本教材是依据高等院校非数学专业线性代数课程教学基本要求与硕士研究生入学统一考试数学考试对线性代数的基本要求，根据作者多年教学经验,参考靠前外大量相关教材和历年高等数学考研真题,在教学中经过反复使用、修改编写而成。本教材共分六章。内容包括:行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的对角化与二次型以及线性空间与线性变换。每一章都配有检测题一和检测题二。检测题一以基础题型为主,检测题二以近几年的考研真题为主，书末附有参考答案与提示。教材中带*号的内容和第六章内容为选讲或选学内容。教学时数约54学时。

前言
章 行列式的计算方法
1.1 基础理论
1.2 题型与方法
检测题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵高次幂的计算
2.2 矩阵的初等变换和初等矩阵
2.3 伴随矩阵与可逆矩阵
2.4 矩阵的秩与等价矩阵
检测题2
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组的解
3.2 矩阵方程
3.3 向量组的线性组合
3.4 向量组的线性相关性
3.5 向量组的秩和极大无关组
3.6 线性方程组解的结构
检测题3
第4章 向量空间
4.1 向量空间的维数、基与坐标
4.2 向量的内积、长度及正交性
4.3 标准正交基
4.4 正交矩阵
检测题4
第5章 相似矩阵与矩阵的对角化
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化
5.3 实对称矩阵的对角化
检测题5
第6章 二次型
6.1 二次型及其标准形
6.2 化实二次型为标准形的方法
6.3 正定二次型
检测题6
检测题答案与提示
参考文献