本书主要内容为线性代数，包括行列式，线性方程组，矩阵，线性空间，二次型，线性变换，空间分解，矩阵相似，欧空间和酉空间，双线性型；书中配有难易不等的丰富例题与习题，书后有答案与提示。

章多项式
1.1数域
1.2一元多项式
1.3整除性
1.4多项式的分解
1.5多项式函数
1.6多项式的根
第二章线性方程组和矩阵
2.1线性方程组
2.2阶梯形矩阵
2.3向量空间
2.4线性方程组的解集
2.5线性相关性
2.6秩
2.7线性方程组的应用
第三章矩阵代数
3.1矩阵的代数运算
3.2矩阵的转置
3.3矩阵的逆
3.4初等矩阵与逆矩阵的初等变换算法
3.5分块矩阵
3.6矩阵的应用
3.7到的线性映射
第四章行列式
4.1行列式及其几何意义
4.2行列式的性质
4.3行列式按一行（列）展开
4.4克莱姆法则及逆矩阵的行列式算法
4.5拉普拉斯定理
4.6阶行列式的计算
第五章线性空间与线性变换
5.1线性空间与子空间
5.2维数，基与坐标
5.3基变换与坐标变换
5.4子空间的交与和
5.5线性空间的同构
5.6线性变换
第六章特征值和特征向量
6.1矩阵的特征值和特征向量
6.2矩阵的相似与可对角化的条件
6.3凯莱-哈密尔顿定理
6.4线性变换的特征值和特征向量
6.5最小多项式
6.6若当标准形简介
6.7应用：离散动力系统与莱斯利模型
第七章正交性与最小二乘法
7.1内积
7.2标准正交基
7.3正交投影
7.4施密特正交化过程
7.5最小二乘法
7.6欧式空间简介
第八章实对称矩阵与二次型
8.1实对称矩阵的相似对角化
8.2二次型
8.3配方法与二次型的规范型
8.4二次型和实对称矩阵的正定性
8.5奇异值分解
8.6应用：二次曲面与图像处理
习题提示与参考答案
索引
参考文献