部分 基础知识分类训练
分类训练1实数（含二次根式)
命题点1实数的分类及正负数的意义
命题点
数轴、相反数、倒数、绝对值
命题点
科学记数法
命题点
平方根、算术平方根、立方根
二次根式及其运算
命题点
命题点
实数的大小比较
命题点
实数的运算
分类训练2整式及其运算
命题点1整式的运算
命题点2因式分解
命题点3列代数式及代数式求值
命题点4规律探索题
分类训练3分式及其运算
命题点1分式有意义的条件
命题点2分式化简及求值
类型1分式化简
类型2分式化简求值一确定值代入
类型3分式化简求值一自选值代人
阶段综合测评卷（一）
分类训练4方程（组）及其应用
命题点1一次方程（组）的解法及解的应用
命题点2分式方程的解法
命题点3分式方程解的应用
命题点4一元二次方程的概念及解法
命题点5一元二次方程根的判别式
命题点6方程的实际应用
类型1购买、分配类问题
类型2工程、生产、行程类问题
类型3增长率、利润、面积问题
分类训练5解不等式（组）及不等式的应用
命题点1解不等式（组）及其解集在数轴上表示
命题点2不等式（组）的特殊解
命题点3一次不等式的实际应用
命题点4方程与不等式结合的实际应用
阶段综合测评卷（二）
分类训练6平面直角坐标系与函数
命原点1平面直角坐标系中点的坐标特征
命题点2函数自变量的取值范围
命题点3分析函数图象
类型1实际问题
类型2几何图形中的动点问题
命题点4判断函数图象
类型1实际问题
类型2几何图形中的线段问题
类型3几何图形中的面积问题
分类训练7一次函数
命题点1一次函数的图象与性质
命题点2一次函数与方程、不等式结合
命题点3一次函数的实际应用
类型1行程问题
类型2最值及方案选取问题
类型3方案设计问题
命题点4一次函数与几何图形综合题
★一次函数提升训练
分类训练8反比例函数
命题点1反比例函数的图象与性质
命题点2反比例函数解析式的确定
命题点3反比例函数与一次函数综合题
类型1同一坐标系中函数图象的判断
类型2反比例函数与一次函数结合的有关计算
命题点4反比例函数与几何图形综合题
命题点5反比例函数与一次函数、几何图形综合题
★反比例函数提升训练
分类训练9二次函数的图象与性质
命题点1二次函数的基本性质
命题点2二次函数图象的平移
命题点3二次函数解析式的确定
命题点4二次函数图象与系数a，b，c的关系
命题点5二次函数图象与方程、不等式结合
二次函数的图象与性质提升训练
分类训练10二次函数的实际应用及综合题
命题点1二次函数的实际应用
类型1抛物线型
类型2几何图形（面积)型
类型3最值型
命题点2二次函数综合题
★教材改编题拓展
阶段综合测评卷（三）
分类训练11角、相交线与平行线
命题点1直线和线段
命题点2角、余角、补角
命题点3相交线与角平分线
命题点4平行线的判定
命题点5平行线性质求角度
命题点6命题
分类训练12三角形
命题点1三角形的三边关系
命题点2三角形的内角和及内外角关系
命题点3三角形中的重要线段
命题点4等腰三角形的相关证明与计算
命题点5直角三角形的相关证明与计算
★三角形提升训练
分类训练13全等三角形
类型1平移型
类型2轴对称型
类型3旋转型
类型4一线三等角型（K型)
分类训练14图形的相似
命题点1平行线分线段成比例
命题点2相似三角形的判定
命题点3相似三角形的相关证明与计算
命题点4相似的实际应用
女图形的相似提升训练
★教材改编题拓展
分类训练15锐角三角函数及其实际应用
命题点1特殊角的三角函数值及其相关计算
命题点2直角三角形的边角关系及简单应用
命题点3锐角三角函数的实际应用
类型1背靠背型
类型2母子型
类型3拥抱型
类型4实物模型
分类训练16平行四边形与多边形
