前言
章 行列式及其计算
节 考试要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、行列式的定义
二、行列式的性质
三、余子式和代数余子式
四、克拉默法则
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 计算n阶行列式
专题二 利用方阵的性质计算行列式
专题三 克拉默法则解方程组
专题四 利用特征值计算行列式
专题五 利用秩数计算行列式
第二章 矩阵
节 考试要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、矩阵及运算
二、方阵的幂及其行列式
三、逆矩阵
四、伴随矩阵
五、初等变换和初等矩阵
六、矩阵的秩数
七、分块矩阵
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 逆矩阵和伴随矩阵的综合题
专题二 矩阵秩数的综合题
第三章 线性方程组
节 考点要求及考点精讲
—、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、线性方程组的等价形式
二、线性方程组的解
三、方程组解的结构
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 方程组的综合题
专题二 方程组的公共解
专题三 方程组同解问题
专题四 与AB=0有关的题型
第四章 向量
节 考点要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、向量线性表示
二、向量的线性相关与线性无关
三、极大线性无关组和向量组的秩数
四、向量组等价
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 线性表示的证明
专题二 线性相关无关的证明
专题三 秩数不等式的证明
第五章 特征值和特征向量
节 考点要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、向量的正交化
二、特征值和特征向量
三、一般矩阵相似对角化
四、实对称矩阵相似对角化
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 r(A)=1矩阵的特征值和特征向量
专题二 特征值和特征向量综合题
专题三 特征值和特征向量的证明题
专题四 相似对角化的综合题
第六章 二次型
节 考点要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、二次型及二次型矩阵
二、标准形和规范形
三、矩阵合同
四、正定二次型和正定矩阵
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 矩阵正定的证明题目
第七章 n维向量空间（数学一)
节 考点要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、向量空间相关概念
二、过渡矩阵与坐标变换

本书按照最新考研数学大纲的要求，以历年考研数学真题中的典型题目及分析详解为主线，内容包含典型方法的归类总结、重要和常用技巧的运用、考生易错点的提示、重点题型的考研预测等。