本书仅仅通过两个极简单的速算公式就把任意两位数的平方计算转换为很小的数的平方和加减法的计算，使得任何人只要有小学高年级或者初中数学基础，就能心算出1-125间任何一个数的平方。本书的主要读者是小学高年级学生和初中生，但对家长也有帮助。

张成奇，现任澳大利亚悉尼科尼大学人工智能领域的杰出教授、悉尼科技大学副校长，兼任澳大利亚人工智能理事会理事长。世界人工智能联合会（IJCAI）2024年大会候任大会主席。中国科学院海外评审专家。

第一部分 引子
第1章 背景知识：九九乘法表★
第2章 趣味知识：个位数是5的数的平方★★
第二部分 平方的速算法
第3章 简单数的平方（无进位的平方）
3.1 51～59的平方★★
3.2 49～41的平方★★★
3.3 101～109的平方★★
3.4 99～91的平方★★★
3.5 小结★★★
第4章 复杂数的平方（带进位的平方）
4.1 11～24的平方★★★★
4.2 61～74的平方★★★★
4.3 39～26的平方★★★★
4.4 111～124的平方★★★★
4.5 89～76的平方★★★★
4.6 小结★★★★
第三部分 魔数乘法速算法
第5章 特殊数的乘法（专用公式）
5.1 十位数相同，个位数相加等于10的两个数的乘法★★
5.2 十位数相差为1，个位数相加等于10的两个数的乘法★★★★
5.3 十位数相加等于10，个位数相同的两个数的乘法★★
5.4 任意两个11～19之间的数的乘法★★★★
5.5 任意两个101～109之间的数的乘法★★★★
5.6 任意两个99～91之间的数的乘法★★★★
5.7 任意两个9l～109之间的数的乘法★★★★
5.8 任意两个51～59之间的数的乘法★★★★
5.9 任意两个49～41之间的数的乘法★★★★
5.10 任意两个41～59之间的数的乘法★★★★
第6章 任意两个数的魔数乘法（通用公式）
6.1 1～99的任何两个数的乘法★★★★
6.2 当1＜A1＜24时，且1＜Al+A2＜250的任何两个数A1·A2的示例★★★★
6.3 当26＜A1＜49时，且Al+A2＜250的任何两个数Al·A2的示例★★★★
6.4 当51＜A1＜74时，且Al+A2＜250的任何两个数Al·A2的示例★★★★
6.5 当76＜A1＜99时，且A1+A2＜250的任何两个数Al·A2的示例★★★★
6.6 当101＜A1＜124时，且A1+A2＜250的任何两个数Al·A2的示例★★★★
6.7 十位数相差不大［（A2－A1）＜20］，且个位数同为奇数或偶数的两个数的乘法★★★★
6.8 十位数同为奇数或偶数，且个位数相同的两位数的乘法★★★★
第四部分 本书所有公式的证明
第7章 魔数平方速算公式的数学证明
7.1 个位数是5的平方速算公式（2－1）的证明★★★★★
7.2 50左右的数的魔数平方速算公式（3－1）的证明★★★★★
7.3 100左右的数的魔数平方速算公式（3－2）的证明★★★★★
7.4 11～24的魔数平方速算公式（4－1）的证明★★★★★
第8章 魔数乘法速算公式的数学证明
8.1 十位数相同，个位数相加等于10的两个数的乘法公式（5－1）的证明★★★★★
8.2 十位数相差为1，个位数相加等于10的两个数的乘法公式（5－2）的证明★★★★★
8.3 十位数相加等于10，个位数相同的两个数的乘法公式（5－3）的证明★★★★★
8.4 1l～19的两个数乘法速算公式（5－4）的证明★★★★★
8.5 100左右的两个数乘法速算公式（5－5）的证明★★★★★
8.6 50左右的两个数乘法速算公式（5－6）的证明★★★★★
8.7 通用乘法速算公式（6－1）的证明★★★★★
第五部分 总结
第9章 魔数平方速算公式★★★★★
第10章 魔数乘法速算公式★★★★★
附录1 126～199的平方★★★★★
附录2 201～499的平方★★★★★
附录3 10000以内的开平方★★★★★
附录3.1 1～100的开平方（误差＜1）
附录3.2 1～100的开平方（误差＜0.5）
附录3.3 1～100的开平方（误差＜0.1）
附录3.4 100～10000的开平方（误差＜1）
附录4 21～24及任何数的平方（全能算法）★★★★★
自测题
结束语