章 绪论/1
1.1 典型工程案例/2
1.1.1 典型工程问题一：凸轮机构设计/2
1.1.2 典型工程问题二：典型材料本构关系/3
1.1.3 典型工程问题三：做功计算/4
1.1.4 典型工程问题四：梁的设计与校核/4
1.1.5 典型工程问题五：质量-弹簧-阻尼系统的振动/5
1.2 工程问题的分析方法/6
1.2.1 基于物理实验的工程分析方法/6
1.2.2 基于数学模型的工程分析方法/6
1.2.3 物理实验与数学模型相结合的工程分析方法/7
1.3 基于MATLAB的程序设计基础/9
1.3.1 MATLAB语言环境/10
1.3.2 MATLAB操作方式/11
1.3.3 MATLAB语言基础/12
1.3.4 MATLAB流程控制/14
1.3.5 MATLAB图形绘制/16
1.4 课程任务与目标/18

第2章 数值计算的误差分析/19
2.1 误差的来源/20
2.2 误差的表示/23
2.3 误差的传播/23
2.4 误差的影响/24
2.4.1 病态问题/24
2.4.2 条件数/25
2.4.3 数值稳定性/25
2.4.4 误差影响的防治/26
2.5 误差分析的MATLAB程序实现/29
习题/30

第3章 数据的插值与回归/33
3.1 数据的插值/35
3.1.1 待定系数法/38
3.1.2 拉格朗日插值法/41
3.1.3 牛顿插值法/48
3.1.4 分段线性插值法/53
3.1.5 分段3次厄米特插值法/55
3.1.6 分段3次样条插值法/57
3.2 数据的回归/63
3.2.1 最小二乘回归准则/64
3.2.2 回归函数的选取/66
3.2.3 线性回归/67
3.2.4 多项式回归/70
3.2.5 非线性回归/71
3.3 插值与回归的MATLAB程序实现/76
3.3.1 数据插值的MATLAB程序实现/76
3.3.2 数据回归的MATLAB程序实现/83
习题/87

第4章 数值积分与数值微分/93
4.1 数值积分/93
4.1.1 机械求积公式/96
4.1.2 求积公式的代数精度/98
4.1.3 插值求积公式/104
4.1.4 复化求积公式/108
4.1.5 变步长求积公式/109
4.2 数值微分/112
4.2.1 差商求导公式/114
4.2.2 插值求导公式/116
4.2.3 带误差数据的求导问题/117
4.3 数值积分与数值微分的MATLAB程序实现/119
4.3.1 数值积分的MATLAB程序实现/119
4.3.2 数值微分的MATLAB程序实现/121
习题/124

第5章 代数方程与方程组的数值求解/128
5.1 线性方程组/128
5.1.1 Gauss消元法/130
5.1.2 数值迭代法/133
5.2 非线性方程/137
5.2.1 搜索法/138
5.2.2 数值迭代法/140
5.3 非线性方程组的求解/145
5.3.1 定点迭代法/146
5.3.2 牛顿-瑞普逊法/148
5.4 非线性方程(组)的MATLAB求解函数/149
5.4.1 多项式方程的求解函数/149
5.4.2 一般非线性方程的求解函数/150
5.4.3 非线性方程(组)的求解函数/151
5.5 方程与方程组求解的MATLAB程序实现/152
习题/156

第6章 微分方程的数值求解/159
6.1 常微分方程的数值求解/161
6.1.1 一阶常微分方程的求解/161
6.1.2 高阶常微分方程的求解/169
6.1.3 常微分方程组的求解/171
6.2 常见偏微分方程的数值求解/176
6.2.1 椭圆型方程/177
6.2.2 抛物型方程/180
6.2.3 双曲型方程/182
6.3 微分方程数值求解的MATLAB程序实现/183
习题/187

第7章 数值计算在工程问题中的典型应用/190
7.1 管道流量的回归计算/190
7.2 加工硬化过程变形抗力的回归计算/192
7.3 做功问题的数值积分计算/195
7.4 多自由度系统的固有特性分析/197
7.5 管道中流体阻力摩擦因子计算/201
7.6 范德波尔振子系统的动态响应分析/204

参考文献/209

《工程数值计算》面向工科类本科生、研究生及需要用数值方法解决计算问题的工程技术人员，以分析和解决复杂工程问题为目标。在教材内容上，既涵盖对测试与计算数据进行综合处理的误差分析、插值、回归、积分和微分等数值计算方法，也包括对代数方程和方程组、常微分方程和偏微分方程等复杂数学模型进行求解的数值计算方法。在教材组织上，通过工程引例与实际工程案例，从问题描述、问题分析、问题求解及程序代码四个方面呈现了完整的“工程数值计算”技术路径，是一本贯彻“数学-力学-工程”的研究型课程主线，侧重于工程性与应用性，具有鲜明特色的教材。