命题点1平行四边形的判定
命题点2平行四边形的相关证明与计算
命题点3多边形及其性质
★平行四边形与多边形提升训练
★教材改编题拓展
分类训练17矩形、菱形、正方形
命题点1矩形的相关证明与计算
命题点2菱形的相关证明与计算
命题点3正方形的相关证明与计算
★矩形、菱形、正方形提升训练
★教材改编题拓展
阶段综合测评卷（四)
分类训练18圆
命题点1圆周角定理有关的计算
命题点2垂径定理有关的计算
命题点3动点中的隐形圆
命题点4切线的判定
命题点5切线性质有关的证明与计算
命题点6扇形的相关计算
命题点7圆锥的相关计算
命题点8与圆有关的阴影部分 面积计算
命题点9圆与正多边形的相关计算
★圆提升训练
★教材改编题拓展
阶段综合测评卷（五）
分类训练19尺规作图
命题点1五种基本尺规作图
命题点2转化类尺规作图
分类训练20视图与投影
命题点1常见几何体视图的判断
命题点2实物体视图的判断
命题点3小正方体组合体视图的判断
命题点4三视图还原几何体及其相关计算
命题点5立体图形的展开与折叠
分类训练21图形的对称、平移、旋转与位似
命题点1轴对称图形与中心对称图形的识别
命题点2利用轴对称性质求最值
命题点3图形折叠的相关计算
命题点4图形平移的相关计算
命题点5图形旋转的相关计算
命题点6图形位似的相关计算
命题点7网格作图及其相关计算
★提升训练
阶段综合测评卷（六）
分类训练22统计
命题点1调查方式
命题点2平均数、中位数、众数、方差
命题点3分析统计图(表）
命题点4数据的收集与整理
分类训练23概率
命题点1事件的分类
命题点2频率与概率
命题点3一步概率的计算（含几何概型）
命题点4两步概率的计算
类型1一组内先取1个，放回再取1个
类型2一组内先取1个，不放回再取1个
类型3一组内一次性取2个
类型4两组内各取1个
命题点5三步概率的计算
阶段综合测评卷（七）
第二部分 几何常见问题专练
专练一最值问题
类型1垂线段最短在最值问题中的应用
类型2对称性质在最值问题中的应用
类型3隐形圆在最值问题中的应用
专练二几何问题常见类型
类型1中点类
类型2角平分线类
类型3截长补短类
专练三120°角的等腰三角形和60°角的菱形
类型1120°角等腰三角形性质的应用
类型260°角菱形性质的应用
第三部分 重难题型专项突破
题型一规律探索题
类型1数式规律
考向1数字（式）递变型
考向2循环型
类型2图形规律
考向1累加型
考向2几何图形递变型
考向3几何图形与平面直角坐标系结合递变型
考向4周期变化型
题型二函数的实际应用
类型1最优方案问题
类型2阶梯费用类问题
类型3利润最值问题
类型4抛物线型问题
类型5图形面积问题
题型三圆的相关证明与计算
类型1圆的基本性质证明与计算
类型2与切线有关的证明与计算、
考向1圆与相似、全等结合
考向2圆与锐角三角函数等其他知识结合
题型四几何探究型问题
类型1动点探究题
类型2平移、旋转、折叠探究题
类型3其他型探究题
题型五二次函数综合题
类型1二次函数与线段问题
类型2二次函数与角度问题
类型3二次函数与图形面积问题
类型4二次函数与特殊三角形判定问题
类型5二次函数与特殊四边形判定问题
类型6二次函数与三角形相似问题
题型六阅读理解型问题
类型1新定义型
类型2新运算型
类型3新解题方法型
题型七综合实践题
第四部分 数学文化及新题型
（一）数学文化
（二）全国中考新题型

本书是基于对历年真题的研究，依据各学科自身的特点，将2019年全国160余套中考真题进行分类，分类点更细，并且设有新题型专练及重难点专练，针对性更强，让考生哪弱练哪，薄弱题型练，薄弱考点练，且从易到难，层层升级练，巩固基础、突破重难。适用于2020届中考考生使用。