Lie群的算术子群是SL(n, Z)在SL(n, R)中的自然推广，并且通过与算术子群相关联的局部对称空间，在自守形式理论、代数几何中的模空间理论和数论中起到了重要作用。算术子群理论的一个重要组成部分是约化理论，它始于Gauss在二次型上的工作。本书由约化理论的四个伟大的贡献者的论文和讲义组成：Armond Borel, Roger Godement, Carl Ludwig Siegel和André Weil。这些著述反映了作者们对该主题的深刻了解和他们的观点。Weil的讲义是次正式出版，其他文章则是次被翻译成英文。因此，对于所有对算术子群和局部对称空间感兴趣的读者，这本书都将是很好有价值的导引和历史文献。