本书是根据编者多年的教学实践，按照近几年新形势下高等数学教学改革发展变化的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求》编写而成。内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。
本书习题注重基础，便于学生对基础知识的理解、掌握和自学。本书可供高等院校理工类专业学生使用。

章 函数与极限
1.1 映射与函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断点
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.5 函数的微分
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒(Taylor)公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最值
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 (1)类换元积分法
4.2 (2)第二类换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数积分
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.4 反常积分
第6章 定积分的应用
6.1 定积分在几何上的应用
6.2 定积分在物理学上的应用
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程
7.2 齐次方程一阶线性微分方程
7.3 可降阶的微分方程高阶线性微分方程
7.4 常系数齐次线性微分方程
7.5 常系数非齐次线性微分方程
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 向量及其线性运算
8.2 向量的数量积、向量积、混合积
8.3 平面方程与直线方程
8.4 曲面及空间曲线的方程
第9章 多元函数微分学及其应用
9.1 多元函数的基本概念
9.2 偏导数
9.3 全微分
9.4 多元复合函数的求导法则
9.5 隐函数的求导公式
9.6 多元函数微分学的几何应用
9.7 方向导数与梯度
9.8 多元函数的极值及其求法
0章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算
10.3 三重积分
10.4 重积分的应用
1章 曲线积分与曲面积分
11.1 对弧长的曲线积分
11.2 对坐标的曲线积分
11.3 格林公式及其应用
11.4 对面积的曲面积分
11.5 对坐标的曲面积分
11.6 高斯公式
2章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念和性质
12.2 常数项级数的审敛法
12.3 幂级数
12.4 函数展开成幂级数