本书是初中阶段数学知识的自然延伸与扩充，内容包括解题原则与思想、解题方法与逻辑、数学问题与模型三大部分，由浅入深，按知识系统逐步讲解.各部分都配有精选的练习题并附解答.通过对初中数学竞赛中综合问题的分类讲解与练习，夯实基础知识，提升逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识.本书可作为学生学习奥林匹克数学的教材，也可作为教练员的培训用书.

周春荔，1941年生，首都师范大学数学系教授（退休）。中国数学会会员，中国数学奥林匹克首批不错教练员，曾任首都师范大学数学系数学教育教研室主任，《数学教育学报》编委，华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会副主任。

第2版序言序言1解题原则与思想1.1化归原则与数学解题1.2抽屉原则应用例谈1.3排序思想解题例谈1.4整体思想解题例谈1.5极端性原理解题例谈2解题方法与逻辑2.1分类讨论漫谈2.2归纳、猜想，发现规律2.3反证法证题漫谈2.4漫谈举反例2.5构作图形帮你解题2.6有趣的逻辑推理问题2.7奇偶分析例谈2.8数学竞赛中的图论方法3数学问题与模型3.1平面点集二染色例谈3.2简单的统筹规划例谈3.3能与不能的判定问题3.4利用弦图帮我们解题3.5二人对策模型浅谈3.6两态变化与（-1）n3.7一笔画问题例谈3.8足球比赛中的数学问题附录练习题提示与解答