、南昌大学赣江特聘教授，现为南昌大学理学院数学系教师。先后主持和参与5项国家自然科学基金项目及20余项各类省部级项目（含江西省自然科学基金重点项目），以作者或通讯作者共发表SCI收录学术论文31篇，获江西省自然科学三等奖1项并入选江西省百千万人才工程和江西省青年科学家。

章绪论1
1.1基本符号与范数1
1.1.1基本符号1
1.1.2向量范数和矩阵范数3
1.2数值线性代数的基本问题6
1.3算法设计主要依赖矩阵分解6
1.4算法复杂性与收敛速度7
1.5算法的灵敏度分析与误差分析8
1.6算法的软件实现9
1.7习题10
第2章线性方程组的直接解法11
2.1引言11
2.2Gauss消去法12
2.2.1Gauss消去法12
2.2.2主元消去法17
2.3矩阵三角分解法20
2.3.1矩阵的直接LU分解法20
2.3.2特殊线性方程组25
2.4方程组的性态及误差分析30
2.4.1病态方程组与矩阵的条件数30
2.4.2病态方程组的迭代改善法34
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