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书名 | 微积分 经管类(下册)(第3版) |
分类 | |
作者 | 张琴 编 |
出版社 | 科学出版社 |
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简介 | 内容推荐 本书由一线数学教师结合多年的教学实践编写而成。本书分上、下两册,共12章。本书是下册,内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程与差分方程、MATLAB在微积分中的应用。各节均配有一定量的习题和课堂练习,章末附有自测题,书后附有习题答案。本书把微积分和相关经济学知识有机结合,内容的深度和广度与经济类、管理类各专业微积分教学要求相符。 目录 丛书序 前言 版前言 第7章空间解析几何与向量代数1 7.1空间直角坐标系1 7.1.1空间直角坐标系的概念1 7.1.2空间中点的坐标2 7.1.3空间中两点的距离公式2 7.2向量及其线性运算3 7.2.1向量的概念3 7.2.2向量的线性运算4 7.2.3利用坐标作向量的线性运算6 7.2.4向量的模、方向角、投影7 习题7-29 课堂练习7-29 7.3数量积向量积*混合积9 7.3.1数量积(点积、内积)9 7.3.2向量积(叉积、外积)12 *7.3.3混合积14 习题7-315 课堂练习7-315 7.4平面及其方程16 7.4.1平面的点法式方程16 7.4.2平面的一般方程17 7.4.3两平面的夹角19 7.4.4点到平面的距离20 习题7-421 课堂练习7-421 7.5空间直线及其方程21 7.5.1空间直线的一般方程21 7.5.2空间直线的对称式方程与参数式方程22 7.5.3两直线的夹角23 7.5.4直线与平面的夹角24 习题7-525 课堂练习7-526 7.6曲面及其方程26 7.6.1曲面方程的概念26 7.6.2旋转曲面28 7.6.3柱面30 7.6.4二次曲面31 习题7-634 课堂练习7-634 7.7空间曲线及其方程35 7.7.1空间曲线的一般方程35 7.7.2空间曲线的参数方程36 *7.7.3曲面的参数方程37 7.7.4空间曲线在坐标面上的投影39 习题7-740 课堂练习7-740 单元自测题741 第8章多元函数微分学43 8.1多元函数的基本概念43 8.1.1多元函数的概念43 8.1.2二元函数的极限与连续45 习题8-148 课堂练习8-148 8.2偏导数48 8.2.1偏导数的概念48 8.2.2二阶偏导数52 8.2.3偏导数在经济学中的应用54 习题8-255 课堂练习8-256 8.3全微分56 8.3.1全微分的概念56 8.3.2全微分在近似计算中的应用59 习题8-360 课堂练习8-360 8.4多元复合函数求导法则60 8.4.1多元复合函数的求导法则61 8.4.2全微分形式不变性65 习题8-466 课堂练习8-467 8.5隐函数的求导法则67 8.5.1一个方程确定的隐函数的求导法则67 8.5.2一个方程组确定的隐函数的求导法则70 习题8-571 课堂练习8-572 8.6二元函数的极值和最值72 8.6.1二元函数的极值72 8.6.2条件极值74 8.6.3拉格朗曰乘数法76 习题8-678 课堂练习8-678 单元自测题879 第9章重积分83 9.1二重积分的概念与性质83 9.1.1二重积分的概念83 9.1.2二重积分的性质85 习题9-186 9.2二重积分的计算86 9.2.1直角坐标系下二重积分的计算87 9.2.2二重积分化二次积分时应注意的问题89 9.2.3极坐标系下二重积分的计算91 习题9-294 课堂练习9-295 单元自测题995 0章无穷级数98 10.1常数项级数的概念与性质98 10.1.1常数项级数的概念98 10.1.2收敛级数的基本性质102 10.1.3收敛级数的必要条件104 习题10-1105 课堂练习10-1106 10.2正项级数及其审敛法106 10.2.1正项级数的概念106 10.2.2正项级数的审敛法107 习题10-2114 课堂练习10-2114 10.3任意项级数114 10.3.1交错级数115 10.3.2绝对收敛与条件收敛116 习题10-3120 课堂练习10-3120 10.4幂级数120 10.4.1函数项级数120 10.4.2幕级数及其收敛性121 10.4.3幕级数的运算和性质125 习题10-4130 课堂练习10-4130 10.5函数的幂级数展130 10.5.1泰勒级数130 10.5.2函数展成幂级数132 10.5.3函数展成幂级数的应用138 习题10-5139 课堂练习10-5140 单元自测题10140 1章微分方程与差分方程143 11.1微分方程的基本概念143 11.1.1引例143 11.1.2微分方程的基本概念144 习题11-1147 课堂练习11-1147 11.2可分离变量方程与齐次方程148 11.2.1可分离变量方程148 11.2.2齐次方程150 习题11-2153 课堂练习11-2153 11.3—阶线性微分方程153 11.3.1-阶线性微分方程153 *11.3.2伯努利方程158 习题11-3161 课堂练习11-3161 11.4可降阶的高阶微分方程161 11.4.12y(n)=f(x)型微分方程161 11.4.2y"=f(x,y')型微分方程162 11.4.3y"=f(y,y')型微分方程164 习题11-4166 课堂练习11-4166 11.5线性微分方程解的性质与解的结构166 11.5.1二阶线性齐次方程解的结构166 11.5.2线性非齐次方程解的结构167 习题11-5169 课堂练习11-5169 11.6二阶常系数齐次线性微分方程169 习题11-6173 课堂练习11-6173 11.7二阶常系数非齐次线性微分方程173 11.7.1f(x)=Pm(x)eλx型174 11.7.2f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型178 习题11-7180 课堂练习11-7180 11.8差分方程180 11.8.1差分方程的一般概念(一)180 11.8.2差分方程的一般概念(二)182 11.8.3一阶常系数线性差分方程183 11.8.4二阶常系数线性差分方程及其解的性质187 11.8.5二阶常系数线性齐次差分方程的解188 11.8.6二阶常系数线性非齐次差分方程的解法189 习题11-8191 课堂练习11-8192 11.9微分方程和差分方程的应用192 11.9.1-阶微分方程随用192 11.9.2二阶微分方程的应用200 11.9.3微分方程在经济中的应用207 11.9.4差分方程在经济中的应用209 习题11-9211 课堂练习11-9211 单元自测题11211 2章MATLAB在微积分中的应用214 12.1MATLAB基础214 12.2MATLAB在一元函数微分学中的应用219 12.2.1应用MATLAB求一元函数的极限219 12.2.2应用MATLAB求一元函数的导数与微分220 12.2.3一元函数微分学的应用在MATLAB中实现222 12.3MATLAB在一元函数积分学中的应用228 12.3.1应用MATLAB求一元函数的不定积分与定积分228 12.3.2一元函数积分学的应用在MATLAB中实现231 12.4MATLAB在多元函数微积分学中的应用234 12.4.1应用MATLAB求多元函数的极限、偏导数与全微分234 12.4.2多元函数的微分学的应用在MATLAB中实现236 12.4.3应用MATLAB计算二重积分240 12.5MATLAB在级数和微分方程中的应用242 12.5.1应用MATLAB求级数的和及判别级数的敛散性242 12.5.2应用MATLAB求函数的泰勒展式243 12.5.3求解微分方程在MATLAB中实现244 12.5.4应用MATLAB绘图245 习题答案250 参考文献268 |
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