章绪论001
1.1发展简史002
1.1.1萌芽时期003
1.1.2形成时期005
1.1.3发展时期006
1.2定义与性质007
1.3主要分支简介010
1.4应用与展望012
习题016
参考文献016
第2章运筹学研究方法017
2.1一般研究过程018
2.1.1问题定义018
2.1.2数据收集020
2.1.3模型构建021
2.1.4模型求解023
2.1.5模型检验025
2.1.6结论实施026
2.2常用建模方法027
2.3基本结论031
习题032
参考文献032
第3章线性规划与单纯形法034
3.1线性规划的数学模型035
3.1.1线性规划问题示例035
3.1.2线性规划模型的形式038
3.2线性规划的图解法040
3.2.1图解法示例040
3.2.2解的4种情况041
3.3单纯形法的求解思路042
3.3.1数学模型的标准形式043
3.3.2代数法的基本思路045
3.3.3单纯形法的基本过程049
3.4单纯形法的理论基础055
3.5单纯形法的一般步骤065
3.6单纯形法的拓展讨论078
3.6.1单纯形法的矩阵表示078
3.6.2处理人工变量的“两阶段”法082
3.6.3退化问题及其解决办法084
3.6.4单纯形法的效率分析086
3.7线性规划的LINGO求解089
3.8应用举例093
3.8.1下料问题094
3.8.2排班问题095
3.8.3配料问题097
3.8.4兵力使用规划问题099
习题101
参考文献107
第4章对偶理论与灵敏度分析109
4.1对偶问题的提出110
4.1.1对偶问题的案例111
4.1.2对称形式数学模型113
4.1.3标准形式数学模型115
4.1.4一般形式数学模型116
4.2对偶理论118
4.2.1对偶问题的基本性质119
4.2.2对偶理论的应用125
4.3影子价格――对偶变量的实践解释128
4.3.1影子价格的经济意义解释129
4.3.2影子价格的军事意义解释131
4.4对偶单纯形法132
4.4.1基本思路133
4.4.2计算步骤133
4.4.3优缺点分析136
4.5灵敏度分析137
4.5.1约束条件中资源数量变化的分析139
4.5.2目标函数中价值系数变化的分析141
4.5.3系数矩阵中技术系数变化的分析*143
4.5.4增加一类新产品的分析*146
4.5.5增加一类新约束的分析*147
4.6参数线性规划*149
4.6.1价值系数作为参数的变化分析149
4.6.2资源限量作为参数的变化分析151
4.7对偶问题的LINGO求解153
4.7.1对偶变量的LINGO求解153
4.7.2使用LINGO进行灵敏度分析154
习题155
参考文献160
第5章运输问题161
5.1运输问题的数学模型162
5.1.1运输问题数学模型的表达形式162
5.1.2运输问题数学模型的特点165
5.2表上作业法171
5.2.1初始基可行解的确定172
5.2.2最优解的判别176
5.2.3解的改进180
5.2.4几个问题的说明181
5.3非标准的运输问题183
5.3.1产销不平衡的运输问题183
5.3.2求优选化的运输问题187
5.3.3带有附加要求的运输问题189
5.3.4有转运的运输问题191
5.4运输问题的LINGO求解193
习题196
参考文献200
第6章线性目标规划201
6.1线性目标规划的数学模型203
6.1.1问题的提出203
6.1.2问题建模207
6.2线性目标规划的解法209
6.2.1图解法210
6.2.2单纯形法211
6.3线性目标规划的LINGO求解214
6.4应用举例217
6.4.1案例1217
6.4.2案例2220
习题223
参考文献226
第7章整数线性规划227
7.1问题的提出229
7.1.1数学模型229
7.1.2求解思路231
7.2分枝定界法233
7.3割平面法238
7.40-1型整数规划与隐枚举法244
7.4.1问题的提出244
7.4.2隐枚举法247
7.5指派问题249
7.5.1问题的提出249
7.5.2匈牙利法251
7.5.3非标准指派问题的转化256
7.6整数线性规划问题的LINGO求解257
7.6.1背包问题的LINGO求解257
7.6.2指派问题的LINGO求解259
7.6.3选址问题的LINGO求解260
习题262
参考文献267
第8章图与网络分析268
8.1图的基本概念269
8.1.1图模型的提出269
8.1.2基本概念272
8.1.3图论基本定理274
8.2图的连通与遍历276
8.2.1基础概念276
8.2.2图的矩阵表示281
8.2.3欧拉图问题286
8.2.4哈密尔顿图问题287
8.2.5中国邮递员问题289
8.2.6旅行商问题290
8.3树292
8.3.1“树”模型的提出292
8.3.2树的性质293
8.3.3支撑树问题296
8.3.4最小支撑树问题298
8.4最短路问题301
8.4.1问题定义301
8.4.2Dijkstra算法302
8.4.3Floyd算法306
8.4.4应用举例310
8.5优选流问题313
8.5.1问题定义313
8.5.2理论基础319
8.5.3优选流标号算法322
8.5.4应用举例326
8.6最小费用流问题328
8.6.1问题定义328
8.6.2理论基础330
8.6.3最小费用流求解算法332
8.6.4应用举例337
8.7图模型的LINGO求解338
8.7.1图模型的LINGO表达338
8.7.2最短路问题的LINGO求解339
8.7.3优选流问题的LINGO求解341
8.7.4最小费用流问题的LINGO求解343
习题345
参考文献352
附录A综合实践项目353
项目1：单纯形算法程序设计与实现354
项目2：最短路算法程序设计与实现355
项目3：奶制品的加工计划问题355
项目4：蔬菜市场的调运问题356
项目5：铁路平板车问题358
项目6：投资的收益和风险358
项目7：网络数据的传输问题360
项目8：灾情巡视路线361
项目9：日常饮食的营养优化问题362
项目10：一周时间利用的优化安排362
项目11：选修课选择的优化方案363
项目12：网络购物的调查与优化363
附录BLINGO使用说明364

本书在作者十多年一线教学经验的基础上编写而成，同时，广泛参考了中外多类运筹学教材，体例上充分考虑了读者自主学习的需求。书中主要内容围绕运筹学典型问题展开，依次说明经典运筹学分支所针对的问题、问题适用的模型、模型的通用求解算法及结论的实践应用。编写中针对各