本书内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数所含章节的内容梳理、必做题型及解题过程的讲解视频。 本书的结构主要包括三个部分：①梳理了每一节的主要内容及其知识要点，包括基本概念、性质、方法、定理及相关重要结论，并对需要注意和易于混淆的问题给出了注记；②精心设计了每一节的必做题型、每一章的测试题及两套针对全书内容的模拟测试题，如此形成了本书的主体知识架构，所选试题由浅人深、由易到难，供学生课后完成，以巩固所学知识；③精心录制了微课视频，每一节内容均配有微课，老师对每一节主要内容进行了梳理与解读，对每一道必做题型的解题思路进行了分析，并对书写解题过程进行了示范。

程筠，硕士，讲师，曾获2014年江西省首届高校青年教师教学竞赛二等奖，是《挑战大学数学系列丛书》的主要作者，与郑华盛老师合编两本，独立编写一本，另外参与编写的书有《新编高等数学习题精选》 《概率论与数理统计概要与训练》 《高等数学教与学要览》。

第八章 向量代数与空间解析几何
节 向量及其线性运算
第二节 空间直角坐标系 向量的坐标表示、方向余弦和投影
第三节 数量积向量积混合积
第四节 平面及其方程
第五节 空间直线及其方程
第六节 空间曲面和空间曲线
测试题八
第九章 多元函数微分法及其应用
节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
测试题九
第十章 重积分
节 二重积分的概念和性质
第二节 二重积分的计算(一)——利用直角坐标计算二重积分
第三节 二重积分的计算(二)——利用极坐标计算二重积分
第四节 三重积分的概念、性质利用直角坐标计算三重积分
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
第六节 重积分的应用
测试题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用(一)
第四节 格林公式及其应用(二)
第五节 对面积的曲面积分
第六节 对坐标的曲面积分
第七节 高斯公式通量与散度
第八节 斯托克斯公式环流量与旋度
测试题十一
第十二章 无穷级数
节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法(一)——正项级数及其敛散性的判定
第三节 常数项级数的审敛法(二)
第四节 幂级数
第五节 函数展开成幂级数
第六节 傅里叶级数
测试题十二
高等数学(下)模拟 测试题(一)
高等数学(下)模拟 测试题(二)
必做题型及 测试题答案(含讲解解题过程的视频)