作者以基于理论联系实际的课程开发设计模式，编写了这本应用型、应用研究型大学数学教材。本书内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。
本书基础理论完整，理论讲解浅显易懂，易教易学；书中实际问题具体，有充足翔实的应用实例可供参考，有相当数量的应用问题可供实践。本书另有微课同步辅导视频可供参考。
本书可作为应用型、应用研究型大学经管类学生“线性代数”课程教材（适合32～50课时）或参考书。

"袁明生，87年吉林大学本科毕业，在石河子大学（原石河子农学院）任教《高等数学》，《线性代数》，《概率论》，《概率论与数理统计》，《实变函数与泛函分析》，《复变函数》，《常微分方程》，《数学建模》，《生态数学》。2006年于上海交通大学博士毕业，到上海对外经贸大学（原上海对外贸易学院）任教《高等代数与解析几何》，《高等数学》，《线性代数》，《概率论》，《概率论与数理统计》，《实变函数》，《数学模型》，高等数学竞赛辅导等。
发表论文40多篇，编写教材3本。
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章 行列式
1.1 二阶、三阶行列式
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
习题1
1.2 n阶行列式的定义
1.2.1 排列与逆序
1.2.2 排列的对换
1.2.3 n阶行列式的定义
习题1
1.3 行列式的性质
习题1
1.4 行列式按行（列）展开
习题1
1.5 克莱姆法则
习题1
1.6 典型例题
复习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.1.1 矩阵概念的引入
2.1.2 几种特殊的矩阵
习题2
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法与数乘
2.2.2 矩阵的乘法
2.2.3 线性方程组的矩阵表示
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的幂
2.2.6 方阵的行列式
习题2
2.3 可逆矩阵
2.3.1 可逆矩阵的概念
2.3.2 伴随矩阵，非奇异矩阵
2.3.3 利用逆矩阵解矩阵方程（线性方程组）
习题2
2.4 矩阵的分块
2.4.1 分块矩阵的概念
2.4.2 分块矩阵的运算
习题2
2.5 矩阵的初等变换
2.5.1 矩阵的初等变换的概念
2.5.2 初等矩阵
2.5.3 用初等变换求逆矩阵
2.5.4 用初等变换解矩阵方程
习题2
2.6 矩阵的秩
习题2
2.7 典型例题
复习题2
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组解的存在定理
习题3
3.2 向量及向量组的线性组合
3.2.1 n维向量
3.2.2 向量组的线性组合
3.2.3 向量组之间的线性表示
习题3
3.3 向量组的线性相关性
3.3.1 向量组的线性相关性
3.3.2 利用矩阵的秩判断线性相关性
3.3.3 线性组合与线性相关性
习题3
3.4 向量组的秩
3.4.1 向量组的极大无关组
3.4.2 向量组的秩
3.4.3 极大无关组的求法
3.4.4 秩的比较定理
习题3
3.5 线性方程组解的结构
3.5.1 齐次线性方程组解的结构
3.5.2 非齐次线性方程组解的结构
习题3
3.6 线性方程组的经济应用
3.6.1 投入产出数学模型
3.6.2 线性规划数学模型
3.6.3 最小二乘法
习题3
3.7 典型例题
复习题3
第4章 特征值与特征向量
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.1.1 特征值与特征向量的概念
4.1.2 特征值与特征向量的性质
4.1.3 特征值与特征向量在经济管理中的应用
习题4
4.2 矩阵的相似对角化
习题4
4.3 向量的内积
4.3.1 向量的内积的概念
4.3.2 施密特正交化方法
4.3.3 正交矩阵
习题4
4.4 实对称矩阵的相似对角化
习题4
4.5 典型例题
复习题4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
习题5
5.2 化二次型为标准形
5.2.1 二次型的标准形
5.2.2 正交变换法
5.2.3 配方法
*5.2.4 初等变换法
5.2.5 规范形与惯性定理
习题5
5.3 正定二次型与正定矩阵
习题5
5.4 二次型理论在极值问题中的几个应用
5.4.1 无约束条件下多元函数的极值问题
5.4.2 约束方程下二次型的最优化问题
习题5
5.5 典型例题
复习题5
第6章 MATLAB软件在线性代数中的简单应用
附录 ～3章补充应用题
部分习题答案
参考文献