本书内容是对初中代数知识的自然延拓与扩充，包括代数式基础、乘法公式与因式分解、方程式理论初步、函数与极值等，由浅入深，按知识系统逐步讲解。各部分都配有精选的练习题并附解答。通过对初中数学竞赛中代数问题的分类学习与练习，读者可夯实基础知识，提升逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识。本书可作为学生学习奥林匹克数学的教材，也可作为教练员的培训用书。

第2版序言
序言
1 代数式基础
1.1认读代数式
1.2图形关系的代数表示
1.3通过一般化的算术四则运算学习代数式
1.4由代数式展开推理
1.5定义新运算
2 有理数
2.1有理数初谈
2.2含绝对值式子的化简与求值
2.3有理数的综合应用
3 一元一次方程
3.1基本概念与例题
3.2怎样列方程
3.3行程问题的基本模型
3.4要培养设元分析的意识
4 简乘公式与因式分解
4.1从简乘公式谈起
4.2因式分解及其应用初步
5 分式与根式
5.1分式
5.2二次根式
6 绝对值与算术根
6.1绝对值
6.2算术根
6.3用非负数解题
7 代数式的恒等变形
7.1恒等式的证明
7.2条件等式的证明
7.3代数式的化简与求值
8 一元一次不等式
8.1比大小
8.2解一次不等式(组)
8.3一次不等式的应用举例
8.4简单的不等式证明
9 一次方程组初步
9.1二元一次方程组综合问题
9.2方程的讨论
9.3一次不定方程
9.4一次方程组解法举例
10 一元二次方程
10.1一元二次方程的根
10.2一元二次方程根的判别式
10.3韦达定理
10.4一元二次方程与整除性问题
10.5二次函数与一元二次方程
11 函数的应用
11.1一次函数的极值
11.2二次函数的最值
11.3函数极值的应用问题
11.4利用锐角三角函数证几何题
12 综合知识介绍
12.1数的进位制
12.2统计常识初步例谈
12.3古典概率初步例谈
附录 练习题提示与解答