《大学数学（线性代数与概率统计）》重在应用，本着基础教学为专业服务及注重应用、培养能力的原则，根据微积分的基本知识逻辑，以知识介绍为重点，叙述上力求简明、通俗，又不失科学性；同时，充分考虑应用型本科教育学生的数学素质，降低理论的难度，加大实际应用与计算，培养学生运用数学解决实际问题的能力。

章行列式1
1.1全排列及其逆序数1
习题1 12
1.2二阶与三阶行列式2
1.2.1用二阶行列式解二元一次方程组2
1.2.2三阶行列式4
习题1 25
1.3n阶行列式的定义6
习题1 39
1.4行列式的性质9
习题1 414
1.5行列式按行(列)展开15
习题1 520
1.6克莱姆法则21
习题1 624
第2章矩阵与线性方程组25
2.1矩阵25
2.1.1矩阵的概念25
2.1.2几种特殊矩阵26
2.2矩阵的运算27
2.2.1矩阵的相等27
2.2.2矩阵的加法27
2.2.3矩阵的数乘28
2.2.4矩阵的乘法29
2.2.5矩阵的转置31
习题2 232
2.3矩阵的初等变换33
2.3.1初等变换33
2.3.2初等矩阵35
习题2 336
2.4逆矩阵37
2.4.1逆矩阵的概念37
2.4.2可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法37
习题2 441
2.5矩阵的秩42
2.5.1矩阵秩的概念42
2.5.2利用初等行变换求矩阵的秩43
2.5.3矩阵秩的性质43
习题2 544
2.6矩阵的分块运算44
2.6.1矩阵的分块44
2.6.2分块矩阵的运算45
2.6.3分块对角矩阵47
习题2 649
2.7一般线性方程组的解49
习题2 754
第3章向量组的线性相关性55
3.1向量组及其线性运算55
习题3 157
3.2向量组的线性相关性58
3.2.1线性组合58
3.2.2线性相关与线性无关59
3.2.3向量间线性关系定理61
习题3 263
3.3向量组的秩63
3.3.1极大无关组63
3.3.2向量组秩的定义及求法64
习题3 366
3.4线性方程组解的结构67
3.4.1齐次线性方程组解的结构67
3.4.2非齐次线性方程组解的结构71
习题3 474
第4章相似矩阵及二次型75
4.1向量的内积、长度及正交性75
4.1.1向量的内积75
4.1.2向量的长度与夹角75
4.1.3规范正交基76
4.1.4施密特正交化方法78
4.1.5正交矩阵79
习题4 180
4.2方阵的特征值与特征向量81
习题4 284
4.3相似矩阵84
习题4 387
4.4实对称矩阵的对角化87
习题4 491
4.5二次型及其标准形91
习题4 596
4.6用配方法转换二次型为标准形96
习题4 698
4.7正定二次型98
习题4 7100
第5章线性代数应用简介101
5.1投入产出模型简介101
5.1.1价值型投入产出模型101
5.1.2直接消耗系数103
5.1.3平衡方程组的解105
5.1.4完全消耗系数108
5.1.5投入产出表的编制109
习题5 1111
5.2线性规划问题111
5.2.1线性规划问题的几个实例111
5.2.2线性规划问题的数学模型114
5.2.3线性规划问题的解117
5.2.4线性规划问题的图解法119
习题5 2121
5.3单纯形解法122
5.3.1引例122
5.3.2单纯形表126
5.3.3单纯形解法举例127
习题5 3133
第6章概率论的基本概念134
6.1随机事件及其概率134
6.1.1随机试验与事件134
6.1.2事件的关系及运算135
6.1.3随机事件的概率137
习题6 1139
6.2等可能概型（古典概型）139
习题6 2142
6.3条件概率142
6.3.1条件概率的概念142
6.3.2乘法公式143
6.3.3全概率公式与贝叶斯公式144
习题6 3146
6.4独立性146
习题6 4148
第7章随机变量及其分布149
7.1随机变量的概念149
7.2离散型随机变量及其分布律150
7.2.1离散型随机变量的分布律150
7.2.2几种常见的离散型分布150
习题7 2153
7.3随机变量的分布函数154
习题7 3156
7.4连续型随机变量及其概率密度156
7.4.1连续型随机变量的概率密度156
7.4.2几种常见的连续型分布158
习题7 4162
7.5随机变量函数的分布163
7.5.1离散型随机变量函数的分布163
7.5.2连续型随机变量函数的分布163
习题7 5164
第8章多维随机变量及其分布166
8.1二维随机变量及其联合分布166
8.1.1二维随机变量的分布函数166
8.1.2二维离散型随机变量166
8.1.3二维连续型随机变量167
习题8 1168
8.2边缘分布169
8.2.1离散型随机变量的边缘分布169
8.2.2连续型随机变量的边缘分布170
8.2.3二维正态分布171
习题8 2172
8.3条件分布及随机变量的独立性172
8.3.1二维离散型随机变量的条件分布172
8.3.2二维连续型随机变量的条件分布173
8.3.3随机变量的独立性174
习题8 3176
8.4二维随机变量函数的分布176
习题8 4178
第9章随机变量的数字特征180
9.1数学期望180
9.1.1离散型随机变量的数学期望180
9.1.2连续型随机变量的数学期望182
9.1.3随机变量函数的数学期望182
9.1.4数学期望的性质183
习题9 1183
9.2方差184
9.2.1方差的定义184
9.2.2几种常见随机变量的期望和方差184
9.2.3方差的性质185
习题9 2187
9.3随机变量的其他数字特征187
9.3.1协方差187
9.3.2相关系数188
9.3.3矩188
9.3.4分位数189
9.4大数定律与中心极限定理189
9.4.1大数定律189
9.4.2中心极限定理190
习题9 4192
0章数理统计193
10.1基本概念193
10.1.1总体与样本193
10.1.2统计量194
10.1.3统计三大分布195
10.2参数估计196
10.2.1点估计196
10.2.2估计量的优良性标准200
10.2.3区间估计201
习题10 2203
10.3假设检验205
10.3.1假设检验的基本原理205
10.3.2假设检验的两类错误206
10.3.3单个正态总体的假设检验207
习题10 3209
参考文献211
附录At分布表212
附录Bχ2分布表213
附录C标准正态分布表214
附录D习题答案215