前言
第 １章 绪论 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １
１１ 数字通信系统的模型 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １
１２ 信源编码问题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２
１３ 信道编码问题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３
第 ２章 信息论基础 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６
２１ 信源数学模型 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６
２２ 信息量和信息熵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８
２２１ 信息量 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８
２２２ 信息熵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２
２３ 无失真信源编码定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６
２４ 限失真信源编码定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２１
２４１ 信息率失真函数 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２２
２４２ 限失真信源编码定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２８
２５ 信道模型和信道容量 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２８
２５１ 信道的数学模型和分类 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２９
２５２ 信道容量 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３１
２６ 有噪信道编码定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７
２６１ 错误概率与译码规则 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７
２６２ 有噪信道编码定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８
２７ 习题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３９
第 ３章 信源编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４
３１ 无失真信源编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４
３１１ 霍夫曼码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４
３１２ 香农编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５０
３１３ 费诺编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５３
３１４ 香农 －费诺 －埃利斯码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５５
３１５ 游程编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５９
３１６ 算术编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６２
Ⅳ
３１７ Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６７
３２ 限失真信源编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６８
３２１ 模拟信源的数字化 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６９
３２２ 预测编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ７５
３２３ 变换编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ７６
３３ 习题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８０
第 ４章 线性分组码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８２
４１ 数字通信中的编码信道 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８２
４２ 差错控制系统的基本概念 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８３
４２１ 差错控制的方式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８３
４２２ 信道编码的分类 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８４
４２３ 分组码的基本概念 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８５
４２４ 分组码的译码准则 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８６
４２５ 简单的分组码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８６
４２６ 编码增益的概念 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８８
４３ 线性分组码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８９
４３１ 向量空间 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９０
４３２ 线性分组码的结构 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９０
４３３ 生成矩阵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９２
４３４ 系统线性分组码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９３
４３５ 监督矩阵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９４
４３６ 伴随式校验 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９６
４３７ 错误纠正 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９７
４３８ 译码器电路 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １００
４４ 线性分组码的检错和纠错能力 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０２
４５ 循环码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０６
４５１ 循环码的定义与基本性质 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０６
４５２ 循环码的生成多项式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０８
４５３ 循环码的监督多项式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１０
４５４ 循环码的生成矩阵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１１
４５５ 截短循环码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１２
４５６ 系统循环码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１２
４５７ 循环码的编码器 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１５
４５８ 循环码的译码器 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１７
４５９ 循环码实例 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２３
Ⅴ
目 录
４６ 习题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２４
第 ５章 ＢＣＨ码和 ＲＳ码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２８
５１ 有限域 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２８
５１１ 有限域的定义 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２８
５１２ 域的特征和基域 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２９
５１３ 有限域上的多项式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２９
５１４ 扩展域的结构 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３０
５１５ 本原元素和本原多项式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３１
５１６ 最小多项式和共轭元素 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３４
５２ ＢＣＨ码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３５
５２１ ＢＣＨ码的结构 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３５
５２２ ＢＣＨ码的生成多项式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３６
５２３ ＢＣＨ码的译码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３７
５２４ ＢＣＨ码的 Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ－Ｍａｓｓｅｙ译码算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３９
５３ ＲＳ码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４１
５３１ ＲＳ码的生成多项式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４２
５３２ ＲＳ码的系统编码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４３
５３３ ＲＳ码的译码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４３
５４ 习题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４８
第 ６章 卷积码!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５１
６１ 卷积码概述 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５１
６２ 卷积码编码器 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５２
６２１ 连接图表示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５２
６２２ 离散卷积表示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５４
６２３ 矩阵表示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５５
６２４ 转移函数表示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６０
６２５ 状态图表示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６３
６２６ 树状图表示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６７
６２７ 网格图表示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７０
６３ 卷积码译码器 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７１
６３１ 优选似然译码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７１
６３２ 维特比译码算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７２
６３３ 译码器的实现 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７６
６４ 卷积码的特性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７８
６４１ 卷积码的距离特性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７８
Ⅵ
信息与编码理论
６４２ 系统卷积码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８１
６４３ 卷积码中的灾难性错误传播 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８２
６４４ 卷积码的性能界限 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８３
６５ Ｔｕｒｂｏ码 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８４
６５１ Ｔｕｒｂｏ码基本概念 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８４
６５２ Ｔｕｒｂｏ码编码器 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８４
６５３ Ｔｕｒｂｏ码译码器 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８６
６６ 小结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８８
６７ 习题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８９
参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９３

本书重点介绍信息论的基本知识，以及常用信源编码和信道编码技术的原理与实现方法。全书共分为六章，主要内容包括绪论、信息论基础、信源编码、线性分组码、BCH和RS码、卷积码等。本书面向工程应用的需要，在介绍了信息论基本概念和必要数学知识的基础上，重点讲解常见的信源编码和信道编码技术的基本原理、物理意义和实现方法，内容全面，例题与图表丰富，便于教学与自学。