本教材是在“面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针”的指导下，编者根据多年的教学实践经验和研究成果，结合“高等数学课程教学基本要求”编写而成的。
本书分为上、下两册。上册含函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，一元函数积分学，一元函数积分学的应用，常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容。下册含向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，多元函数积分学(Ⅰ)，多元函数积分学(Ⅱ)，无穷级数等内容。除每节配有与该节内容对应的习题外，每章后还配有综合性习题，书末附有习题参考答案，便于教与学。
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校(非数学专业)的学生使用。

章 函数、极限与连续
节 变量与函数
一、变量及其变化范围的常用表示法 二、函数的概念
三、函数的几种特性 四、函数应用举例
五、基本初等函数 六、初等函数
七、双曲函数与反双曲函数 习题1―1
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质
三、收敛准则 习题1―2
第三节 函数的极限
一、x→∞时函数的极限 二、x→x0时函数的极限
三、函数极限的性质 习题1―3
第四节 无穷大量与无穷小量
一、无穷大量 二、无穷小量 三、无穷小量的性质
习题1―4
第五节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则 二、复合函数的极限
习题1―5
第六节 校限存在准则与两个重要校限
一、夹逼定理 二、函数极限与数列极限的关系
三、柯西收敛准则 四、两个重要极限
习题1―6
第七节 无穷小量的比较
习题1―7
第八节 函数的连续性
一、函数的连续与间断 二、连续函数的基本性质
三、闭区间上连续函数的性质 习题1―8
习题一
第二章 一元函数微分学
节 导数的概念
一、导数的定义 二、导数的几何意义
三、函数四则运算的求导法 习题2―1
第二节 求导法则
一、复合函数求导法 二、反函数求导法
三、由参数方程确定的函数求导法 四、隐函数求导法
习题2―2
第三节 高阶导数
习题2―3
第四节 函数的微分
一、微分的概念 二、微分的运算公式
三、高阶微分 习题2―4
习题二
第三章 一元函数分数的应用
节 微分中值定理
习题3―1
第二节 洛必达法则
一、0/0型不定式 二、∞/∞型不定式
三、其他不定式 习题3―2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别 二、函数的极值
习题3―3
第四节 函数的最值及其应用
习题3―4
第五节 曲线的凹凸性、拐点
习题3―5
第六节 曲线的渐近线、函数图形的描绘
一、渐近线 二、函数图形的描绘 习题3―6
第七节 其他方面的应用举例
一、相关变化率 二、曲率、曲率半径
三、在经济学中的应用举例 习题3―7
习题三
第四章 一元函数积分学
节 定积分的概念
一、曲边梯形的面积 二、定积分的概念
三、定积分的性质 习题4―1
第二节 原函数与微积分学基本定理
一、原函数与变限积分 二、微积分学基本定理
习题4―2
第三节 不定积分与原函数求法
一、不定积分的概念和性质 二、求不定积分的方法
习题4―3
第四节 积分表的使用
习题4―4
第五节 定积分的计算
一、换元法 二、分部积分法
三、有理函数定积分的计算 习题4―5
第六节 反常积分
一、无穷积分 二、瑕积分
习题4―6
习题四
第五章 一元函数积分学的应用
节 微分元素法
第二节 平面图形的面积
一、直角坐标情形 二、极坐标情形
习题5―2
第三节 几何体的体积
一、平行截面面积为已知的立体体积 二、旋转体的体积
习题5―3
第四节 曲线的弧长和旋转体的侧面积
一、平面曲线的弧长 二、旋转体的侧面积
习题5―4
第五节 定积分在物理学中的应用
一、变力沿直线做功 二、液体静压力
三、引力 四、平均值 习题5―5
第六节 定积分在经济学中的应用举例
一、优选利润问题 二、资金流的现值与终值
习题5―6
习题五
第六章 常微分方程
节 常微分方程的基本概念
习题6―1
第二节 一阶微分方程及其解法
一、可分离变量方程 二、齐次方程
三、可化为齐次微分方程的微分方程
四、一阶线性微分方程 五、伯努利方程
习题6―2
第三节 微分方程的降阶法
一、y(n)=f(x)型方程 二、不显含未知函数的方程
三、不显含自变量的方程 习题6―3
第四节 线性微分方程解的结构
一、函数组的线性相关与线性无关
二、线性微分方程解的结构 习题6―4
第五节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐线性微分方程
二、二阶常系数非齐线性微分方程 习题6―5
第六节 n阶常系数线性微分方程
一、n阶常系数齐线性微分方程的解法
二、n阶常系数非齐线性微分方程的解法 习题6―6
第七节 欧拉方程
习题6―7
习颖六
附录Ⅰ 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介
习题参考答案