第2版前言
版前言
绪论1
章线性方程组3
1.1线性方程组3
习题1.14
1.2矩阵记号5
习题1.27
1.3矩阵的行阶梯形8
习题1.310
总习题113
第2章矩阵及其运算15
2.1矩阵15
习题2.117
2.2矩阵运算17
习题2.223
2.3逆矩阵23
习题2.328
2.4分块矩阵29
习题2.433
总习题235
第3章行列式37
3.1行列式的定义37
习题3.141
3.2行列式的性质41
习题3.248
3.3克拉默法则49
习题3.351
总习题354
第4章矩阵的秩与线性方程组的解57
4.1矩阵的秩57
习题4.161
4.2线性方程组的解61
习题4.266
总习题469
第5章向量组的线性相关性72
5.1向量组及其线性组合72
习题5.175
5.2向量组的线性相关性75
习题5.279
5.3向量组的秩80
习题5.382
5.4线性方程组解的结构83
习题5.487
5.5向量空间87
习题5.591
总习题595
第6章相似矩阵与二次型98
6.1二次型的概念98
习题6.1100
6.2向量的内积、长度、正交性100
习题6.2105
6.3方阵的特征值与特征向量105
习题6.3109
6.4相似矩阵109
习题6.4111
6.5实对称矩阵的对角化112
习题6.5114
6.6化二次型为标准形114
习题6.6119
6.7二次型的正定性119
习题6.7121
总习题6124
附录MATLAB软件简介126
部分习题答案与提示137
参考文献151

本书是依据理工科本科“线性代数”课程教学基本要求编写的，内容包括：线性方程组、矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型等六章，书中除每一节配有习题外，各章均配有一定数量的总习题，书末附有习题及总习题答案。编写中，以问题为主线，注重知识的形成过程，力求提供一本与研究性教学相适应的教材。为便于学生研究问题，本书提供了补充材料――MATLAB软件简介。